山东省潍坊市诸城市2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

山东省潍坊市诸城市2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某学校食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约吨，节约后可多用的天数为（）A． B． C． D．2．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为.现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：序号12345678质量275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-44．长方形的宽为，长比宽多，则这个长方形的周长是（）A． B． C． D．5．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（）A． B． C． D．6．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（）A． B． C． D．7．－5的相反数是（）A．－5 B．5 C． D．8．按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种9．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×10610．将写成省略括号的和的形式是（）A． B．C． D．11．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查12．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A． B． C．1 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若分式有意义，则的取值范围是______．14．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.15．若|a|=3，|b|=4且，则_______．16．若与是同类项，则___________．17．若，且x为整数，则x的最大值是___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知平面上四个点.（1）按下列要求画图（不写画法）①连接，；②作直线；③作射线，交于点.（2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线.（所画图形中不能再添加标注其他字母）；（3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.19．（5分）定义新运算“@”与“”：,(1)计算的值；(2)若，比较A和B的大小20．（8分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？21．（10分）已知О是直线AB上的一点，，OE平分．（1）在图（a）中，若，求的度数；（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置．①探究和的度数之间的关系，直接写出结论；②在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．22．（10分）化简求值：，其中满足．23．（12分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数．【题目详解】学校食堂的煤原计划可用的天数为：，实际用的天数为：，则多用的天数为：，故选：B．【题目点拨】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．2、A【分析】根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可．【题目详解】解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g，

故第7个排球不符合要求，

故选：A．【题目点拨】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．3、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【题目详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.4、C【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；【题目详解】∵长方形的宽为，长比宽多，∴长方形的宽为：，∴长方形的周长=；故答案选C．【题目点拨】本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键．5、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【题目详解】由题意得：，x=5，故选：C.【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.6、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．

【题目详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选：C．【题目点拨】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．7、B【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．【题目详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴－5的相反数是5，故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．8、D【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值．【题目详解】由最后的结果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.故答案为D.【题目点拨】解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值．9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【题目详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【题目详解】原式==.故选D.【题目点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.11、C【题目详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．12、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．【题目详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【题目详解】∵分式有意义，∴，

解得：．

故答案为：．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．14、36.61°【解题分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【题目详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【题目点拨】本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.15、-1或-1【分析】根据，，a＞b，得出a、b的值，再代入计算即可．【题目详解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，

当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值为：-1或-1．

故答案为：-1或-1．【题目点拨】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．16、1【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案．【题目详解】与是同类项，则：，，则：1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17、1【分析】利用绝对值的性质求出的值即可．【题目详解】∵，且是整数，∴的整数值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值为：1，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了绝对值的应用，解题的关键是根据绝对值的性质进行求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）8条线段；9条射线；（3）；两点之间线段最短.【解题分析】（1）根据线段、直线、射线的定义画图即可；（2）按照线段、射线的定义计数即可；（3），可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短.【题目详解】解：（1）①如图线段AB，DC即为所求；②如图直线AC即为所求；

③如图射线DB即为所求；

（2）在（1）所画的图形中共有8条线段，分别是线段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9条射线，分别是射线OA、OB、OC、CA、AC、DB和分别以点A为端点向左的射线，以点B为端点向下的射线，以点C为端点向右的射线；（3）通过测量线段，，，可知，可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短.【题目点拨】本题考查直线、射线、线段的定义，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义，属于中考基础题．19、（1）1；（2）.【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.【题目详解】解：(1)根据题意得：；(2),,,.【题目点拨】本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.20、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．【题目详解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．21、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由详见解析．【解题分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；

（2）由（1）中的证明方法可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含的代数式表示出∠DOE的度数；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