气象因素与气象敏感负荷的相关性分析

气象因素与气象敏感负荷的相关性分析

0负荷预测算法的出一个一般短期负荷预测是电气系统规划和运行的基础，关系到整个电气系统的效率、效率和安全性。负荷需求受诸多因素影响,如地区经济发展水平、能源供应方式、用电结构、电价水平、气候变化、需求侧管理政策等,使得负荷变化呈现非平稳的随机过程。因此,研究各影响因素与电力负荷之间的关联性,寻求适应性好的算法,一直是此方面的研究重点。在诸多影响因素中,气象对电力负荷的影响具有更突出的规律性,如在春季,降雨对灌溉负荷影响较大;在夏季,温度和湿度对降温负荷影响较大;在冬季,寒冷状况对取暖负荷影响较大。近年来已有很多文献在负荷预测建模时将气象因素考虑进来[5,6,7,8,9,10,11,12]。文献将历史负荷和天气因素对负荷预测的影响分开考虑,采用径向基函数(radialbasisfunction,RBF)子网络描述历史负荷的影响,采用BP(backpropagation)子网络给出天气因素的映射关系,并最终将2个子网络组合成一个级联网络,但忽略了线性部分间的关联。文献提出采用实时气象因素与神经网络相结合的预测模式,将实时气象因素和整体负荷作为神经网络的输入,与只利用日特征气象因素的方法相比,预测精度有了一定的提高。文献采用有限冲击响应滤波器将负荷序列分解成基频、低频和高频分量,并对各负荷分量采用不同的神经网络模型分别进行预测,但实际操作起来比较复杂,且未考虑日特征气象因素对气象敏感负荷部分的影响,因此不够全面。针对以上问题,本文根据地区气象与负荷的现实规律,将负荷分离为基础负荷和气象敏感负荷2部分,在实时气象因素、日特征气象因素与气象敏感负荷相关性分析的基础上,合理选择网络输入变量,并采取动态预测的方式,有效提高了预测精度。1负荷特征分析与负荷分解模型1.1夏季负荷日变化本文以某市2000—2006年夏季负荷及气象资料为例进行分析。通过对该市历史气象数据的分析可知:从5月下旬起,气温显著升高,夏季日平均气温在30℃以上的天数达到80∼90d,气温高于35℃的炎热日,年平均在30d左右,盛夏酷热少雨。图1为该市2007年夏季5—9月的负荷曲线图。对该市连续数年的夏季负荷峰谷值及出现时刻进行统计分析,可得出其日负荷特性统计规律:该市电网日负荷峰值出现在19:00—23:00,峰值出现在21:00的概率较高。日负荷中,早高峰出现在11:00—12:00,峰值为晚高峰的95.6%,谷荷出现在07:00。日负荷率为85.9%,日最小负荷率为64.14%。图2为该市2007年夏季典型日负荷曲线。1.2夏季基础负荷预测模型电力负荷是具有很强周期性的时间序列,因此可按下式对其进行分解:式中:L为总负荷;Lbasic为基础负荷,它反映负荷在较长持续时间内某种总的发展趋势,具有一定的稳定性、周期性和季节性;Lweather为气象敏感负荷,反映气象因素(温度、湿度、降雨、风速、云量等)对负荷变化的影响,是随气象因素变化上下波动的负荷分量,主要体现为降温取暖负荷;Lrandom是由随机因素产生的负荷。1)基础负荷的分离。通过对该市2000—2006年历史负荷和气象数据的分析可知,该市4月平均气温为13.6∼21.1℃,相对湿度在80%左右,10月国庆长假过后,温度开始渐渐转低,人体总体感觉比较舒适,降温负荷极小。因此,可采用春季4月和秋季10月中日最高温度低于25℃的工作日的负荷曲线平均值作为夏季基础负荷,具体公式为式中:Lj为第j个(j=1,2,,96)采样点对应的基础负荷值;N、M分别为4月和10月中的工作日天数;L4,ij和L10,ij分别为4月和10月第i个工作日第j个采样点对应的负荷值。求得2000—2006年夏季基础负荷如图3所示。可见,2000—2006年间,该地区夏季基础负荷呈稳定发展的趋势,与其经济发展水平、用电结构等联系紧密,由此,可借鉴中长期负荷预测中的灰色系统模型GM(1,1),对2007年夏季基础负荷值进行预测。