人教版七年级数学上册 （正数和负数）有理数教学课件

正数和负数

1了解正数和负数是从实际需要中产生的。2能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数3会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量教学目标创设情境

在生活中为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,、2、3、4......这些数，我们把它们叫做什么数？

为了表示“没有”，又引入了一个什么数？一二自然数0创设情境

当测量和计算的结果不是整数时，又引入了一个什么数？

某市某一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃就不能把它们区别清楚，那么应该怎么表示呢？

三四分数（小数）收入50元和支出25元找一找气温有零上6℃和零下6℃高于海平面8844.43米和低于海平面155米汽车向东行驶2.5km和向西行驶1.5km合作交流，探索新知。讨论1：下列每个例子中出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同的特点，这个共同的特点是什么？归纳1零上和零下2向东和向西3收入和支出4高于和低于都包含具有相反意义的量合作交流，探索新知。讨论2：你能举出一些日常生活中的具有相反意义的量的实例吗？（1）风筝上升10米和下降5米。（2）买进10支铅笔和卖出10支铅笔。（3）增加2千克和减少2千克归纳：一、相反意义中的一些常用词有：向东和向西、收入和支出、高于和低于、上升和下降、盈利和亏损、...二、相反意义的量应包含两个方面，分别是意义相反和具有相反意义的基础上要有量值判断下列句子是否包含具有相反意义的量①上升5米与下降10米。②黑色和白色。√×提出问题我们该如何表示具有相反意义的量呢？回顾某市某一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃就不能把它们区别清楚，那么应该怎么表示呢？

四结论

零下5℃用-5℃来表示，零上5℃用5℃（+5℃）来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、前进、收入、上升等规定为正的，而把与它相反的量，如零下、后退、支出、下降等规定为负的。正的量用小学学过的数（0除外）表示，负的量用小学学过的数（0除外）前面加上“-”（负）来表示。巩固练习1、如果规定向东为正，那么汽车向东行驶2.5km，记作2.5km(+2.5km),向西行驶1.5km，记作-1.5km。2、如果规定气温零上为正，那么零上6℃，记作6℃（+6℃）,零下6℃，记作-6℃。熟能生巧（1）如果规定收入为正，那么收入20元，记作（），支出50元，记作（）。（2）如果规定上升为正，那么风筝上升10米，记作（），下降5米，记作（）。（3）如果买进100辆自行车记作100辆，那么卖出20辆记作（）。（4）如果增加2㎏记作2㎏，那么减少3㎏记作（）。归纳像1、2、3、4、5、11、50、88、...这样大于0的数叫做正数，像-1、-2、-3、-4、-5、-11、-50、-88、...这样的正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。正数前面也可以加上“+”，读作正号，如+5和5是一样的数，一般情况下正数前面的“+”省略不写，但负数“-”不能省略不写。注意：①0既不是正数也不是负数，0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量。如温度计中的0℃不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”、”-“号表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。巩固提高1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。-1、2.5、+、0、-3.14、120、-1.7562、如果70m表示向东走70m，那么-40m表示（）。3、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法正确吗？为什么？这节课，你有什么收获？课堂小结课后作业课本第5页习题1、习题2。谢谢不等式及其解集第九章不等式与不等式组

教学目标了解不等式概念，理解不等式的解和解集．教学重点教学难点不等式及解集概念的理解．不等式及解集概念的理解．现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系．用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式．前言思考一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到

．

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶

的路程要超过50km．思考一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？（2）如何用式子表示以上不等关系？设：车速为xkm/h．像

这样，用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫不等式．不等式的概念像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式．不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”，其中“≤”“≥”也是不等号．例题下列式子哪些是不等式？①-1＜3⑥2m＜n⑤2x-3④6＞2③3x≠4y②-x+2=4是

不是是

是

不是是

练习其中不等式有（

）B练习下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？答案：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是.虽然这两个式子表示了车速要满足的条件，但是我们往往希望更明确地得出x的取值．思考车速可以是每小时80千米吗？

车速可以是每小时72千米吗？车速可以是每小时75千米吗？车速可以是每小时78千米吗？不等式的解与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．思考不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．例题请用不等式表示：

（3）a的一半大于3.（2）a与5的和小于-7；（1）a是负数；例题（

）（

）（

）练习1.用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.练习2.下列数中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2，5，0，1，2.5，3.2，4.8，8，12.练习3.直接说出不等式的解集：练习下列说法正确的是（

）A除了用不等式

x＞75

表示解集，还有其他表示方法吗？

解集的数轴表示还可以用数轴表示不等式的解集画空心表示不包含75这个点例题用数轴表示下列不等式的解集：（1）x>-1；（2）x≥-1；（3）x<-1；（4）x≤-1.总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,，应记住下面的规律:大于向右画，小于向左画;有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.解：例题不等式x＋1≥－1的解集为：x≥－2定方向画数轴

定点例题注意：在数轴上表示－2的点的位置上，应画实心圆心，表示包括这一点．练习写出下列数轴所表示的不等式的解集：x>-3

x≤ax<-3x≥2练习直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来.

（1）x＞3（2）x＜-2总结这节课我们学会了什么？1．不等式的概念：像

这样，用符号“＜”或“＞”表示大