大学物理 第七章

一、内能功和热量3实际气体内能：所有分子热运动的动能和分子间势能的总和2理想气体内能内能是状态量,是状态参量T的单值函数内能是状态参量T、V的单值函数7.1

热力学第一定律（Firstlawofthermodynamics)1内能（internalenergy）

：系统处于一定状态时系统内所有分子能量的总和4系统内能改变的两种方式作功是系统内能与外界其它形式能量转换的量度1)做功改变系统内能摩擦升温（机械功）、电加热（电功）

功是过程量2)热量传递改变系统内能热量是过程量热量是系统与外界内能转换的量度改变系统状态，传热和作功是等效的内能是状态量

某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功A，系统内能从初始态E1变为

E2，则由能量守恒：Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量；A>0,系统对外作功；A<0,外界对系统作功；E>0,系统内能增加，E<0,系统内能减少。规定热一律的普遍形式二、热力学第一定律热一律另一表述：第一类永动机(能对外不断自动作功而不需消耗任何燃料、也不需提供其他能量的机器)不可制造三、准静态过程的功和热量、内能当活塞移动微小位移dl时，系统对外界所作的元功为：系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：1、体积功的计算体积功的图示

比较

a,b过程可知，功的数值不仅与初态和末态有关，还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。——功是过程量由积分意义可知，功的大小等于p—V

图上曲线与V轴所围面积。系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。2、内能的计算（理气）对封闭系统，气体种类，质量不变：3、热量Q的计算一、热容与摩尔热容表示升高1K所吸收的热量热容（heatcapacity）

：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容（C）摩尔热容：1mol物质的热容（Cm）单位质量的热容叫比热。7.2气体的摩尔热容二、理想气体的摩尔热容1、理气的定容摩尔热容理气单原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体理气的内能另外一种表述：迈耶公式（Mayerformula）2、理气的定压摩尔热容3、比热容比理气：热容量是可以实验测量的，

的理论值对较复杂的多原子分子气体符合稍差；对单原子分子气体理论值与实验值符合▲

在大的温度范围上看，热容与温度有关，（见书P230表7.1和7.2）。▲

常温下：即CV,m，Cp,m和

都并非常量。得相当好；理论无法解释的，需用量子理论解释。可以与

的实验值比较这是经典7.3热一律对理气等值过程中的应用一.定容过程V=恒量，dV=0，dA=pdV=0，T2T1pV0ab

定容过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。二.定压过程p=恒量，dp＝012p21OVVV

定压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分对外做功。三.等温过程T=恒量，dT=0，dE=0pVp1p2III..OV2V1

等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。例1，1mol的O2两个过程，1）A→D→B等温；2）A→C→B等容，等压；求两个过程的A，ΔE，Q。

例2:某理气的p-V关系如图所示，由初态a经准静态过程直线ab变到终态b。已知该理气的定体摩尔热容CV,m=3R，求该理气在ab过程中的摩尔热容。解：ab过程方程为设该过程的摩尔热容量CmoVpab

例3，1mol的理气经图示的两个不同过程（1－4－2）和（1－3－2）由状态1→2,P2=2P1,V2=2V1,该气体，状态1温度为T1，求两个过程从外界吸收的热量。过程特征过程方程AΔEQ气体摩尔热容等体等压等温绝热多方V=CA=0P=CT=CdE=0四绝热过程（adiabaticprocess）

系统不与外界交换热量的过程,下列过程可视为绝热过程：

绝热过程中系统对外做功以系统内能减少为代价绝热方程1)良好绝热材料包围的系统发生的过程；2)进行得较快而来不及和外界发生热交换绝热方程的推导联立消去dT：泊松方程绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快绝热线等温线等温绝热绝热线比等温线更陡。绝热过程中功的计算由功的定义1）热一定律，Q＝0，绝热过程方程补充：多方过程过程方程：1）多方过程的功：2）多方过程的摩尔热容：根据多方过程和由状态方程等体等压等温绝热n=０n=１n=γn=∞p=CpV=CV=CCVn=γn=∞n=1n=0等温绝热等体等压pV0例1，分别通过准静态过程把标准状态下14g氮气压缩为体积的一半时，（1）绝热过程（2）等温过程，求在这些过程中气体对外界所做的功。解：初状态p1＝1atm＝1.01x105pa，T1＝273k，V1＝11.2×10－3m3，V2＝5.6×10－3m3。1）绝热过程：例1，分别通过准静态过程把标准状态下14g氮气压缩为体积的一半时，（1）绝热过程（2）等温过程，求在这些过程中气体对外界所做的功。2）等温过程：解：初状态p1＝1atm＝1.01x105pa，T1＝273k，V1＝11.4×10－3m3，V2＝5.7×10－3m3。例2:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：（1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。解：（1）根据题意根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd法二：对abcd整个过程应用热一律：oVp2P1P1V12V1abcd例3，1mol理气经一准静态过程，其摩尔热容C＝CV,m－R，求过程方程。

物质系统经历一系列变化又回到初态的整个过程叫循环过程（cycleprocess），简称循环。循环工作的物质称为工作物质，简称工质。循环过程的特点：

E=0若循环每一阶段都是准静态过程，则可用p-V图上一闭合曲线表示此循环pVabcd沿顺时针方向进行的循环称正循环。沿逆时针方向进行的循环称逆循环。7.4卡诺循环一循环过程及其效率正循环工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。p