新课标人教版初中数学七年级下册第五章《5.1.1相交线》_第1页
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5.1.1相交线5.1.1相交线整理ppt整理ppt整理pptABCO(1)OACB(3)ABCO(2)相邻的角(简称邻角)如果两个角有公共的顶点，和一条公共边，并且另一边分别在公共边的两侧，这样的两个角叫做相邻的角。图(3)中的∠AOB与∠BOC这两个角叫做互为邻补角。你能说说什么叫互为邻补角吗？整理ppt整理ppt整理ppt例2：如图，直线AB和CD交于点O。

（1）写出∠3和∠4的对顶角；

（2）写出∠2和∠4的邻补角；

（3）已知∠2=120°，求∠1和∠4的度数？

分析：找对顶角和邻补角应根据定义，计算角的度数可根据对顶角、邻补角的性质。

解：（1）因为∠3的两边的反向延长线是∠1的两条边，所以∠3的对顶角是∠1，同理∠4的对顶角是∠2。

（2）因为∠2与∠1有公共顶点O和一条公共的边OC，了且另一边OA的反向延长线OB是∠1的另一条边，

所以∠1是∠2的一个邻补角，

同理，∠3也是∠2的一个邻补角，

即∠2的邻补角是∠1和∠3，

同理∠4的邻补角是∠1和∠3。

整理ppt（3）∠1=180°-∠2=180°-120°=60°（邻补角定义）

∠4=∠2=120°（对顶角相等）

或∠4=180°-∠1=180°-60°=120°（邻补角定义）

整理ppt

解法二：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠EOB=180°－∠AOE=180°－140°=40°

∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－40°=100°

所以∠BOD=∠AOC=100°（对顶角性质）

例3：如图，AB和CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，且∠AOE=140°，求∠BOD的度数。

分析：可用邻补角或对顶角的性质求解。

解法一：∠BOE=180°－∠AOE（邻补角定义）

=180°－140°=40°

∵OE是∠BOC的平分线，

∴∠BOC=2∠BOE=2×40°=80°（角平分线定义）

所以∠BOD=180°－∠BOC（邻补角定义）

=180°－80°=100°

整理ppt例4如图,EF平分∠AOC和∠BOD，°∠AOE=27°，求∠BOD的度数。ABDCEF解:∵EF平分∠AOC,∴∠AOC＝2∠AOE=2×27°＝54°∴∠BOD＝∠AOC＝54°（对顶角相等）整理ppt整理ppt

练习2：观察图形,寻找对顶角(不含平角)。（1）（2）（3）问题1：图（1）中，共有_____对对顶角;问题2：图（2）中，共有_____对对顶角;问题3：图（3）中，共有_____对对顶角;问题4：若n条直线交于一点,则可以形成_______对对顶角;问题5：若100条直线交于一点,则可以形成

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