机械工程基础

学科机械工程基础绪论第一章第1节课 题1.绪论 2.力的概念及静力学公理授课时数2累计时间2授课日期授课班级数控50303教学目的与要求了解本课程的研究对象、主要内容、性质和任务了解工程力学的性质、内容明确力的概念、刚体概念和平衡的概念掌握静力学基本公理教学重点与难点重点：静力学基本公理难点：静力学基本公理授课方法讲授教 具执行后摘记绪论一、 本课程的研究对象 机械。是指机器与机构的总称。二、 本课程的主要内容工程力学机械工程材料及热加工常用机构和机械传动联接与轴系零部件三、 本课程的性质和任务性质：是工科有关专业的一门重要技术基础课。任务1） 初步掌握分析解决工程实际中简单力学问题的方法；2） 初步掌握对杆件进行强度和刚度计算的方法；3） 掌握常用机械工程材料的性能、用途及选用原则，初步掌握机械零件毛坯的基本知识；4） 掌握常用机构和通用机械零件的基本知识，初步具有分析、选用和设计机械零件及简单机械传动装置的能力。第一篇工程力学第一章静力学基础§1-1力的概念及静力学公理一、力的概念1•力的定义：力是物体之间的相互机械作用。作用效果：使物体的运动状态发生变化（运动效应）或使物体产生变形（变形效应）。静力学只讨论力的运动效应。2•力的三要素：大小、方向、作用点。力是具有大小和方向的量，所以力是空。一般情况下，其大小、方向和作用点不能随意变动，是固定矢量。不是自由矢量。力的单位：国际单位制：牛顿（N）;千牛顿（kN）,1kN=103N。力的图示：力的三要素可以用有向线段来表示。（P4图1-1）刚体：在力的作用下其大小和形状均保持不变的物体。静力分析的研究对象为刚体或刚体系。力系与等效力系力系：作用于物体上的一群力(有限个或无限个)所组成的集合。等效力系：对物体作用效应相同的力系互为等效力系。合力：与一个力系等效(对物体作用效果相同)的一个力。分力：力系中的各力称为合力的分力。平衡与平衡力系平衡：物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。平衡力系：作用在平衡物体上的力系。静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。二、静力学公理二力平衡公理(1)公理：刚体仅在两个力作用下处于平衡状态的充要条件是：此二力大小相等、方向相反、作用线重合。简言之，此二力等值、反向、共线。F=-F(P5图1-2)1 2注意：对变形体而言，只是变形的必要条件。(2)二力构件(二力杆)：在两个力作用下处于平衡的构件"P5图1-3)特点：杆两端作用着等值、反向、共线的两个力，此二力作用线与杆两端连线重合，指向不能预先确定。加减平衡力系公理公理：在一个力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。力的可传性原理(推论)：作用于刚体上的某点的力，可沿其作用线滑移到该蛭上的任何位置而不会改变原力对刚体的作用效应。(P5图1-4)作用在刚体上的力的三要素应当是大小、方向、作用线。平行四边形公理(力三角形法则)公理：作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力。合力的大小和方向，由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。Fr=孔+F2即合力矢等于这两个力矢的几何和。(P6图1-5)三力平衡汇交定理(推论)：刚体受三个力作用而处于平衡，若其中有两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必过前两个力的作用线的汇交点。力的分解：将一个力分解成两个力的过程。两个力组成的共点力系可以合成为一个合力，答案是唯一的。反之，将一个力分解为两个力，若无足够的条件，其结果是不确定的。（P6图1-6）作用与反作用公理：两个物体间作用力与反作用力总是同时存在的。且两个力大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个相互作用的物体上。注意：不能认为作用力与反作用力组成平衡力系。课堂小结：静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。研究的对象都是刚体。力是物体之间的相互机械作用。其作用效果是使物体的机械运动状态发生变化或使物体发生变形。力的三要素为大小、方向、作用点。作用在刚体上的力的三要素应当是大小、方向、作用线。作业：P3/1〜4,P42/2~3

