机械效率专题公式整理

机械效率专题公式整理一、杠杆类【例1】如图1所示，跳板是朝鲜民族群众喜爱的一种娱乐活动，若支点在跳板的中点，当质量为60kg的两名运动员同时从1.5m的高处由静止下落到跳板的同一端时，静止在另一端质量为50kg的一名女运动员向上弹起3m，若不计空气的阻力跳板的机械效率为

。【解析】此题中两名运动员落下才使得女运动员上升，所以两名运动员从高处落下所做的功为总功，而弹起的女运动所做的功为有用功，故W有=Gh=50kg×10N/kg×3m=1500J，W总=FS=G总h=60kg×2×10N/kg×1.5m=1800J，所以跳板的机械效率η=W有/W总=1500J/1800J=83.3%。【答案】83.3%【点拨】有关杠杆的机械效率题计算方法：关键是分清哪个力做的有用功，哪个力做的总功，若杠杆在动力F的作用下使重物G上升的高度h，动力F向下移动的距离为s，则有用功W有=Gh，总功W总=Fs，杠杆的机械效率η=W有/W总=Gh/Fs。二、滑轮类1.定滑轮【例2】

用如图2所示的定滑轮，把一个重为G＝95N的物体吊到h＝5m的高处，人拉绳端所用的力F是100N。（1）人拉绳端的力为什么不是95N，而是100N呢？请回答是什么原因；（2）求在提升物体过程中做的有用功、总功及定滑轮的机械效率。【解析】（1）在拉绳子的过程中，由于绳子和定滑轮之间存在摩擦力，所以人拉绳子自由端的拉力不只是95N，而是大于95N；（2）在使用定滑轮提升物体的过程中，目的是提升重物，所以克服重物的重力做的功为有用功，即W有=Gh物=95N×5m=475J；作用在绳子自由端的拉力F做的功为总功，即W总=Fs绳=Fh=100N×5m=500J；故该定滑轮的机械效率η=W有/W总=475J/500J=95%。【答案】（1）滑轮与轴之间有摩擦；（2）475J

500J

95%【点拨】计算定滑轮机械效率的方法：（1）当利用定滑轮沿竖直方向拉物体时，其机械效率用公式η=W有/W总=Gh/Fs计算；（2）当利用定滑轮沿水平方向拉物体时，其机械效率用公式η=W有/W总=fs物/Fs绳计算（f物块与水平面之间的摩擦力）。2.动滑轮【例3】如图3所示．物体重为180N，所用拉力F=100N，方向竖直向上，将物体匀速提高1m时，绳子自由端提高了_______m，则滑轮的机械效率为_______．【解析】根据动滑轮的特点可知，物体上升的距离h物与绳子自由端移动的距离s绳的关系s绳=nh物=2×1m=2m，利用动滑轮提升重物，克服重物的重力做的功伟有用功，即W有=Gh，作用在绳子自由端的拉力F做的功为总功，即W总=Fs绳，故该动滑轮的机械效率η=η=W有/W总。【答案】2

90%【点拨】计算动滑轮机械效率的方法：（1）当利用动滑轮沿竖直方向拉物体时，其机械效率用公式η=η=W有/W总=Gh/Fs绳计算；（2）当利用动滑轮沿水平方向拉物体时，其机械效率用公式η=W有/W总=fs物/Fs绳计算（s物为物体在水平面上移动的距离，f物块与水平面之间的摩擦力）。3.竖直放置的滑轮组【例4】某工人用如图4所示的装置把重240N的物体提高1m，所用的拉力为150N，则该工人克服重力所做的有用功为

J，总功为

J，该滑轮组的机械效率是

.【解析】利用该滑轮组沿竖直方向拉物体上升，目的是把重物提升，所以克服重物重力做的功为有用功，即W有=Gh物=240N×1m=240J；作用在绳子自由端的拉力F做的功为总功，即W总=Fs绳=Fnh=150N×2×1m=300J；故该定滑轮的机械效率η=W有/W总=Gh/Fs=240J/300J=80%。【答案】240

300

80％【点拨】竖直放置的滑轮组机械效率的计算方法：利用公式η=计算（n为与动滑轮相连的绳子段数），若只不计绳重和摩擦η=W有/W总=Gh/Fs绳=G/nF求解。4.水平放置的滑轮组【例5】利用图5的滑轮组来拉动汽车，已知汽车与地面间的摩擦力是4.08×103

N，将汽车移动1m，拉力做的总功是4800J，试求此时滑轮组的机械效率.【解析】利用此滑轮组沿水平面拉汽车，其目的是拉物体运动，故克服汽车与水平面之间的摩擦力所做的功为有用功，即W有=fs物=4.08×103

N×1m=4.08×103

J，作用在绳子自由端的拉力F做的功为总功，即W总=Fs绳=Fns物，故该定滑轮的机械效率η=W有/W总=4.08×103

J/4800J=85%。【答案】85%【点拨】计算在水平放置的滑轮组机械效率的方法：用公式η=W有/W总=fs物/Fs绳求解。三、斜面【例6】

如图6所示，斜面长5m,高1m,工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是

J，斜面的机械效率是

。【解析】利用斜面的目的是把集装箱推上车，所以克服集装箱的重力做的功为有用功W有=Gh=1600N×1m=1600J,集装箱在推力的作用下沿斜面匀速推上车，推力对集装箱做的功为总功W总