2024届江苏省盐城市大丰区城东实验七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2024届江苏省盐城市大丰区城东实验七年级数学第一学期期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（）A．2.5 B．0.7 C．+3.2 D．+0.82．为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是()A．赚了12元 B．亏了12元 C．赚了20元 D．亏了20元3．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④4．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，05．若m+n<0,mn>0,那么这两个数（）A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定6．的倒数是()．A． B． C． D．7．如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（）A． B． C． D．8．甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，则的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（）A．平分 B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．挂钟的分针长10cm，经过半小时分针的尖端走过（__________）厘米．（π≈3.14）12．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为__．13．如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为_____．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，（1）若，则______（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是______度．15．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．16．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．18．（8分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；③连接PB、PC，请你观察所作图形，解答下列问题：（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．20．（8分）解方程：32x-64=16x+3221．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？22．（10分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．23．（10分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．24．（12分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则．如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【题目详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的．故选B．【题目点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、D【解题分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因为240×2-200-300=-20元，所以亏了20元，故选D.3、A【解题分析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，故选A．点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．4、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．【题目详解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B【题目点拨】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.6、B【分析】根据倒数的性质分析，即可得到答案．【题目详解】的倒数是故选：B．【题目点拨】本题考查了倒数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数的性质，从而完成求解．7、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【题目详解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180−30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．8、A【分析】两船在距B地120km处相遇．说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可．【题目详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：=故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9、C【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值．【题目详解】解：根据题意，得

n=360°÷45°=1．

故选：C．【题目点拨】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键．10、C【分析】根据旋转的性质即可得到结论．【题目详解】解：将△ADE绕点D顺时针旋转，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D选项正确；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C选项错误；

故选：C．【题目点拨】本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】经过半小时分针的尖端走过的路程是半个圆，再根据圆的周长公式即可得．【题目详解】由题意得：经过半小时分针的尖端走过的路程为（厘米），故答案为：．【题目点拨】本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键．12、7【解题分析】由题意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案为7.13、120°【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°，计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数．【题目详解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．【题目点拨】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系．14、170【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可．【题目详解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m−5mn+10=3m−3mn+10=3m−3(m+3)+10=3m−3m−9+10=1；（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.5×20=10，分针在数字4上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，6时20分钟时分针与时针的夹角2×30+10=70，故在6点20分，时针和分针的夹角为70；故答案为：（1）1；（2）70.【题目点拨】本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.15、9.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×1．

故答案为：9.6×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、91°【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．【题目详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案为：91°．【题目点拨】本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得∠EOF=90°，从而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根据角平分线的定义可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，结合已知条件即可求出∠DOF，从而求出∠BOD，然后利用对顶角相等即可求出结论；（2）根据等角的余角相等即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分线∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直线AB与CD相交于点O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键．18、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．【题目详解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年级学生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．【题目点拨】本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法,从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.19、（1）；（2）88°．【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；（1）根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得PA=PB=PC；（2）根据等腰三角形的性质可得∠ACB=∠ABC=68°，【题目详解】①以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q，作射线AQ，交BC于D；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于E、F，作直线EF交AD于P，③连接PB、PC，∴如图即为所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分线，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案为：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，【题目点拨】本题主要考查了复杂作图、线段垂直平分线的性质及三角形外角性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．20、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【题目详解】32x−14＝11x＋32，移项得：32x−11x＝32＋14，合并同类项得：11x＝91，系数化为1得：x＝1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键．．21、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【题目详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：学生走了小时．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．22、xy，1【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．【题目详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy由题意得：x＝－1，y＝1，代入得：原式＝－1×1＝1．【题目点拨】本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．23、（1）180°；（2）180°；