学科机械工程基础第一章第2节课 题 平面汇交力系的合成授课时数2累计时间4授课日期授课班级数控50303教学目的与要求掌握平面汇交力系合成的几何法与解析法；掌握力的分解与力的投影；掌握合力投影定理。教学重点与难点重点：平面汇交力系合成的几何法与解析法；合力投影定理难点：力的分解与力的投影的关系授课方法讲授教 具执行后摘记

复习旧课：提问：1.静力学是研究什么的科学？力的概念和力的三要素。作用在刚体上的力的三要素是什么？讲解新课：§1-2平面汇交力系的合成平面汇交力系：各力作用线都在同一平面内，且都相交于一点的力系。一、 几何法（力多边形法）是平行四边形法的推广。P6图1-7,P7图1-8。V、 、 、 、 、F=F+F2+...+F=乙F平衡的充要几何条件：力的多边形自行封闭。（力系的合力为零）一一一一▽一一F=F+F+...+F=乙F=01 2 n i举例练习：P7例1-1,图1-9二、 解析法力在平面直角坐标轴上的投影（1）投影计算a为F与x轴所夹的锐角。在计算上只管大小，a为F与x轴所夹的锐角。在计算上只管大小，F=+Fsina+、由观察决定。（P8图1-10）注意：①力的投影是代数量（标量），分力是矢量，且分力必须作用在原力的作用点上。（2）应用:（2）应用:大小：F=.《F2+F2方向：tana=i a为F与x轴所夹的锐角Fx合力投影定理：合力在坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

FR广F1x+F2x+…+F疽*FF=F+F+...+F=LF解析法（合力投影定理的应用）：已知分力求合力。F=.F2+F2="ZF)2+(ZF)2R'RxRy x ytana=Ftana=F—RyFRx=zrx举例练习：P8例1-2课堂小结：平面汇交力系平衡的充要几何条件：力的多边形自行封闭。力F在轴上的投影为代数量（标量），而沿轴上的分量（分力）为矢量。合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。V、 、 、 、 、Fx=F1x+F2x+…+"ZFv、 、 、 、 、F=Fy+Fy+...+F=ZF作业：P43/10,15〜17