设原始非负数据序列X(0)为X(0)的一阶累加序列X(1)为其中:X(1)具有近似的指数增长规律,而1阶方程的解恰是指数形式,因此可认为序列X(1)满足下述1阶线性微分方程:式(5)中的参数a和u可由下式求出:其中:得到累加数列X(1)的灰色预测模型为最终得到原始数列X(0)的灰色预测模型为通过以上模型及2000—2006年历史基础负荷数据,求得2007年夏季基础负荷曲线,如图4所示。2)实时气象敏感负荷的分离。由式(1)可知,总负荷由基础负荷、气象敏感负荷和随机负荷3部分组成。该地区降温负荷在夏季总负荷中所占比重较大,而随机负荷因素影响较小,故不予考虑,于是气象敏感负荷可由下式求得:图5为最终求得的该市2007年5—9月的气象敏感负荷曲线。可见,气象敏感负荷曲线与总负荷曲线一致,并在较长时间内保持较大的值,这与该地区7、8月份高温日比较集中、持续时间较长的实际情况相符合,此阶段的降温负荷比重较大。2数据分析结果图6、7分别为日最大负荷与日平均温度、日最大湿度的散点图。可以看出:日最大负荷与日平均温度成明显的函数关系,而日最大负荷与日最大湿度的关系则不如前者明显。相关系数是描述向量间线性相关程度的重要指标。相关系数计算公式如下:式中:R为相关系数;cov(X,Y)为X和Y的协方差分别为X和Y的均方差。影响负荷变化的气象因素很多,考虑到该地区的负荷特性,本文选择其中的温度、湿度、降雨量及风速来分析它们与气象敏感负荷的相关关系。2006年夏季数据分析结果见表1和表2。由表1可以看出:在6月份,下午2点时湿度与气象敏感负荷相关系数最大,晚上8点时温度与气象敏感负荷相关系数最大;在7月份,上午8点时湿度与气象敏感负荷相关系数最大,晚上8点时温度与气象敏感负荷相关系数最大;在8月份,晚上8点时温度、湿度与气象敏感负荷相关系数均最大。综合这3个月的数据来看,下午2点时,湿度与气象敏感负荷相关程度最高,晚上8点时,温度与气象敏感负荷相关程度最高。温度与气象敏感负荷的相关系数之所以在晚上8点时出现最大,可以归于一天内温度累积效应的体现。由表2可以看出:6月份时,平均温度、最大湿度及风速与气象敏感负荷的相关程度较大,降雨量与气象敏感负荷的相关程度较小;7月份时,平均温度、最大湿度及风速与气象敏感负荷的相关程度较大,降雨量与气象敏感负荷的相关程度较小;8月份时,平均温度、平均湿度与气象敏感负荷的相关程度较大,降雨量及风速与气象敏感负荷的相关程度较低;综合6、7、8这3个月的数据来看,夏季该地区平均温度为强相关日特征气象因素,最大湿度次之,风速为中等相关因素,而降雨量为弱相关因素。3实时天气因素预测模型3.1预测精度分析人工神经网络具有非线性映射能力和基于样本自建模的特点,已成为近年来实现短期负荷预测的主要方法之一。但多层神经网络的预测精度极大地依赖于训练样本,进而依赖于负荷分类和各类构造模型中输入变量的选择。传统BP算法是梯度下降法,参数沿着误差梯度下降相反的方向移动,使误差函数减小,直到取得极小值,其收敛速度很慢。本文采用基于LMBP(Levernberg–Marquardtbackpropagation)的多层前馈神经网络来设计日负荷曲线预报器。3.2神经元自适应设计典型前馈神经网络的结构包括输入层、隐层、输出层3层,各层之间实行全互连接,层内神经元之间无连接。设网络共L层,第l层共有ln个神经元节点,l层第i个神经元和l+1层第j个神经元的连接权为wji(l),l层第j个神经元输出为yj(l),l层输出为式中:θi(l)为第l层第i个神经元的阈值;yj(l-1)为l-1层第j个神经元的输出;wji(l-1)为第l-1层第i个神经元和第l层第j个神经元的连接权;nl-1为第l-1层神经元的个数。