常用逻辑用语(选修1-1、2-1第一章)过关测试题(A)

常用逻辑用语（选修1-1、2-1第一章）过关测试题（A）时间：100分钟满分：150分选择题（每小题5分，共60分）1．下列语句中，命题的个数是----------------------------------------------------------------（）①集合是集合的子集；②没有一个无理数不是实数；③非典型性肺炎是怎样传播的？④若两直线不相交，则这两条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．42．命题“若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是-----------------------------------------------------------------------------------------------（）A．0 B．2 C．3 D．43．“”是“”的--------------------------------------------------------（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．下列全称命题为真命题的是----------------------------------------------------------------（）A．所有的质数是奇数B．，C．，D．所有的平行向量都相等5．对于命题，若“且”的否定是假命题，则必有--------------------------（）A．真真 B．真假 C．假真 D．假假答案：A6．对下列命题的否定说法错误的是----------------------------------------------------------（）A．能被3整除的整数是奇数；非：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．每一个四边形的四个顶点共圆；非存在一个四边形的四个顶点不共圆C．有的三角形为正三角形；非所有的三角形都不是正三角形D．，；非当时，7．有下列三个题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“若，则”的逆否命题；③“若，则”的否命题．其中真命题是-----------------------（）A．① B．② C．③ D．①③8．“”是“方程表示直线”的-------------------------------------------（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．若命题的否命题是命题的逆否命题，则命题是命题的--------------（）A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．是同一命题10．已知命题若实数满足，则全为0；命题若，则．给出下列四个形式的命题：①且；②或；③非；④非．其中真命题的个数为---------------------------------------------------------------------------------------------（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列命题中，是假命题的是---------------------------------------------------------------（）A．，使B．，C．，D．，12．方程至少有一个负实根的充要条件是-----------------------------（）A． B． C． D．或二、填空题（每小题4分，共16分）13．命题“1997年7月1日是中国共产党的生日，也是香港回归祖国的日子”是形式的命题（填“或”、“且”、“非”）．14．命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是．15．函数在区间上具有单调性的充要条件是（用区间表示）．16．“”是“”的条件．三、解答题17．（本小题满分12分）把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断命题的真假．（1）等边三角形的三个内角相等；（2）当时，函数的值随值的增加而增加．18．（本小题满分12分）若，写出命题“若，则有两个不相等的实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．19．（本小题满分15分）写出下列命题的“”形式，并判断它们的真假．（1），；（2），；（3）存在一个四边形不是平行四边形；（4）所有的矩形都是平行四边形．20．（本小题满分15分）已知命题方程存在两实数根；命题方程的两实数根相等．试写出或、且、非，并判断真假．21．（本小题满分15分）试证明圆与直线相切的充要条件是．22．（本小题满分15分）设函数的定义域为，若命题与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：ＣBABADABABCC13.答案：且14.答案：圆的切线到圆心的距离等于半径15．答案：16.答案：充分不必要17.解：（1）若一个三角形是等边三角形，则它的三个内角相等，是真命题；（2）当时，若的值增加，则函数的值也随着增加，是真命题．18.解：逆命题：若（）有两个不相等的实根，则，它是假命题．否命题：若，则方程（）没有两个不相等的实根，它是假命题．逆否命题：若（）没有两个不相等的实根，则，它是真命题．19.解：（1）非，，是假命题；（2）非，，是假命题；（3）非所有的四边形都是平行四边形，是假命题；（4）非并非所有的矩形都是平行四边形，是假命题．20.解：或：方程存在两实数根或两实数根相等，真命题．且：方程存在两实数根且两实数根相等，假命