冀教版七年级数学上册 （有理数的加法）新课件(第1课时)

1.5有理数的加法第1课时

我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0

动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？创设情景新课导入

在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回接连行驶两次.规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负.01234-1-2-3东新课讲解一起探究-4

-55西（1）如果遥控车先向东行驶3米，再继续向东行驶2米，则遥控车两次一共向哪个方向行驶了多少米？01234-1-2-3东

解：遥控车一共向东行驶了（3+2）米，写成算是为：

（+3）+（+2）=+（3+2）（米）5西新课讲解（2）如果遥控车先向西行驶3米，再继续向西行驶2米，则遥控车两次一共向哪个方向行驶了多少米？

解：两次行驶后，遥控车向西行驶（3+2）米.用算式表示：

（-3）+（-2）=-（3+2）（米）新课讲解(

-2)+

（-1）=-(2+1)=-3

（+2）+（+1）=+（2+1=+3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一：比一比新课讲解01234-1-2(3)如果遥控车向东行驶3米，再继续向西行驶3米，则遥控车两次一共向哪个方向行驶了多少米？东

解：遥控车两次一共行驶了（3-3）米.用算式表示为：+3+（-3）=0（米）西新课讲解(4)如果遥控车先向东行驶了5米，再继续向西行驶了2米，则遥控车两次一共向哪个方向行驶了多少米？

解：遥控车两次一共向东行驶（5-2）米.用算式表示为：

（+5）+(-2)=+（5-2）（米）新课讲解(5)如果遥控车先向西行驶了5米，再继续向东行驶了2米，则遥控车两次一共向哪个方向行驶了多少米？

解：遥控车两次一共向西行驶（5-2）米.用算式表示为：

（-5）+(+2)=-（5-2）（米）新课讲解

(+3)+(-3)=+（3-3）

(+5)+(-2）=+（5-2）

(-5)+(+2）=-（5-2）

加数加数和加数异号加数的绝对值不相等加数绝对值相等你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.比一比新课讲解(6)如果遥控车先向西行驶了5米，然后停止不动，则遥控车一共向哪个方向行驶了多少米？

解：遥控车两次一共向西行驶（5+0）米.用算式表示为：

（-5）+0=-（5+0）（米）有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.新课讲解异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(3)(4)新课讲解(1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）”．“符号”——同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”．“绝对值的和(差)”——同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)．(2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运算时，首先要确定和的符号，然后再求绝对值．方法归纳新课讲解

例2海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）

-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.新课讲解在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．方法归纳新课讲解(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).1.计算答案：(1)-3.3;(2)-4.7;(3)2.4;(4)5;

(5)3.7;(6)-2.01;(7)-3;(8)-2.5.课堂练习2．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．3．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．＞＞＞＞课堂练习

4.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？课堂练习解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处．小虫的爬行速度为5厘米/分．课堂练习确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(绝对值相等)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：课堂小结再见1.5有理数的加法第2课时

一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：＋5＋10－6－7－2.请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？创设情景新课导入1知识点1.计算：(1)5＋(－13)＝

，(－13)＋5＝

；

(2)(－4)＋(－8)＝

，(－8)＋(－4)＝

.2.计算：(1)[3＋(－8)]＋(－4)＝

，3＋[(－8)＋(－4)]＝

；(2)[(－6)＋(－12)]＋15＝

，(－6)＋[(－12)＋15]＝

.一起探究新课讲解-8-8-12-12-9-9-3-3仔细观察上述计算，你发现了什么？在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用.加法交换律加法结合律三个数相加，先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.（a+b）+c=a+(b+c).两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a.知识要点新课讲解例1

计算：（1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；（2）

解：（1）（2）例题讲解新课讲解应用加法运算律运算时常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.

2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.方法归纳新课讲解练一练：用简便方法计算：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73；(2)解：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73＝(17＋73)＋[(－4)

＋(－36)]＝90＋(－40)＝90－40＝50.(2)新课讲解例2

某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.

(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.（2）星期四的水位是多少米？新课讲解解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.(2)根据题意，得

110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8）

=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]

=111+(-1)=110(m).答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m.新课讲解1.在括号内填上适当的数：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]2.在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)_______________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]_______________＝(－22)＋0＝－22＋31＋19－5加法交换律加法结合律课堂练习(1)(－8)+10+2+(－1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3.计算：(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.（4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．（1）解：（2）课堂练习（3）（4）课堂练习4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？课堂练习解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋

(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)

＋4＋