学科机械工程基础第一章第3节课 题 力矩与力偶授课时数2累计时间6授课日期授课班级数控50303教学目的与要求明确力矩和力偶的概念掌握力矩的计算方法，合力矩定理掌握力偶的运算法则，力偶的等效性理解力的平移定理教学重点与难点重点：力矩和力偶的概念；合力矩定理；力的平移定理难点：力矩的计算方法；力偶的运算法则授课方法讲、练结合教 具扳手、丝锥等执行后摘记导入新课：在生产、生活中，力对物体的作用，有时会使物体发生转动。力对物体的转动效果，有许多是物体绕某一点或某一轴线转动的例子，如：杠杆、滑轮、开关门窗、扳手拧螺母等。为了度量力使物体绕一定点转动的效应，力学中引入力对点的矩(力矩)的概念讲授新课：§1-3力矩与力偶一、 力对点之矩(P9图1-12)矩心0:力使物体转动的中心。力臂刁：矩心到力的作用线的距离。(注意：不是力的作用点到矩心的距离。)力矩M(F):力的大小与力臂的乘积再冠以适当的正负号来表示力使物体绕点转动的效应，称为力对点的矩，简称力矩。M(F)=±Fd0正号“+”：力使物体绕矩心作逆时针方向转动；负号“”：力使物体绕矩心作顺时针方向转动。力矩的单位：N-m或kN-m力矩为零由M(F)=±Fd可知，有两种情况力矩等于零：(1)力等于零；(2)力0臂等于零。即力的作用线通过矩心。巩固练习：P9/例1-3二、 合力矩定理：合力对平面内任一点之矩,等于各分力对该点之矩的代数和。M(F)=咒M(F)i=1应用举例：P10例1-4,P44/18三、 力偶的概念及其运算法则力偶：由两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系。记作(F,F■)。力偶臂：两力作用线间的距离d。(P10图1-15)力偶矩：力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积并冠以适当的正负号，称为力偶矩。记作M或M(F,F')，即M(F,F')=±Fd=±Fd单位：N-m或kN-m力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。力偶的性质力偶无合力；力偶不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡;力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关；力偶的等效性：作用在同一平面内的两个力偶，若它们力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶等效。推论1:力偶可以在其作用面内任意移动或转动，而不改变力偶对刚体的作用效应。推论2:只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。平面力偶系的合成作用在物体上同一平面内的若干力偶所组成的力系，称为平面力偶系。其合成结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即M=M1+M2+…+M=ZM(P12图1-17)8•力的平移定理定理：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点的力矩。证明：根据加减平衡力系公理。(P12图1-18)F=F,=-F", F,F组成一个力偶(F,F”),M(F,F”)=M(F)。因此，(F,F")和F，所组成的力系与平移前的力F等效。力的平移定理的理解力不能与力偶等效，也不能被力偶所平衡。但两者之间并非没有联系，这充分体现在力的平移定理中。力的平移定理告诉我们：作用在刚体上的力，可以分解为同平面内的一个力(作用线与原力平行)和一个力偶(力偶矩等于原力对新作用点的矩)。反之，一个力和一个力偶也可以合成为一个力。课堂小结：平面问题中，力矩为一代数量，M(F)=±Fd。注意力臂d的含义。O明确在什么情况下力矩为零。合力矩定理：M(F)=YM(F)i=1力矩计算的常用方法：(1)直接计算力臂；(2)力臂不易计算时，用合力矩定理比较方便。力偶是由两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系。力偶无合力，只能用力偶来平衡。力偶的三要素：大小、转向、作用面方位。等效力偶：两力偶的力偶矩矢相等。平面力偶系中，力偶矩为一代数量，M(F,F')=±Fd=±F'd。逆时针转向为正值，反之为负值。力偶系的合成结果为一合力偶。10•力的平移定理。作业：P44/19,20

学科机械工程基础第一章第1~3节课 题习题课授课时数2累计时间8授课日期授课班级数控50303教学目的与要求巩固并进一步掌握所学内容教学重点与难点重点：力的合成、力的投影及力的分解、力矩、力偶的计算难点：理解各基本概念授课方法讲、练结合教 具执行后摘记

