2024届四川省荣县七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届四川省荣县七年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元2．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋123．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C．调查某品牌电池的使用寿命D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果5．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．2－6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．这七个月中，生产量有增加有减少6．计算|﹣3|的结果是（）A．3 B． C．﹣3 D．7．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣28．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）A．两点之间，直线最短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短9．下列变形中，正确的是（）A．若x2＝5x，则x＝5B．若a2x＝a2y，则x＝yC．若，则y＝﹣12D．若，则x＝y10．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是，最低气温是，则该天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．12．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n的代数式表示）．14．的平方根是____．15．的平方根是_________16．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．17．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．价目表每月水用量单价不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水费按月结算.若某户居民月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？19．（5分）先化简再求值：，其中，．20．（8分）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加

个小正方体．21．（10分）列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？22．（10分）先化简，再求值：．其中，．23．（12分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x，进价为400，本题得以解决．【题目详解】解：由题意可得，

该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元，

故选C．【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．2、C【分析】本题中等量关系为：45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1)－12，据此可列方程．【题目详解】设汽车数量为x，根据题意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故选C．3、B【解题分析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.【题目详解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故选：B.【题目点拨】本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.4、A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【题目详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.故选A.【题目点拨】本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.5、C【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【题目详解】图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；故选C．【题目点拨】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．6、A【分析】根据绝对值的性质进行计算.【题目详解】解：∵|−1|=1．故选A．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.7、A【解题分析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正确.故选A．考点：有理数大小比较．8、D【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【题目详解】解：剪之前的图形周长=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，

故选：D．【题目点拨】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．9、D【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．【题目详解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此选项错误；B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；C、若，则y＝，故此选项错误；D、若，则x＝y，正确．故选：D．【题目点拨】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.10、C【题目详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点，故选C.11、B【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可．【题目详解】由题意得：℃，∴该天的最高气温比最低气温高11℃，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．12、B【分析】根据题意列出两条等式，求出m，n的值即可．【题目详解】根据题意可得化简得解得∴故答案为：B．【题目点拨】本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1（n+1）2+n【解题分析】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=1．故答案为1；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．14、±3【题目详解】∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.15、．【解题分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【题目详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【题目点拨】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.16、110【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【题目详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.17、④【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．【题目详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；

∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；

∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.故答案为：④.【题目点拨】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根据总价=单价×数量，再由分段计费的方式求出即可；（2）设月份水量为，则月份为，根据题意列方程求解即可，注意考虑的取值范围．【题目详解】解：（1）（元），所以2月应收水费48元；（2）设月份水量为，则月份为由题意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，注意分类讨论思想的运用．19、，【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再代数求值．【题目详解】解：原式＝，当，时，原式＝．【题目点拨】本题考查代数式的化简求值，首先要化简成最简形式，再代数计算．20、(1)见解析;(1)1.【解题分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（1）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．【题目详解】：（1）如图所示：

（1）最多可以再添加1个小正方体．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题的关键．21、2.4【分析】由题意设2017年该市职业中专在校生有x万人，并根据题意建立一元一次方程解出方程得出2017年该市职业中专在校生人数进而得出2018年该市职业中专在校生人数.【题目详解】解：设2017年该市职业中专在校生有x万人，根据题意得：，解得：，则2018年人数为：2×1.2=2.4（万人）.答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系并根据题意列出方程求解．22、-y;-114【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.【题目详解】解：原式==-y当y=114时，

原式=-114.【题目点拨】本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的