公因数和最大公因数课件(2)（上海）数学初中六年级第一学期

1.5公因数和最大公因数例题解析例1.求15和28的所有公因数，并求它们的最大公因数。解：15的因数有1，3，5，15.28的因数有1，2，4，7，14，28.例2.求63和84的最大公因数.所以15和28只有一个公因数是1，解：63的因数有1，3，7，9，21，6384的因数有1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84它们的最大公因数是1.63和84的最大公因数是21.

新课讲解几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素.（互素也叫互质）如：15和28就是互素的。辨析“素数”、“互素”、“素因数”的概念素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数。互素：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数

互素。素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。补充概念：“两两互素”

几个数中任意取两个数都互素时，称这几个数两两互素。4，5，63，4，5互素例题解析如何求几个整数的最大公因数?如何求几个整数的最大公因数?例题1.求18和30的最大公因数18的因数有1，2，3，6，9，1830的因数有1，2，3，5，6，10，15，3018和30的公因数有1，2，3，6。18和30的最大公因数是6。法一：列举法如何求几个整数的最大公因数?如何求几个整数的最大公因数?例题1.求18和30的最大公因数法二：分解素因数法18=2×3×3；30=2×3×518和30的最大公因数为6。如何求几个整数的最大公因数?如何求几个整数的最大公因数?例题3.求18和30的最大公因数法三：短除法18302用公有的素因数2除915335除到两数互素为止18和30的最大公因数为2×3＝6。用公有的素因数3除12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数,再找出公因式.2.先找出12的因数,再从12的因数中找出18的因式.12和18的公因数中最大的一个是6,6就是12和18的最大公因数.我们可以用下图表示12和18的公因数。1112的因数18的因数23461223612和18的公因数918在18的因数上画“”,在30的因数上画“”.1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公因数有

。1、2、6最大公因数是

。63、1.把15和20的因数.公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数.1115的因数20的因数235415315和20的公因数105202.先在8、10、20的因数的空格里画“√”，再填空。123456789101112131415…2081020(1)8和10的公因数有

,最大公因数是

。(2)8和20的公因数有

,最大公因数是

。(2)10和20的公因数有

,最大公因数是

。√√√√√√√√√√√√√√3.12的因数有

;42的因数有

;12和42的公因数有

;12和42的最大公因数是

.用同样的方法找出16和24的公因数.1、1、1、2、3、6612、