学科机械工程基础第一章第4节课 题 工程中常见的约束及构件的受力图授课时数2累计时间10授课日期授课班级数控50303教学目的与要求1、 掌握几种基本类型约束的构造、特性及约束反力的方向2、 掌握物体受力分析的方法教学重点与难点重点：物体的受力分析难点：基本约束类型的特性及约束反力的方向授课方法讲、练结合教 具执行后摘记导入新课：回忆力的概念―物体间位移的限制―存在约束。讲授新课：§1-4工程中常见的约束及构件的受力图一、 约束与约束力自由体：运动和位置没有受到任何限制的物体。非自由体：运动和位置受到某些限制的物体。工程中所遇到的物体，大部分是非自由体。约束：限制物体的位置和运动的条件。约束力（或称约束反力，简称反力）：约束对物体的作用力。主动力：约束反力以外的力。如：重力、切削力、电磁力等。被动力：约束力。二、 约束类型柔性约束（P13图1-20，图1-21）特点：约束力作用在柔索与物体的接触点上，方向沿着柔索的中心线，其指向背离受力体。光滑面约束（P13图1-22）特点：约束力作用在物体与支撑面的接触点上，方向沿接触点的公法线，并指向受力体。光滑铰链约束（1） 固定铰链支座：简图： ］将fn分解为两个相互垂直（2）中间铰（圆柱形销钉连接）： ，的分力Fn和Fn,Fn的简图： 作用线必垂直于销钉轴线，J并过销孔中心。（3） 空间球铰约束：将Fn分解为三个相互垂直的分力Fn、Fn和Fn,F作用线过球型槽中心。N简图：三者共同特点：作用线过定点，方向预先不能确定，通常用正交分量表示。（Fn大小、方向均取决于主动力）活动铰链支座：F的作用线通过销孔中心，且垂直于支承面，但N指向不能预先确定。简图：固定端约束特点：杆两端作用着等值、反向、共线的两个力，此二力作用线与杆两端连线重合，指向不能预先确定。简图：三、 构件的受力分析及受力图受力分析：分析构件所受各力的方向或作用线方位的过程。分离体：解除约束后的物体。受力图：在分离体上画上全部主动力和约束力的简图。画受力图步骤选取研究对象(或取分离体)；画出主动力；画出约束反力。四、 单个物体的受力图举例：P16例1-5〜例1-8中单个物体受力图五、 物体系统的受力图内力：系统内物体之间的相互作用力。外力：所取研究对象(分离体)以外的物体对它的作用力。举例：P16例1-6〜例1-8中物体系受力图课堂小结：凡周围物体对研究物体的作用为约束。约束反力的方向与所限制的物体运动(或位移)的方向相反。作物体受力图时应注意：明确研究对象。(单个物体或物体系)主动力和约束力的数目、方向或作用线要准确。先取所有作用力的方向或作用线均可确定的物体为研究对象，如二力杆等。然后再取其它物体或物体系进行受力分析。绘物体系受力图时，不要画内力，只需画出作用于物体系上的全部外力。作业：P45/22,23

学科机械工程基础第一章第4节课 题习题课授课时数2累计时间12授课日期授课班级数控50303教学目的与要求巩固并进一步掌握物体的受力分析教学重点重点：画受力图与难点难点：物体的受力分析授课方法讲、练结合教具执行后摘记

学科机械工程基础第一章第5节（一）课 题平面任意力系的简化授课时数2累计时间14授课日期授课班级数控50303教学目的与要求掌握平面任意力系的简化教学重点与难点重点：平面任意力系的简化难点：简化结果的讨论授课方法讲、练结合教 具执行后摘记导入新课：回顾力的可传，性原理：作用于刚体上的力，其作用点可沿它的作用线移到刚体上的任一点，并不改变力对刚体的作用。力的平移定理：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点的力矩。讲授新课：§1-5平面力系一、平面任意力系的概念、简化及简化结果的讨论概念：各力的作用线处于同一平面内，既不（全）平行又不（全）汇交于一点的力系。（P18图1-33）简化定理：平面任意力系向诸力作用面内任一点0（简化中心）简化，可得到一个力和一个力偶，此力作用于简化中心。点，它等于原力系的矢量和，称为原力系的主去；而力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心。点的力矩的代数和，称为原力系的主矩。即Fr=ZF M0=£M0（F） （P18图1-34）注意：主矢是一个与简化中心无关的自由矢量，主矩与简化中心的位置有关。主矢并不是原力系的合力，主矩也不是原力系的合力偶。3.主矢的大小和方向：F=J（Z.2+（ZF）2a为Fr作用线与x轴正方向的夹角。4.简化结果讨论主矢主矩简化结果F■=0RMo。0一个合力偶。M°=ZM（F）Fw0RM°=0一个合力，合力作用线通过简化中心0。F■=FR RFw0RM丰0一个合力。合力作用线与简化中心0的垂直卫距离为d=也JFRF■=0RM°=0一个平衡力系举例练习：P19例1-9课堂小结：平面任意力系的简化结果。作业：补充

