浙江省温州市南浦实验中学2024届八上数学期末复习检测模拟试题含解析

浙江省温州市南浦实验中学2024届八上数学期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠12．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（2，3）4．多项式分解因式的结果是（）A． B． C． D．5．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种6．下列命题中，是假命题的是（）A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形7．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A． B． C． D．8．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A．38 B．39 C．40 D．429．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（）A． B． C． D．10．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm二、填空题(每小题3分,共24分)11．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．12．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．13．如果的乘积中不含项,则m为__________.14．某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．15．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．16．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．17．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．18．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．三、解答题(共66分)19．（10分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：在平面直角坐标系中画出△ABC；在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；判断△ABC的形状，并说明理由．20．（6分）如图，在中，∠．（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知，求的度数．21．（6分）先化简，再求值：，其中满足．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.23．（8分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．24．（8分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．25．（10分）(1)已知，求的值．(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．26．（10分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.考点：解分式方程2、D【分析】因为△ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有:AD=CD，∠ADB=∠CDB=90°（①正确），且∠ABD=∠CBD=30°（②正确），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC，即DB=DE（③正确），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正确）；由此得出答案解决问题.【题目详解】∵△ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，

∴∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC；

∴BD⊥AC；

∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，

又CD=CE，

∴∠CDE=∠DEC=30°，

∴∠CBD=∠DEC，

∴DB=DE.

∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°

所以这四项都是正确的.

故选：D.【题目点拨】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.3、A【分析】在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数．【题目详解】解：点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标（-2，-3）．故选A．4、A【分析】根据提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【题目详解】解：；故选：A.【题目点拨】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.5、D【分析】根据对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，可作出轴对称图形．【题目详解】根据对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，可作出如下图：因此共9种．故选D考点：轴对称图形6、D【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.【题目详解】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.故选D.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.7、A【解题分析】依次判断各图像的对称轴条数比较即可【题目详解】解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A．【题目点拨】熟练掌握对称轴概念是解决本题的关键，难度较小8、B【解题分析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数．【题目详解】解：由于共有6个数据，

所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．9、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可．【题目详解】∵，∴BC=EF.A.若添加，虽然有两组边相等，但∠1与∠2不是它们的夹角，所以不能判定，符合题意；B.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（SAS），故不符合题意；C.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（AAS），故不符合题意；D.若添加在△ABC和△DEF中，∵，BC=EF，，∴（ASA），故不符合题意；故选A.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10、B【分析】根据垂直平分线的性质得到，将的周长表示成的周长加上AC长求解．【题目详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴，，∴，∵的周长是16，∴，的周长．故选：B．【题目点拨】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【题目详解】解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，解得x≤5且x≥5，∴x＝5，y＝3，∴x+y＝5+3＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.12、7.6×10﹣1．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键．13、【分析】把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值．【题目详解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘积中不含项,∴3m-2＝1，∴m=.【题目点拨】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为1．14、1．【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【题目详解】设该型号汽车行驶的路程是xkm，∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：该辆汽车最多行驶的路程是1km，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，找出不等量关系，列出一元一次不等式，是解题的关键．15、50°或80°【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【题目详解】（1）当50°为顶角，顶角度数即为50°；（2）当50°为底角时，顶角=．故答案为：50°或.考点：等腰三角形的性质．16、1【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可．【题目详解】解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，1月份用的水量是1吨，则5月份的用水量比1月份的用水量多1吨；故答案为1．【题目点拨】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据．17、3或-3【分析】根据点到原点的距离是，可列出方程，从而可以求得x的值．【题目详解】解：∵点到原点的距离是，∴，解得：x=3或-3，故答案为：3或-3.【题目点拨】本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.18、【分析】连接OD，则由得到△ADP是等边三角形，则∠OPD=∠B=∠A=60°，由三角形外角性质，得到∠APD=∠BDP，则△APO≌△BDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的长度.【题目详解】解：连接OD，∵，∴△ADP是等边三角形，∵△ABC是等边三角形，∴∠OPD=∠B=∠A=60°，AB=AC=10，∵∠APD=∠APO+∠OPD=∠BDP+∠B，∴∠APO=∠BDP，∴△APO≌△BDP，∴BP=AO=3，∴AP=ABBP=10=7；故答案为：7.【题目点拨】考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出BP的长度.三、解答题(共66分)19、(1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析【解题分析】根据A、B、C三点位置，再连接即可；首先确定A、B、C三点关于x轴对称点坐标，再确定位置，然后连接即可；首先计算出AB、AC、BC的长，再利用勾股定理逆定理进行判定即可．【题目详解】解：如图所示：△ABC即为所求；如图所示：即为所求，；为直角三角形；理由：，，，，，是直角三角形．故答案为：(1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析.【题目点拨】此题主要考查了作图--轴对称变换，以及勾股定理和勾股定理逆定理，关键是正确确定点的位置，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．20、（1）见解析；（2）30°【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于点M，再画射线AM交CB于D；

（2）先根据角平分线定义和等腰三角形的性质得：∠B=∠BAD=∠CAD，则∠B=30°．【题目详解】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD，∵∠C＝90°，∴∠B＝30°．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的基本作图，以及等腰三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握角平分线的基本作图是关键．21、，．【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.【题目详解】原式因为：当时，原式．【题目点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.22、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得．【题目详解】（1）如图所示，即为所求，；（2）如图所示，的面积是【题目点拨】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．23、OE⊥AB，证明见解析．【分析】首先进行判断：OE⊥AB，由已知条件不难证明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB，再利用等腰三角形