2023年教师招聘考试《小学数学》押题卷2

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1.[单选][1分]设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC+csinB,则∠B等于()。

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

2.[单选][1分]平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系()。

A.平行

B.垂直

C.相交且不垂直

D.重合

3.[单选][1分]

A.cba

B.bca

C.acb

D.abc

4.[单选][1分]函数f(x)=2sin2x+2sinxcos-1的单调递减区间是()。

5.[单选][1分]

A.0

B.1

C.2

D.3

6.[单选][1分]

7.[单选][1分]

A.[3/2,9]

B.[-(3/2),6]

C.[-2,3]

D.[1，6]

8.[单选][1分]在(√x+3/x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项为()。

A.6

B.9

C.12

D.18

9.[单选][1分]

A.2/3

B.3/2

C.1

D.2

10.[单选][1分]甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后记录的数据绘制成折线统计图，则下列对甲、乙数据的描述正确的是()。

A.甲的方差比乙的方差小

B.甲的方差比乙的方差大

C.甲的平均数比乙的平均数小

D.甲的平均数比乙的平均数大

11.[单选][1分]甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是()。

A.0．5千米

B.1千米

C.1．5千米

D.2千米

12.[单选][1分]已知集合A={x|log2x

A.(-∞，2]

B.[1，+∞)

C.(0，2]

D.[2，+∞)

13.[单选][1分]

A.a1

B.a0且a≠1

C.0

D.1/2

14.[单选][1分]设(x-y)(x+2+y)-15=0，则x+y的值是()。

A.-5或3

B.-3或5

C.3

D.5

15.[单选][1分]在一次中学数学研讨会上，参会教师中有110名初中教师，150名高中教师。其性别比例如图所示，则参会教师中女教师的人数为()。

A.167

B.137

C.123

D.93

16.[问答][20分]“中国梦”文艺汇演中，合唱队有30名小演员，他们的身高情况如下表：

根据表中的信息，解答以下问题：

(1)求合唱队小演员身高的众数、中位数、平均数；

(2)求身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的百分之几。

17.[问答][20分]

18.[问答][20分]

19.[问答][20分]案例分析

“数学广角——搭配”的教学片段：

出示问题：用1，2，3三张数学卡片，能摆出几个两位数?(学生回答3个、4个、5个、6个……)

师：那么多答案．怎么能知道到底是几个呢?

生：可以用卡片摆一摆，能摆出来的两位数都记下来。

师：真是一个好办法，那请你们用自己手中的卡片动手摆一摆，并记录下来。

接下来，学生独立思考，边摆边记录。(5分钟后，老师观察大部分学生已摆好。)

师：同学们摆好了吗?

生：摆好了。

师：好，同学们都很认真。现在大家把记录的数字与老师摆的数字(黑板上12，21，23，32，13，31)对照一下，看看和老师摆的是否一样?

生：(有的一样，有的不一样)

师：老师写的数有什么规律吗?

生：老师是拿两个数字卡片，先摆出一个两位数，然后调换数字顺序又摆成一个两位数……

师：回答的很好，老师用的是调换数字法。(板书：调换数字法)

接下来老板又板书：12，13，21，23，31，32，然后问：同学们再来观察，这次老师写的数又有什么规律?

生：一张卡片放在“十位”上，另外两张卡片分别放在“个位”上，组成两位数……

师：对，这种方法叫固定十位法。(板书：固定十位法)

师：这两种方法好在哪里呢?

生：(学生茫然)

师：(总结)不重复，不遗漏!(板书：不重复，不遗漏)

师：一共摆成几个两位数?

生：(齐答)6个。

(1)分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定?

(2)分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。

20.[问答][20分]《义务教育数学课程标准(2022年版)》所制定的总目标是什么?总目标是从哪几个方面进行阐述的?

21.[问答][20分]教学设计

(义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程基本理念中倡导：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

下面是人教版义务教育教科书数学四年级上册第56页，教学“平行”的素材：

上图中。和b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

请你依据教学素材，撰写一份符合课程基本理念的教学课程设计(只要求写出教学过程)。

22.[问答][20分]若将一个圆柱体木块过轴切成四块，表面积增加168平方厘米，若与上下底面平行将它切成三块，表面积增加113．04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米?(π的值为3．14)

23.[问答][20分]

24.[问答][1分]若复数z=a/(1-i)+(1-i)/2是纯虚数，则实数a等于________。

25.[问答][1分]

26.[问答][1分]关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。

27.[问