学科机械工程基础第一章第5节（二）课 题平面力系的平衡方程及其应用授课时数2累计时间16授课日期授课班级数控50303教学目的与要求掌握平面力系的平衡条件和平衡方程的一般形式掌握平面力系平衡方程的应用教学重点重点：平面力系的平衡条件和平衡方程的一般形式与难点难点：平面力系平衡方程的应用授课方法讲、练结合教具执行后摘记新课导入：平衡力系：与零力系等效的力系。力系的平衡条件：平衡力系中各力所满足的条件。平面任意力系向力的作用面内一点O的简化结果：该力系必与作用线过点O的一个力和一个力偶等效。讲授新课:二、平面任意力系的平衡方程平衡条件充分必要条件：力系的主矢为零矢量，且力系对力作用面内任一点的主矩也等于零。即：F'r=£F=0 MO=ZMO(F)=0平衡方程一矩式(基本形式)：SF=0SF=0 £mo(F)=0平面任意力系平衡的充分必要条件的另一种形式是：力系中诸力在每个坐标轴上投影的代数和分别为零，且力对力的作用面内任一点的矩的代数和也等于零。二矩式：条件:A、B两点连线不能垂直于x轴。SM(F)=0 SMB(F)=0 SF=0(3)三矩式：条件：A、B、C三点不共线。SM(F)=0 SM(F)=0 SM(F)=0A B C三、平面特殊力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程SF广0 SF=0平面平行力系的平衡方程一矩式SF=0SM(F)=0O二矩式ZM(F)=0AZMb(F)=0条件：A、B两点连线不能平行于各力作用线。平面力偶系的平衡方程ZM=0四、平面力系平衡方程的应用单个物体的平衡问题P20〜P21例1-10〜1-12课堂小结：平面任意力系平衡的充分必要条件。三种形式的平衡方程及其附加条件。平面汇交力系平衡的充分必要条件和平衡方程。平面力偶系平衡的充分必要条件和平衡方程。解题步骤：选取研究对象或取分离体；进行受力分析，画受力图；选择坐标系，列平衡方程；解平衡方程。作业：P46/25

学科机械工程基础第一章第5节（三）课 题 平面力系平衡方程的应用授课时数2累计时间18授课日期授课班级数控50303教学目的与要求掌握平面力系平衡方程的应用教学重点重点：平面力系平衡方程的应用与难点难点：物体系统的平衡问题授课方法讲、练结合教具执行后摘记新课导入：平面任意力系平衡的充分必要条件。写出平面各种力系独立平衡方程的数目。P22例1-13〜1-15讲授新课：(§1-5四、平面力系平衡方程的应用)物体系统的平衡问题物体系：由若干个物体按照一定方式组合而成的系统。如：建筑结构，机构。当物体系统平衡时，组成系统的每个物体也都是平衡的。特点：不仅要确定未知外力，还要求出未知内力。因此，不仅要取整个系统为研究对象，还要从系统中分离出若干子系统(分离体)为单独研究对象。静定与静不定系统若系统有n个物体组成，并受平面力系作用，则共有3n个独立平衡方程。可求出3n个未知数。静定系统：未知数与方程数相等。静不定系统：未知数多于方程数。(P25图1-42)解题原则所列平衡方程个数尽量少；每个方程中所含未知量的个数尽量少。举例练习P25〜P26例1-16〜1-17课堂小结：物体系概念。研究物体系平衡问题的方法和原则。每取一次分离体，都要进行受力分析，列出平衡方程；注意两个“尽量少”原则；(3)尽量选取与需求未知量有直接关系的物体或子系统为分离体；(4)根据题目需求列出平衡方程；(5)列平衡方程时，适当选择矩心和投影轴可减少方程中未知量的个数。作业：P46/26c),29,31,33

学科机械工程基础第一章第5节（四）课 题习题课授课时数2累计时间20授课日期授课班级数控50303教学目的与要求掌握平面任意力系的简化掌握平面力系平衡方程的应用教学重点与难点重点：平面任意力系的简化；平面力系平衡方程的应用难点：平面任意力系的简化；平面力系平衡方程的应用授课方法讲、练结合教 具执行后摘记