目标函数一般取期望输出与实际输出之差的平方和:式中:E(w)为目标函数;di为期望输出;yi为实际输出;nL为输出层神经元的个数。3.3改进的高斯–牛顿算法Levernberg–Marquardt算法(简称L–M算法)最早是由Levernberg(1944年)提出的,并由Marquardt(1963年)重新发现。L–M算法是高斯–牛顿算法的改进,既有高斯–牛顿算法的局部特性又有梯度法的全局特性。由于利用了近似的2阶导数信息,L–M算法比梯度下降法速度快很多。目标函数E(w)的梯度为式中:e(w)为误差;J(w)是由网络误差对权和偏置的1阶导数组成的Jacobi矩阵,以此取代Hessian矩阵的计算。式(15)为Hessian矩阵第k行、第j列元素的表达式,即其中S(w)为误差函数:可得到权重和阈值的更新规则:式中:∆w为权值和阈值的调整量;µ为迭代参数,其值非负;E为单位矩阵。可通过预先设定的规则和递增步长来自适应调节参数µ的值。3.4同长度值的插值方法1)数据预处理。由于历史负荷数据中往往包含“不良数据”或“伪数据”,本文预先采用比较滤波法,将t时刻负荷与t-1和t+1时刻的负荷平均值作纵向和横向比较,同时将t时刻的负荷与预测日前1天、前2天该时刻的负荷平均值作比较,若2者偏差大于某一阈值,则取t-1和t+1时刻的负荷平均值作为t时刻的负荷值。对于缺失的数据,也可采用上述负荷平均值来补充。此外,由于可获得的气象数据为24点的整点值,而负荷采样数据为96点值,因此,需事先用合理的插值方法将气象数据扩展成96点的同长度值。2)输入变量的选取。神经网络的输入通常按照“近大远小”的规则选取。文献提出运用快速傅里叶变换(fastFouriertransform,FFT)实现对自相关函数的快速计算,从而选择历史负荷输入变量,对输入变量集的选择提出了较为系统的方法,具有一定的借鉴作用。根据第2节对实时气象因素、日特征气象因素与夏季气象敏感负荷之间相关性的分析,选取实时温度、实时湿度、平均温度、日最大湿度及风速作为网络的气象因素输入量。同时,保留原来的基于“同类型日”预测的思想,考虑前一年同一天、前一月同一天、前一周同类型日及前一天同一时刻历史负荷的影响。输入变量如表3所示。3)模型的结构。本文提出的神经网络模型为23×47×1的3层结构,输入层有23个节点,隐含层有47个节点,输出层为1个节点。节点传递函数为对数S型(Logarithmic-Sigmoid)函数,各层神经元采用全连接的形式,层内神经元之间无连接。该模型为动态模型,即神经网络的输出值只有1个,为预测日该时刻对应气象敏感负荷的值,当预测下一时刻的负荷值时,将此前预测出来的负荷值作为已知的输入,如此直至96点负荷值全部预测完毕。4使用示例4.17年8月7日气象敏感负荷预测结果采用某地区2006年夏季和2007年6月、7月的负荷及气象历史数据作为训练样本,对该市2007年8月份的日96点负荷进行预测。由于采用了本文所述的L–M优化算法,大大缩短了预测时间。图8为该市2007年8月7日气象敏感负荷预测结果和按本文分解方法分离的气象敏感负荷的对比;图9为该日预测总负荷和实际总负荷的对比。可以看出,将实时气象敏感负荷分离出来进行预测具有如下特点:气象敏感负荷对高峰时段的跟踪效果比较理想,预测曲线与实际曲线偏差较小,对总负荷曲线的拟合程度较高。4.2与实时气象信息的神经网络方法的比较为验证本文预测方法的有效性,笔者将考虑日特征气象因素(取日平均温度、日最大湿度、风速)的神经网络方法(以下称为方法1)与将总负荷和实时气象信息(实时温度、实时湿度)作为输入变量的神经网络方法(以下称为方法2)进行比较。误差定义如下:式中:εMAPE为平均绝对百分误差;εAPE为绝对百分误差;n为预测时刻数;Yt为t时刻的预测负荷值;yt为t时刻的实际负荷值;N为当月总天数;εMAPE,k为第k天的平均绝对百分误差。本文方法