山东省临沂临沭县联考2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析_第1页
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文档简介

山东省临沂临沭县联考2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为()A. B. C. D.2.一项工程甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天完成这项工程,则下面所列方程正确的是()A. B. C. D.3.某学校为了了解七年级500名学生的数学基础,随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析,下列叙述正确的是()A.500名学生是总体B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.这种调查方式是全面调查4.下列关于x的方程中,不是分式方程的是()A. B. C. D.5.两个有理数的和是正数,积是负数,那么这两个数()A.互为相反数B.绝对值相等的数C.异号两数,其中绝对值大的数是正数D.异号两数,其中绝对值大的数是负数6.下面四个图形是多面体的展开图,属于三棱柱的展开图的是()A. B. C. D.7.在数轴上表示,两数的点如图所示,则下列判断正确的是()A. B.C. D.8.如图,,,平分,则的度数是()度A.40 B.60 C.25 D.309.已知:(b+3)2+|a﹣2|=0,则ba的值为()A.﹣9 B.9 C.﹣6 D.610.给出下列判断:①单项式的系数是;②是二次三项式;③多项式的次数是;④几个非有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的个数有()A.个 B.个 C.个 D.个11.下列各式运用等式的性质变形,错误的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则12.对于多项式3m2﹣4m﹣2,下列说法正确的是()A.它是关于m的二次二项式B.它的一次项系数是4C.它的常数项是﹣2D.它的二次项是3二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步,甲的速度为6米每秒,乙的速度为4米每秒,若两人同时同地背向出发,经过__________秒两人首次相遇.14.若=0,则m+n的值为______.15.如果一个角的补角是,那么这个角的余角是__________.16.若x、y为有理数,且|x+2|+(y﹣2)2=0,则()2019的值为_____.17.如图,点C是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),点D,E,P分别是线段AC,BC,DE的中点,下列结论:①图中的点D,P,C,E都是动点;②ADBE;③AB=2DE;④当AC=BC时,点P与点C重合.其中正确的是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,O为直线AB上一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠COB的平分线(1)指出图中所有互为补角的角,(2)求∠MON的度数,(3)指出图中所有互为余角的角.19.(5分)计算(1)4×(﹣3)+(﹣15)÷3;(2);(3).20.(8分)如图,在一块边长为的正方形铁皮上,一边截去,另一边截去,用表示截去的部分,表示剩下的部分.(1)用两种不同的方式表示的面积(用代数式表示)(2)观察图形或利用(1)的结果,你能计算吗?如果能,请写出计算结果.21.(10分)数轴上点、、的位置如图所示,、对应的数分别为和,已知线段的中点与线段的中点之间的距离为.(1)求点对应的数;(2)求点对应的数.22.(10分)某中学为了解七年级学生最喜欢的学科,从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科(语文、数学、外语)”试卷调查,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了名学生;最喜欢“外语”的学生有人;(2)如果该学校七年级有500人,那么最喜欢外语学科的人数大概有多少?23.(12分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且a,b满足|a+5|+(b﹣11)2=1.(1)则a=,b=;(2)点P,Q分别从A,B两点同时向右运动,点P的运动速度为每秒5个单位长度,点Q的运动速度为每秒4个单位长度,运动时间为t(秒).①当t=2时,求P,Q两点之间的距离.②在P,Q的运动过程中,共有多长时间P,Q两点间的距离不超过3个单位长度?③当t≤15时,在点P,Q的运动过程中,等式AP+mPQ=75(m为常数)始终成立,求m的值.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【题目详解】从上面看第一排是三个小正方形,第二排右边是一个小正方形,故选:B.【题目点拨】本题主要考查了三视图的判断,熟练掌握相关方法是解题关键.2、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成,乙单独做需30天天完成,可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系是:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.