北师大版七年级数学上册 （生活中的立体图形）丰富的图形世界教学课件(第2课时)

第一章

丰富的图形世界生活中的立体图形第2课时

1课堂讲解图形的构成元素：点、线、面图形的形成方法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？这就是我们本节课要学习的内容.1知识点图形的构成元素：点、线、面知1－导问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．6128596点线面体归纳：图形的构成元素包括____、____、____、____．知1－导议一议(1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？知1－讲要点精析：(1)图形是由点、线、面构成的，点是构成

图形的基本元素，面与面相交得到线，

线与线相交得到点．(2)线有直的和曲的之分，面有平的和曲的

之分．（来自《点拨》）知1－讲

例1笔尖在纸上快速滑动写出了一个又

一个字，这说明了__________；车

轮旋转时，看起来像一个整体的圆

面，这说明了__________；直角三

角形绕它的直角边所在的直线旋转

一周，形成了一个圆锥，这说明了__________．（来自《点拨》）点动成线线动成面面动成体总

结知1－讲（来自《点拨》）

本题考查图形的构成及其关系，构成图形的要素是点、线、面．重点考查学生的空间想象能力和抽象概括能力．知1－练（来自《典中点》）

汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净可

以用来说明(

)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对

下面几何体中，全是由曲面围成的是(

)A．圆锥B．正方体

C．圆柱D．球BD知1－练（来自《典中点》）

在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲

面和平面围成的是(

)A．球和圆锥

B．球和圆柱C．圆锥和圆柱

D．圆柱和棱柱C2知识点图形的形成方法知2－导物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.归纳结论:点动成线.知2－导举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.知2－导

汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面.概括结论：知2－导既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？概括结论：面动成体.知2－讲

一般地，有曲面的几何体都可以由某平面

图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图

形需要明确旋转轴和旋转角两个条件．（来自《点拨》）

例2〈易错题〉长和宽分别是6cm和3cm的长方形绕它

的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形

状是什么？其体积是多少？知2－讲导引：面动成体时，同一个面绕不同的旋转轴旋转一周

形成的几何体一般不相同．我们知道圆柱是由长

方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体，

同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转，

得到的圆柱一般也不相同．因此，当没有明确以

长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时，应分两

种情况讨论：以长方形的长所在的直线为轴；以

长方形的宽所在的直线为轴．知2－讲解：分两种情况：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，

如图①，所得几何体为圆柱，

其体积为π×62×3＝108π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，

如图②，所得几何体仍为圆柱，

其体积为π×32×6＝54π(cm3)．

综上可知，所得几何体为圆柱，其体积

为108πcm3或54πcm3.图①图②（来自《点拨》）总

结知2－讲（来自《点拨》）

此类题易因漏掉其中一种情况而出现错误，本题已知条件中旋转轴不明确，所以要分两种情况，利用分类讨论思想解决此类问题．

例3一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教

学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌

上(如图)，然后他把露出的面涂成不同的颜

色，则被他涂上颜色的部分的

面积为(

)A．33dm2

B．24dm2C．21dm2D．42dm2知2－讲导引：露出的面由侧面和上表面构成，侧面个数:3×4

＋2×4＋1×4＝24，上表面个数：1＋3＋5＝9.（来自《点拨》）A总

结知2－讲（来自《点拨》）

解答此题有两种思路，一是依次求出各层露出的面的面积和；二是将露出的面分成侧面和上表面两部分来求．知2－练（来自《典中点》）

笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知

识解释为(

)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对

圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所

得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕

着直线旋转一周得到的(

)AA知2－练（来自《教材》）3如图，第二行的图形虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.1.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间

的关系．2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些

新的认识．3.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历

哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？1.必做:完成教材P7习题T1-T32.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第六章数据的收集与整理6.3数据的表示第1课时

学习目标理解扇形统计图的特点，并从扇形统计图中获取正确的信息，作出合理的解释和决策。能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图。在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密

切联系。自学反馈问题1:每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份呢？试着平均分成八份；平均分成七份.自学反馈问题2：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？聚焦问题1、已知了部分占总体的百分比，如何制作扇形统计图呢？2、如何获取扇形统计图中的信息，合理作出决策。研究分享（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其它百分比23%21%9%32%12%3%圆心角度数＝360°×该项所占的百分比（2）计算各个扇形的圆心角度数：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他圆心角度数82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.研究分享深度构建制作扇形统计图的一般步骤：（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比各选项人数÷总人数360°×该项所占的百分比（2）计算各个扇形的圆心角的度数（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比及名称做一做：观察下图，回答问题：如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？研究分享研究分享议一议图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？想一想

小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？研究分享深度构建（1）扇形统计图的特点：①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；

③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.（2）各个扇形所占的百分比之和为1；各个扇形的圆心角的度数之和是360°.（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.本节课你学到了什么？你有哪些收获？1、下列有关扇形统计图的说法不正确的是（）A.每个扇形表示各部分占总数量的百分比B.扇形所在的圆半径必须是1个单位C.每个扇形的圆心角的度数根据各部分占总数量的百分比来确定D.常用不同的颜色把每个扇形区别开来2、如图所示是某地区种植农作