简支板梁桥上部结构-桥面板设计计算、主梁内力计算

§2.2桥面板的设计与计算•.•12.2.1桥面板的分类2.2.2车辆在板上的分布2.2.3桥面板的有效工作宽度2.2.4桥面板的内力计算2.2.1桥面板的分类•.•2

桥面板：直接承受车辆轮压，与主梁梁肋和横隔梁联结，保证梁的整体作用并将活载传给主梁。

桥面板从结构形式上看都是周边支承的板。梁格系构造和桥面板的支承形式•.•3

结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁格系

(图a)，具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格系(图b)，其桥面板实际上都是周边支承的板。

荷载的双向传递：周边支承的板，若长边/短边大于2，荷载即往短边传递。•.•4荷载的双向传递•.•5

单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设计，在长跨方向仅布置分布钢筋。

双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。

工程实践中最常见的桥面板受力图式：单向板，悬臂板，铰接悬臂板•.•62.2.2车辆在板上的分布•.•7

作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，计算时应较精确地将轮压作为分布荷载来处理，既避免了较大的计算误差，又能节约桥面板的材料用量。车辆荷载在板面上的分布•.•8将轮压作为均布荷载a2——车轮沿行车方向的着地长度b2——车轮的宽度矩形荷载压力面的边长沿纵向a1=a2+2H

沿横向b1=b2+2H

一个加重车后轮（轴重为P）作用于桥面板上的局部分布荷载为•.•92.2.3桥面板的有效工作宽度单向板跨中弯矩mx呈曲线，车轮荷载产生的跨中总弯矩为：a为板的有效工作宽度•.•10桥面板的受力状态•.•11根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度a•.•12a)简支板，跨中单个荷载b)固结板，跨中单个荷载c)简支板，全跨窄条荷载d)简支板，1／4跨径处单个荷载•.•13

有效工作宽度与支承条件、荷载性质及位置的关系√

两边固结的板的有效宽度比简支的小，√

满布条形荷载比局部分布荷载的小，√

荷载越接近支承边时越小。•.•14荷载有效分布宽度•.•15《桥规》对单向板荷载有效工作宽度的规定荷载在跨径中间单独一个荷载几个相邻荷载•.•16（b）荷载在板的支承处（c）荷载靠近板的支承处•.•17·悬臂板受力状态•.•18悬臂板有效工作宽度

可见，悬臂板的有效工作宽度接近于二倍悬臂长度，荷载可近似按450角向悬臂板支承处分布。•.•19悬臂板的有效工作宽度•.•20《桥规》对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：分布荷载靠近板边为最不利，故

履带荷载，跨中和支点均取一米板宽板条按实际荷载强度p进行计算。•.•21履带荷载的分布宽度a）单向板

b）悬臂板•.•222.2.4桥面板的内力计算•.•23

实体矩形截面桥面板：由弯矩控制设计，设计时以每米宽的板条进行计算。

梁式单向板或悬臂板：由板的有效工作宽度得到作用在每米宽板条上的荷载和其引起的弯矩。

双向板：按弹性理论进行分析。在工程实践中常用简化的计算方法或现成的图表来计算。•.•24多跨连续单向板的内力•.•25

桥面板和主梁梁肋的支承条件，不是固端也不是铰支而是弹性固结。板的受力如多跨连续梁。用简支梁的跨中弯矩加以修正：•.•26t/h<1/4时，M中=+0.5

M0

，M支=-0.7

M0M中=+0.7

M0

，M支=-0.7

M0t/h>=1/4时，M0

=

M0p

+

M0ga）求跨中弯矩b）求支点剪力图2-2-10单向板 的内力计算图式•.•27•.•28悬臂板计算图式

a）铰接悬臂板b）悬臂板•.•29悬臂板的内力（b1>=l0时）（b1<l0时）（荷载组合系数）•.•30铰接悬臂板的内力T形梁翼缘板常用铰接方式连接（荷载组合系数）•.•31桥面板的计算示例•.•32

计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。荷载：汽车一20级，挂车一100桥面铺装为2

cm厚的沥青混凝土面层（容重为21KN/m3）、平均厚9cm的C25混凝土面层（容重为23

kN／m3）T梁翼板钢筋混凝土的容重为25

kN／m3铰接悬臂行车道板（单位：cm）•.•33悬臂上的荷载图式•.•34挂车-100的计算图式（尺寸：m）•.•35汽车-20级的计算图式（尺寸：m）•.•36作业题目同

P68

例题

2-1荷载改为公路－II级荷载；桥面铺装为平均厚11cm的C25混凝土面层•.•37§2.3

简支梁桥内力计算•.•382.3.1主梁内力计算2.3.2荷载横向分布计算2.3.3结构挠度与预拱度计算2.3.4斜交板桥的受力性能2.3.1主梁内力计算

小跨径简支梁：计算跨中截面的最大弯矩、支点截面和跨中截面的剪力。剪力：支点、跨中按直线变化弯矩：二次抛物线

大跨径简支梁，还应计算l/4截面、截面变化处等的弯矩和剪力。•.•39恒载内力计算•.•40

等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。组合式梁桥，分阶段计算恒载内力。

预应力砼简支梁桥，恒载分为先期恒载和后期恒载。

确定恒载g之后，按材力公式计算弯矩M和剪力

Q。活载内力计算截面内力计算的一般公式：

简支梁计算截面最大弯矩和跨中最大剪力时，可近似采用不变的跨中mc，并可利用等代荷载计算•.•41

简支梁计算支点截面剪力时，应计入m0、m

c的变化计算分两种情况：√车轮荷载•.•42轮式荷载支点剪力计算图

a)桥上荷载；b)m分布图；

c)梁上荷载；d)QA影响线•.•43√均布荷载人群荷载：履带荷载：•.•44均布荷载支点剪力计算图

a)桥上荷载；b)m分布图；

c)梁上荷载；d)QA影响线•.•45主梁内力组合和包络图

为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土及预应力混凝土梁，就需要确定主梁沿桥跨方向各个截面的计算内力（

）

计算内力:将各类荷载引起的最不利内力分别乘以相应的荷载安全系数后，按规定的荷载组合而得到的内力值。•.•46■、

——荷载组合I、III

相应的计算内力（弯矩或剪力）；■——永久荷载中结构重力产生的内力（弯矩或剪力）；■——基本可变荷载中汽车（包括冲击力）、人群产生的内力；■——基本可变荷载中平板挂车或履带车产生的内力。•.•47按承载能力极限状态设计时，荷载组合和荷载安全系数的规定恒载与活载产生同号内力荷载组合I荷载组合III恒载与活载产生异号内力荷载组合I荷载组合III•.•48荷载系数提高的规定■：汽车荷载效应占总荷载效应5％及以

上时，提高5％；33％及以上时，提高3％；50％及以上时，不再提高。■：挂车或履带车荷载效应占总荷载效应

100％及以下时，提高3％；60％及以下时，提高2％；45％及以下时，不再提高。•.•49内力包络图•.•50内力包络图的作用

确定内力包络图之后，就可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设计原

理和方法来设计整根梁内纵向主筋、斜筋和箍筋，并进行各种验算。•.•512004新桥规的有关规定车道荷载车辆荷载•.•52冲击系数冲击系数μ可按下式计算：•.•531．当f＜1.5Hz时，μ=0.

052．当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ=0.17671nf－0.01573．当f＞14Hz时，μ=0.

45■式中f——结构基频(Hz)。4．汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3荷载组合1.2×恒荷载+1.4×汽车荷载1.2×恒荷载+1.4×汽车荷载+0.8×1.4×人群1.2×恒荷载+1.4