学科机械工程基础第一章第1〜5节课 题测验（一）授课时数2累计时间22授课日期授课班级数控50303教学目的与要求检查1至5节教学情况教学重点与难点重点：受力图及平面一般力系的简化难点：平面一般力系的简化授课方法闭卷考试教 具执行后摘记

学科机械工程基础第一章第1〜5节课 题测验（二）授课时数2累计时间24授课日期授课班级数控50303教学目的与要求检查1至5节教学情况教学重点与难点重点：平面力系平衡方程的应用难点：平面力系平衡方程的应用授课方法闭卷考试教 具执行后摘记

学科机械工程基础第一章第6节（一）课 题摩擦（滑动摩擦）授课时数2累计时间26授课日期授课班级数控50303教学目的与要求1、 了解滑动摩擦规律和自锁现象2、 掌握考虑摩擦时的平衡问题教学重点与难点重点：掌握考虑摩擦时的平衡问题难点：了解滑动摩擦规律和自锁现象授课方法讲、练结合教 具执行后摘记新课导入：当两个物体相互接触时，接触面内一般都存在摩擦。如果物体间摩擦力较小，对所研究的问题不起决定性作用，则假设接触面是光滑的。（如前述各章）当摩擦力是不可忽略的决定性因素时，应按有摩擦的问题进行分析和研究。（如人的行走、摩擦轮的传动、车床上用卡盘固定工件、汽车刹车等）摩擦分类：滑动摩擦和滚动摩擦。讲授新课：§1-6摩擦一、滑动摩擦的概念（P27图1-45）当两个相互接触的物体，沿接触面具有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触面间就会产生彼此阻碍滑动的力，这种阻力称为滑动摩擦力。只有滑动趋势而无相对滑动时的摩擦称为静滑动摩擦,简称静摩擦;接触面间有相对滑动时的摩擦称为动滑动摩擦,简称动摩擦。静（滑动）摩擦（1） 静摩擦力（F）:接触面间有相对滑动趋势，但仍然保持静止的两f个物体间的摩擦力。（2） 临界摩擦力（Fs）:静摩擦力的极限值。（3）静摩擦定律（库仑定律）：临界摩擦力Fs的方向与相对滑动趋势相反，大小与接触面的法向反力Fn的大小成正比，即Fs=|1sFn。此时物体处于临界平衡状态。气：静摩擦因数。（P27表1-1）气与接触物体的材料和表面情况有关，与接触面积无关。0<Ff<Fs动滑动摩擦（1） 动摩擦力（Ff）:接触面间有相对滑动的两物体间的摩擦力。（2） 动滑动摩擦定律：动摩擦力Ff的大小与接触面法向反力Fn的大小成正比，即Ff=|1F（Ff一般小于Ff，与主动力大小无关）H:动摩擦因数。（P27表1-1）与接触物体的材料和表面情况有关，与接触面积无关。一般情况下，旦〈旦。R随物体相对速度的增加而减少。二、摩擦角与自锁P29图1-46:主动力合力Fq=G+Fp全反力Fr=Fn+FF与接触面公法线夹角为pR由于物块保持静止，故Fq与Fr等值、反向、共线。F增加，F和p也增加，当物块处于临界平衡状态时，F=F，p=p。P f fS Sp即为摩擦角。摩擦角：全反力与接触面公法线夹角的最大值。只要fr的作用线在摩擦角ps内，物体总是平衡的。根据静滑动摩擦定律：tanp=s=*sn=旦sFFs即：静摩擦因数等于摩擦角的正切。摩擦锥：Fr的作用线形成的以接触点为顶点的锥面。（因物块沿水平面滑动的趋势是任意的，所以Fr的作用线方位也是任意的）自锁：主动力合力Fq的作用线在摩擦角之内，而使物体静止的现象。自锁条件：«<ps。与主动力的大小无关，而只跟摩擦角有关的平衡条件。物块在水平面保持静止状态的条件是：0<Q<Ps。摩擦自锁在工程中的应用 S静摩擦系数的测定；螺旋千斤顶的自锁条件等。三、考虑摩擦时物体的平衡问题求解考虑摩擦时物体的平衡问题与求解不计摩擦时物体的平衡问题，其基本方法相同。不同之处是分析物体受力状态时，必须考虑摩擦力。解题时需列出两类方程：（1）平衡方程；（2）补充方程：f『举例练习 SP29例1-18〜1-20课堂小结：滑动摩擦是两物体接触面间有相对滑动趋势或相对滑动时出现的阻碍运动的现象。滑动摩擦力是指当两个相互接触的物体，沿接触面具有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触面间产生的彼此阻碍滑动的力。有相对滑动趋势——静摩擦——静摩擦力Ff产生相对滑动——动摩擦——动摩擦力Ff’摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势或相对滑动速度的方向相反，沿接触面的切线方向。静止时：0<Ff<FS临界平衡：Ff=FS=MFn滑动时：Ff'=MFn摩擦角是全反力与接触面公法线夹角的最大值。tanps二％自锁现象是指作用于物体上主动力的合力Fq，不论其大小如何，只要其作用线与接触面公法线间夹角«小于摩擦角ps，物体便处于平衡。自锁条件：a<ps。即当a<ps时，物体始终保持平衡。当a>Ps时，物体则不平衡。