【题目详解】设整个工程为1,根据关系式:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,列出方程式为:,故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1,弄清题意,找到等量关系列出方程.3、B【分析】由题意直接根据总体,样本,个体的定义,依次对选项进行判断.【题目详解】解:A.500名学生的数学成绩是总体,此选项叙述错误;B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本,此选项叙述正确;C.每名学生的数学成绩是总体的一个个体,此选项叙述错误;D.这种调查方式是抽样调查,此选项叙述错误;故选:B.【题目点拨】本题考查统计知识的总体,样本,个体等相关知识点,要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.4、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可.【题目详解】A.符合分式方程的定义,故A不符合题意.B.不符合分式方程的定义,故B符合题意.C.符合分式方程的定义,故C不符合题意.D.符合分式方程的定义,故D不符合题意.故选:B.【题目点拨】本题考查分式方程的定义,充分理解分式方程的定义即可解答本题.5、C【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解.【题目详解】解:∵两个有理数的积为负,∴两数异号;又∵它们的和为正数,∴正数绝对值较大.故选:C.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法和加法.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.6、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答.【题目详解】A、是正方体的平面展开图;故不符合题意;B、是四棱锥的展开图,故不符合题意;C、是四棱柱的展开图,故不符合题意;D、是三棱柱的展开图,故符合题意;故选:D.【题目点拨】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.7、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小,再逐项判断即可得.【题目详解】由数轴的定义得:A、,此项错误B、此项正确C、,此项错误D、,此项错误故选:B.【题目点拨】本题考查了数轴的定义,熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键.8、C【分析】首先求得∠AOC,然后根据角的平分线的定义求得∠AOD,再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解.【题目详解】∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°.∵OD平分∠AOC,∴∠AOD∠AOC130°=65°,∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°.故选:C.【题目点拨】本题考查了角的平分线的定义,理解角的和差以及角的平分线的定义是关键.9、B【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【题目详解】根据题意得,b+3=0,a-2=0,解得a=2,b=-3,所以,ba=(-3)2=1.故选B.【题目点拨】本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.10、C【分析】根据多项式和单项式的概念,注意分析判断即得.【题目详解】①单项式的系数是,故此选项错误;②是二次三项式,故此选项正确;③多项式的次数是4,故此选项正确;④几个非有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负,故此选项正确.故选:C.【题目点拨】考查了单项式和多项式的概念,以及负因数的个数对结果的正负判断,熟记概念是解题关键.11、C【分析】根据等式的性质,依次对各选项分析即可.【题目详解】解:A.等式两边同时乘以c,结果不变,故该选项正确,不符合题意;B.因为,等式两边同乘以,结果不变,故该选项正确,不符合题意;C.c等于零时,除以c无意义,故该选项错误,符合题意;D.等式两边同时乘以-1,结果不变,故该选项正确,不符合题意.故选:C.【题目点拨】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质是解题关键,需注意等边两边不能同时除以1.12、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案.【题目详解】解:A、它是关于m的二次三项式,故原题说法错误;B、它的一次项系数是﹣4,故原题说法错误;C、它的常数项是﹣2,故原题说法正确;D、它的二次项是3m2,故原题说法错误;故选:C.【题目点拨】本题考查多项式,关键是掌握多项式的相关定义.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】由题意两人同时同地背向出发,可以看作相遇问题来解答.首次相遇时,他俩跑过的路程和是一圈,所以等量关系为:甲路程+乙路程=10,列出方程求解即可.【题目详解】解:设经过x秒后两人首次相遇.根据题意,得6x+4x=10,

