浙江省义乌市七校联考2024届八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析

浙江省义乌市七校联考2024届八上数学期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．若，则（）A． B． C． D．2．下列计算中正确的是()A． B． C． D．3．下列各数中，是无理数的是（）．A． B． C． D．04．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）A． B． C． D．7．用科学记数法表示（）A． B． C． D．8．下列说法中错误的是（）A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的角平分线相等9．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个A．4 B．5 C．6 D．810．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是()A． B． C． D．11．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：，2，，2，；2，，4，3，2；…若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）12．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对二、填空题（每题4分，共24分）13．等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．15．多项式分解因式的结果是____．16．若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.17．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．18．已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．20．（8分）苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．小刚同学测量的结果正确吗？为什么？21．（8分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．22．（10分）如图，在平面直角坐标中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；（2）如果线段AB的中点是P（﹣2，m），线段A'B'的中点是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．（3）求△A'B'C的面积．23．（10分）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．24．（10分）先化简，再求值：，其中，．25．（12分）解不等式组，并求出它的整数解．26．先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．【题目详解】解：A、当c为负数时，不成立，故A错误；B.、当m=0时，不成立，故B错误；C、由不能得出，故C错误；D、因为，所以，故D正确，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质．2、D【分析】运用幂的运算法则即可进行判断．【题目详解】A中和不是同底数幂，也不是同类项，不能合并，A错；同底数幂相除，底数不变，指数相减，B错；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对故本题正确选项为D．【题目点拨】本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键．3、C【分析】根据无理数的定义解答．【题目详解】＝2，是有理数；－1，0是有理数，π是无理数，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、C【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答．【题目详解】解：作PE⊥OA于E，

∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE=PD=3，

故选：C．【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．5、B【解题分析】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，故选B.6、C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【题目详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．7、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】．故选A.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】根据全等三角形的性质即可解决问题．【题目详解】解：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的面积相等，故、、正确，故选．【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9、C【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知：的值应该是的两个因数的和，即即得m的所有可能值的个数．【题目详解】，的可能值为：故m的可能值为：共6个，故选：C．【题目点拨】考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键，注意所求结果是值的个数．10、D【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【题目详解】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个．故选D．【题目点拨】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．11、B【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．【题目详解】解：这组数据可表示为：；；…∵19×2＝38，∴为第4行，第4个数字．故选：B．【题目点拨】此题考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．12、C【解题分析】试题分析：已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即可判定△ABD≌△BAC,同理可证△ACD≌△BDC,故答案选C．考点：全等三角形的判定及性质．二、填空题（每题4分，共24分）13、42.5°【分析】根据等腰三角形的一个外角是可以得到一个内角是,三角形内角和,而只有可能是顶角,据此可以计算底角.【题目详解】解:等腰三角形的一个外角是.等腰三角形的一个内角是.如果是底角,那么,三角形内角和超过.只有可能是顶角.它底角为:.故答案:.【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质,灵活运用三角形内角和是解题的关键.14、3【解题分析】根据角平分线的作法可知，AD是∠BAC的平分线，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等，即可求解.【题目详解】根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．根据角平分线上的点到角的两边距离相等，又因为点到直线的距离，垂线段最短可得PD最小=CD=3.故答案为:3.【题目点拨】本题考查的知识点是基本作图，解题关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理．15、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式．同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．16、10cm【分析】根据三角形内角和定理可求得三个角的度数分别为30°，60°，90°，再根据30°角所对的直角边是斜边的一半即可求解．【题目详解】∵三角形三个内角的度数之比为，∴三个角的度数分别为60°，30°，90°，∵最短的边长是5cm，∴最长的边的长为10cm．故答案为：10cm．【题目点拨】此题主要考查含30度角的直角三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．17、12或－12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即为完全平方式）即可确定k的值.【题目详解】解：因为是一个完全平方式，所以①，即；②，即，所以的值是12或－12.故答案为：12或－12.【题目点拨】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的概念是解题的关键，解题时注意分类讨论.18、【解题分析】首先求出一次函数与x轴交点，再把此点的坐标代入，即可得到k的值．【题目详解】直线与x轴相交，，，与x轴的交点坐标为，把代入中：，，故答案为：．【题目点拨】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=1．三、解答题（共78分）19、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式变形，然后整体代入计算即可；

（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．【题目详解】（1），当，时，原式==154；（2）当，时，原式．【题目点拨】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．20、小刚同学测量的结果正确，理由见解析.【分析】由勾股定理的逆定理证出△BCP是直角三角形，∠BCP=90°，得出∠ACB=90°，再由勾股定理求出AB即可．【题目详解】解：小刚同学测量的结果正确，理由如下：∵PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，∴AC＝PA﹣PC＝9m，PC2+BC2＝52+122＝169，PB2＝132＝169，∴PC2+BC2＝PB2，∴△BCP是直角三角形，∠BCP＝90°，∴∠ACB＝90°，∴AB＝＝＝15（m）．【题目点拨】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．21、32°【分析】设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度数，在△ADC中，根据三角形的内角和定理求得∠DAC的度数即可.【题目详解】设∠1=∠2=x∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，∴2x+x+69°=180°解得x=37.即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°∴∠DAC=180º-∠4-∠3=180°-74°-74°=32º.【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.22、（1）见解析；（1）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面积：5.5【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点可得n﹣1＝1，m＝1．5，再计算m+n即可；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【题目详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（1）∵△ABC和△A′B′C′是关于y轴对称的图形，∴线段AB的中点是P（﹣1，m），线段A'B'的中点是（n﹣1，1．5）关于y轴对称，∴n﹣1＝1，m＝，∴n＝3，∴m+n＝；（3）△A'B'C的面积：＝＝．【题目点拨】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是由点组成，画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点．23、，1.【分析】原式第一项约分后，两项通