学科机械工程基础第一章第6节（二）课 题摩擦（滚动摩擦）授课时数2累计时间28授课日期授课班级数控50303教学目的与要求了解滚动摩擦定律教学重点与难点重点：滚动摩擦定律难点：滚动摩擦定律授课方法讲、练结合教 具执行后摘记复习旧课：滑动摩擦的概念。静滑动摩擦定律和动滑动摩擦定律。静止状态：0<Ff<FS临界状态：Ff=FS=E滑动状态：Ff'=^Fn摩擦分类：滑动摩擦和滚动摩擦。讲授新课：（§1-6摩擦）四、滚动摩擦简介物体滚动时的力学特征P32图1-50：车轮与路面不是刚体，不是点接触，路面对轮的反力为分布力。将此分布力看成是作用在车轮对称面内的平面力系，并向A点简化，得到一个作用于A点的力4和一个力偶矩为Mf的力偶。把力沿法向和切向分解，得到接触面对车轮的法向反力Fn及摩擦力Ff,Mf对车轮的滚动有阻碍作用，其转向与车轮的滚动方向或滚动趋势方向相反，称为滚阻力偶矩。M亍=Fr,F增大，Mf也随之增大当F=Fk（临界值）时，M=M^ax（最大滚阻力偶矩）。车轮保持静止的条件是：0<M<MTOC\o"1-5"\h\z滚动摩擦定律 ”Mmax的大小与滚子半径无关，而与接触面的法向反力F/勺大小成正比，即M =5Ffmax N6：滚动摩擦因数。为常数。课堂小结：滚动摩擦是一种因滚子或接触面发生变形而产生阻碍滚动的现象。滚阻力偶矩就是接触面的约束反力对滚子的主矩肱。当滚动未发生时，M<6FN，当滚动即将发生或已经发生时，M=6FN。M的转向与滚动或滚动趋势的转向相反。

学科机械工程基础第一章第6节课 题习题课授课时数2累计时间30授课日期授课班级数控50303教学目的与要求进一步掌握考虑摩擦时的平衡问题集资所条件的应用教学重点与难点重点：考虑摩擦时的平衡问题难点：考虑摩擦时的平衡问题授课方法讲、练结合教 具执行后摘记