解得x=1.

答:经过1秒两人首次相遇.故答案为:1.【题目点拨】,

本题考查环形跑道上的相遇问题.相遇问题常用的等量关系为:甲路程+乙路程=环形跑道的长度.14、1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值,然后代入代数式中即可得出答案.【题目详解】∵,∴,∴,.故答案为:1.【题目点拨】本题主要考查代数式求值,掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键.15、25°26′【分析】先利用补交的定义求出此角,再利用余角的定义求解即可.【题目详解】解:故答案为:.【题目点拨】本题考查的知识点是补角以及余角的定义,熟记定义内容是解此题的关键.16、﹣1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【题目详解】由题意得:x+2=2,y﹣2=2,解得:x=﹣2,y=2,所以,()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1.故答案为:﹣1.【题目点拨】本题考查了非负数的性质.解答本题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为2时,这几个非负数都为2.17、①③④【分析】①由题意可知随着C的运动,D、P、E都在动,故正确;②可以推得当C点在AB中点左边(不含中点)运动时,AC<BC,故错误;③由题意及中点的性质可知正确;④由题意,当AC=BC时,C为DE中点,根据已知,P也为DE中点,所以点P与点C重合.【题目详解】解:①∵点C是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),点D,E,P分别是线段AC,BC,DE的中点,∴D、E随着C的运动而运动,点P随着D、E的运动而运动,因此,随着C的运动,D、P、E都在动,∴本选项正确;②∵∴当C点在AB中点左边(不含中点)运动时,由于AC<BC,∴AD<BE,本选项错误;③由题意可知:,∴,即AB=2DE,∴本选项正确;④由③可知,当AC=BC时,DC=EC,所以C为DE中点,又P也为DE中点,∴点P与点C重合,∴本选项正确.故答案为①③④.【题目点拨】本题考查中点的应用,熟练掌握中点的意义和性质并灵活应用是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)∠AOM与∠MOB,∠AOC与∠BOC,∠AON与∠BON,∠COM与∠MOB,∠CON与∠AON;(2)90;(3)∠AOM与∠BON,∠COM与∠BON,∠CON与∠AOM,∠CON与∠COM【分析】(1)根据补角的定义:如果两个角的和为180°,则这两个角互为补角,观察图形,根据∠AOB=180°,即可解答.(2)根据OM是∠AOC的角平分线,ON是∠COB的平分线,可得∠AOM=∠MOC,∠CON=NOB,此时结合∠AOB的度数即可得到∠MON的度数.(3)根据余角的定义:如果两个角的和为90°,则这两个角互为余角,结合∠MON的度数,分析图形,即可解答.【题目详解】(1)∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°,∠AOC+∠BOC=180°,∠AON+∠BON=180,又∵OM是∠AOC的角平分线,ON是∠COB的平分线,∴∠AOM=∠MOC,∠CON=NOB,∴∠COM+∠MOB=180°,∠CON+∠AON=180°.故图中所有互为补角的角有:∠AOM与∠MOB,∠AOC与∠BOC,∠AON与∠BON,∠COM与∠MOB,∠CON与∠AON.(2)∵OM是∠AOC的角平分线,ON是∠COB的平分线,∴∠MOC=∠AOC,∠CON=∠COB,∴MON=∠MOC+∠CON=(∠AOC+∠COB)=∠AOB,又∵∠AOB=180°,∴MON=90°.(3)∵OM是∠AOC的角平分线,ON是∠COB的平分线,∴∠AOM=∠MOC,∠CON=NOB,又∵MON=90°,∴∠AOM+∠BON=90°,∠COM+∠BON=90°,∠CON+∠AOM=90°,∠CON+∠COM=90°故图中所有互为余角的角有:∠AOM与∠BON,∠COM与∠BON,∠CON与∠AOM,∠CON与∠COM.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质以及补角、余角的知识,根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.19、(1)-17;(2)-40;(3)【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值;(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【题目详解】(1)原式=﹣12﹣5=﹣17;(2)原式=(﹣+)×(﹣48)=﹣32+12﹣20=﹣40;(3)原式=﹣×10×﹣(﹣16)=﹣+16=15.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的法则是解题的关键.20、(1)或;(2)能计算,结果为.【分析】(1)第一种方法:可以用大的正方形的面积减去B的面积得出;第二种方法可以A分割成两个小长方形的面积和即可计算;(2)根据(1)中的结果建立一个等式,根据等式即可求出的值.【题目详解】(1)第一种方法:用正方形的面积减去B的面积:则A的面积为;第二种方法,把A分割成两个小长方形,如图,则A的面积为:(2)能计算,过程如下:根据(1)得,∴【题目点拨】本题主要考查列代数式和整式加减的应用,数形结合是解题的关键.21、(1)D点表示是-2;(2)C点表示+1【分析】(1)由AB=1-(-1)=6,OD=2,进而即可得到答案;(2)先求出BE=2,结合点E是BC的中点,进而求出EC=BE=2,即可得到答案.【题目详解】(1)∵AB=1-(-1)=6,OD=BD-OB=,又∵D点在原点的左侧,∴D点表示是-2;(2)∵DE=1,OD=2,∴OE=1-2=3,∵OB=1,∴BE=OE-OB=2∵E是BC的中点,∴EC=BE=2,∴OC=OB+BC=1,∵C点在原点的右侧,∴C点表示+1.【题目点拨】本

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