2024届贵州省遵义市新蒲新区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届贵州省遵义市新蒲新区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A． B． C． D．2．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1083．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10004．下列各图是正方体展开图的是（）A． B． C． D．5．人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A．143344937km B．1433449370km Cm D．1.43344937km6．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1037．分式与的最简公分母是（）A． B． C． D．8．下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（）A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm10．下列说法正确的是（）A．3不是单项式 B．没有系数C．是一次一项式 D．是单项式11．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝102二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米．14．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．15．1.45°等于____________秒．16．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．17．已知﹣3x1﹣2ayb+2与是同类项，则ab＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值．19．（5分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？20．（8分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求21．（10分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．22．（10分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？23．（12分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【题目详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．

故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【解题分析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．4、B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【题目详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.5、B【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937×109的小数点向后移动9,即可得到结果.【题目详解】把1.43344937×109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.【题目点拨】本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.6、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．【题目详解】169987=1.69987×105故选：B．【题目点拨】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．7、A【分析】找出和的最小公倍数即可．【题目详解】解：和的最小公倍数是．故选：A．【题目点拨】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．8、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、由变形得，故本选项错误；

B、由变形得，故本选项错误；

C、由去括号得，，故本选项错误；

D、由变形得，故本选项正确．

故选：D．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．【题目详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：阴影部分的周长为：（cm）；故选B．【题目点拨】本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．10、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【题目详解】A.3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【题目点拨】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.11、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【题目详解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故选C．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【题目详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18＝102，故选D．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意得到铁丝的长是20厘米，设长方形的宽是厘米，列出一元一次方程求解即可．【题目详解】解：这根铁丝的长是，设长方形的宽是厘米，则长是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列出方程．14、两点之间线段最短【解题分析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．15、1【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．【题目详解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案为：1．【题目点拨】本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．16、1．【解题分析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案为1．17、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a，b的方程，求出a，b的值，继而可求出ab的值．【题目详解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2与是同类项，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出，再解方程即可；（3）根据法则表达出，列出方程，再根据是整数，求出y的值即可．【题目详解】解：（1）故答案为：34；（2）∵，∴解得：，故答案为：；（3）由得是整数，或或或或或或或．【题目点拨】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．19、欢欢原计划用1天读完这本书．【分析】设欢欢原计划用x天读完这本书．根据等量关系：计划每天读的页数－实际每天读的页数=5，列出方程，求出x的值即可．【题目详解】设欢欢原计划用x天读完这本书，根据题意得：解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解且符合题意．答：欢欢原计划用1天读完这本书．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20、60°【分析】根据角平分线的定义可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度数，然后根据平角的定义即可求出∠AOD，从而求出∠AOE，即∠EOF的度数．【题目详解】解：∵射线和射线分别平分和，∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF=＋====90°∵∴∠AOD=180°－∠AOC=150°∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°∴∠EOF=60°【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．21、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把，，代入（1）中是式子计算即可．【题目详解】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故这个三位数是1