学科机械工程基础第一章第7节（一）1.力在空间直角坐标轴上的投影课 题2.力对轴之矩3.合力矩定理授课时数2累计时间32授课日期授课班级数控50303教学目的与要求掌握力在空间直角坐标轴上的投影方法掌握力对轴之矩的计算方法掌握合力矩定理教学重点与难点重点：力对轴之矩的计算方法；合力矩定理难点：合力矩定理的应用授课方法讲、练结合教 具执行后摘记

复习旧课：力在平面直角坐标轴上的投影投影计算：F广士FC0S以 a为F与x轴所夹的锐角。F—yFxFF—yFx已知投影求力矢：大小：F=（F2+F2，方向：tana='xy讲授新课：§1-7空间力系及重心一、力在空间直角坐标轴上的投影一次投影法（P33图1-52）F=FcosaxF=FcospyF=Fcosya为F与x轴正向的夹角。为F与y轴正向的夹角Y为F与z轴正向的夹角二次投影法（P33图1-53）F=Fcos中=Fsinycos中F=Fsin^=Fsinysin中F=Fcosyz应用：已知投影求力矢。大小：F=.\,：'F2+F2+F2方向：用角a、。和Y的方向余弦表示:cosa=1cosp=-^cosy=1F F F举例练习：P33例1-21二、 力对轴之矩定义：力对轴之矩是力使刚体绕某轴转动效应的度量。它等于力在垂直于轴的平面上的分力对轴与平面交点之矩。因此力对轴的矩为代数量。(P34图1-55)M(F)=Mo(F)=±Fd正号“+”：从轴正端俯视，力使刚体绕该轴作逆时针方向转动；负号“”：从轴正端俯视，力使刚体绕该轴作顺时针方向转动。(正负号可用右手定则确定)力矩为零当力的作用线与轴相交(d=0)或平行(F=0)时，力对此轴的矩必为零。即：当力的作用线与轴共面时，力对此轴的矩为零。三、 合力矩定理定理：合力对某一轴之矩等于各分力对该轴之矩的代数和。M(F) =M(F)+M (F)+M (F )=0-zF +yF=yF-zFx xx xy xz yzzyM(F)=yF-zFM(F)=zF-xFM(F)=xF-yF应用举例：P35例1-22课堂小结：空间力的指向可用方向余弦表示。力对轴之矩为代数量，其计算方法有二：(1)先求出力F在垂直于z轴平面上的投影F，然后按平面上的力对点的矩计算，即M(F)=M0(F)=±Fd(2)先求出力F在三直角坐标轴上的分力F、F、F的大小，然后根据力对轴之矩的定理与合力矩定理计算，即M(F)=yF-zFM(F)=zF-xFM(F)=xF-yF

学科机械工程基础第一章第7节（二）课 题空间力系的平衡方程及其应用授课时数2累计时间34授课日期授课班级数控50303教学目的与要求1、 掌握空间力系的平衡条件和平衡方程的一般形式2、 掌握空间力系平衡方程的应用教学重点与难点重点：空间力系的平衡条件和平衡方程的一般形式难点：空间力系平衡方程的应用授课方法讲、练结合教 具执行后摘记新课导入：平面任意力系向诸力作用面内任一点O(简化中心)简化，可得到一个主矢和一个主矩。空间任意力系向空间任一点O简化的结果为作用线过点O的一个力和一个力偶，也是一个主矢和一个主矩。F'=ZFM=ZM(F)R i O Oi讲授新课：(§1-7空间力系及重心)四、空间一般力系的平衡条件和平衡方程平衡充要条件：力系的主矢为零矢量，且力系对空间某点。的主矩为零矢量。F'r=£F=0 MO=ZMO(F)=0即：Fr=口F「"(ZF)"(ZF)2=0MO=\,M(F)】+M(F)】+M(F)】=0平衡方程ZF=0 ZF广0 ZF尸0ZM(F)=0 ZM(F)=0ZM(F)=0x y z空间任意力系平衡的充分必要条件(另一种表达方式)：力系中各力在各坐标轴上投影的代数和以及各力