人教版八年级数学上册 （整式的乘法）整式的乘法与因式分解 教学课件(第2课时)

整式的乘法第2课时学习目标1.理解并掌握单项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够运用单项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）回顾旧知2.计算下面两小题：1.单项式与单项式是如何相乘的？单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

解：合作探究单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.p(a+b+c)pa+pb+pc

=如何计算：呢？解：你能得到单项式乘以多项式的方法吗？单项式乘以多项式的法则：合作探究例1

计算：(1)(-4x2)·(3x+1)；解：(1)(-4x2)·(3x+1)＝＝-12x3-4x2+(2)原式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化-4x2·3x(-4x2)·1小试牛刀1.计算：解：小试牛刀2、先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.当a＝－2时，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.小试牛刀3、如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．知识点拨：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.∵展开式中不含x3项，∴n＝0.课堂小结今天我们收获了哪些知识？

1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则？2.在计算中应注意哪些问题？综合演练1.计算4x(3x2＋1)的结果是()A.7x3＋4xB.12x3＋1C.12x3＋4xD.12x2＋4x2.下列计算正确的是()A.(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4xB.(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2C.(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1D.(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2yCD综合演练3．长方体的长、宽、高分别是4x－3，x和2x，它的体积等于__________．8x3－6x24.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.综合演练5.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A，则∴A＝4x2－2x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，＝－12x4＋6x3－3x2.课后作业教材100页练习题第1、2题教材105页练习题第4题

整式的乘法第3课时学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）回顾旧知2.计算：1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.解：合作探究为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？你能通过计算说明它们相等吗？bqqbpp=合作探究多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如何计算：呢？解：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？多项式乘以多项式的法则：=典例精析例1计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；典例精析

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.知识点拨：需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.计算时不能漏乘.小试牛刀1.计算:小试牛刀2、计算(1)(x+2)(x+3)=__________；

(2)(x-4)(x+1)=__________；

(3)(y+4)(y-2)=__________；

(4)(y-5)(y-3)=__________.x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.x(p+q)pq小试牛刀3、

先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，

其中a＝－1，b＝1.当a＝－1，b＝1时，解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝－8＋2－15＝－21.小试牛刀4、若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，试求

m+2n的值．解：(x2+mx+n)(x2－3x+4)＝x4

－3x3+4x2

+mx3－3mx2＋4mx+nx2

－3nx+4n＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n.

∵展开后不含x3和x2项，∴所以m－3＝0且n－3m＋4＝0，解得m＝3，n＝5∴m+2n＝3+2×5＝13.课堂小结今天我们收获了哪些知识？

1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？2.在计算中应注意哪些问题？综合演练1.计算(x-2)(x-3)的结果为（）A．x2+5x-6B．x2-5x-6

C．x2+5x+6D．x2-5x+6

D2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝()A．1B．－2C．－1D．2C综合演练3．如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是()A．ab－bc＋ac－c2B．ab－bc－ac＋c2C．ab－ac－bcD．ab－ac－bc－c2