2023学年完整公开课版《立方根》1

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要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设这种包装箱的棱长为xm,则∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的棱长应为3m。

x自主学习1.立方根的概念2.开立方

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根

.如果X3=a，那么X叫做a的立方根.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.立方开立方互逆例：因为33=27，所以3是27的立方根.也可说：因为33=27，所以27的立方根是3.

根据立方根的意义填空：

(1)∵23=8,∴8的立方根是()；(2)∵()3=0.125,∴0.125的立方根是()；

(4)∵()3=-8,∴-8的立方根是()；(5)∵()3=,∴的立方根是()。

(3)∵()=0，∴

0的立方根是()；

3探究:正数有两个平方根,它们互为相反数;平方根的性质：0的平方根是负数没有平方根；０．立方根的性质：1.正数的立方根是正数2.负数的立方根是负数3.0的立方根是0被开方数根指数立方根表示法：类似于平方根,一个数a的立方根，用符号“”表示,读作“三次根号a”,

３根号3(a为任意数)引伸探究：因为

,=所以因为=,=所以=-2-2=-3-3立方根的性质：1.正数的立方根是正数2.负数的立方根是负数3.0的立方根是0立方根的公式：33例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）（4）（4）33333分别求下列各式的值：解:33

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