拉剪作用下锚杆作用的线弹性分析

拉剪作用下锚杆作用的线弹性分析

1拉剪应力下的锚杆力学作用在岩石工程中，锚杆是第一个支撑组件，在变形和岩石强度的变化方面发挥着非常重要的作用。锚杆对节理岩体的加固作用更为明显。许多研究者对锚杆对岩体强度及变形特性的贡献做出了大量实验研究与理论分析,但目前,锚杆的计算模型尚不能有效地反映锚杆的作用。自从断裂力学、损伤力学被引入岩体力学研究中以来,一些研究者做了许多的基础实验与理论分析工作,其中,对锚杆的加固作用也进行了大量的工作。文对锚杆的增韧止裂机理进行了比较深入的研究,并在岩体工程中得到了验证与应用。众所周知,岩体是由岩块和结构面组成的结构体,节理岩体的力学性质在很大程度上取决于结构面的性质与分布情况;而且在开挖状态下,许多岩体是处于拉剪综合应力的作用。在这种岩体中,锚杆的加固作用特别明显。因此,研究拉剪应力状态下节理岩体中锚杆的力学作用具有很重要的意义。本文在分析穿过节理的锚杆与岩体相互作用的机理的基础上,从锚杆对裂纹作用的角度,采用线弹性断裂力学的方法,分析在拉剪综合作用下锚杆对裂纹尖端应力强度因子所产生的贡献,从而揭示了锚杆对节理岩体的加固机理,并得出一些有意义的结论。2锚杆抗剪强度与刚度计算为了简化研究问题,本文中仅考虑平面模型,将锚杆的作用考虑为一对抵抗节理张开与滑动的集中作用力。计算模型如图1所示。锚杆对节理强度的增强主要来源于两方面:其一是锚杆施加的轴力与锚杆本身的剪切刚度可抵抗一部分外来荷载;其二是锚杆的作用增强了节理面的抗剪强度与刚度。本文只讨论前者。在分析中,锚杆由2个弹簧元件来模拟,其中1个弹簧平行于有效长度段以提供轴力,另1个垂直于原锚杆方向以提供剪切力(图1(c)),锚杆轴力和剪切力的大小,可由有效长度端点处位移增加求出为式中:Fn,Fs分别为锚杆所受轴向力和切向力;Kn,Ks分别为锚杆的轴向刚度和切向刚度;ΔUn,ΔUs分别为锚杆的有效长度两端点间的相对位移和剪切位移。在求出拉剪综合力作用下锚杆有效长度端点处的位移值后,即可以求出锚杆对岩块的集中作用力。由于该作用力是抵抗节理面位移的,又会使该点处的节理面产生与外荷载作用下反向的位移值,因此,要计算出锚杆作用,必须采用迭代方法。得出最终的锚杆作用力后,就可以进一步分析岩体节理因安装锚杆而导致节理端部断裂因子的改变,从而得出锚杆对节理岩体的加固作用。3两种力的基本分解按复变函数理论,在得出应力函数后,即可从该应力函数得出裂纹体中的应力分布及位移值,从而可以得出锚杆有效端点处的位移值。3.1拉登综合力的基本分解如图1(b)所示,在拉剪综合作用下可选取应力函数为位移表达式为式中:G为剪切模量,v为泊松比。拉剪作用下,节理端部的应力强度因子为3.2一体化效果下的基本解如图1(c)所示,在一对集中力作用下,可选取应力函数为位移表达式与节3.1中所列相同。在集中力作用下,节理端部的应力强度因子为3.3锚杆锚固变形为大变形在受拉剪作用力下,节理的上下表面会产生变形。该变形进而会使锚杆产生变形,于是锚杆便产生对节理面的作用力。而该作用力又会反过来对节理面产生与外力相反的变形,该变形使得锚杆的作用力发生变化。因此,锚杆对节理的作用是一个迭代过程,必须采用迭代算法。本文中的迭代算法是按以下步骤进行的:(1)计算在拉剪综合作用下锚杆有效作用端点的位移值;(2)按锚杆受力模型计算锚杆对节理面的作用力;(3)计算在锚杆作用力及拉剪综合外力共同作用下有效端点处的位移;重复(2),(3)两步,当前后两次计算出来的位移差值在设定允许的误差范围时,则计算结果即为所求的锚杆作用力。再按该作用力求得拉剪综合作用力共同作用下的KⅠ,KⅡ值。4节理岩体—算例及分析为了探讨锚杆加固节理岩体的力学机理,本文研究了当锚杆与节理面处在不同夹角情况下对节理端部应力强度因子的影响,计算中岩块与锚杆的物理力学参数见表1。本文计算了单向拉应力作用及纯剪状态下穿过节理中心的锚杆与节理面呈不同交角时应力强度因子的改变。在分析中,取节理的长度为1m,其他应力组合状态可以按这两种状态叠加得出。计算结果见图2,3。图中横坐标的单位为“弧度”,但在文中说明时,已换算成“度”。从计算结果来看存在如下规律:(1)节理岩体受单向拉应力(σy=1,τxy=0)时锚杆的作用情况经过计算发现,在岩体受单向拉力作用时,KⅠ值降低比较明显。锚杆与节理面夹角越大,KⅠ相对降低量越大;夹角为90°时,KⅠ降低量最大。在KⅠ变小的同时,出现了KⅡ值,在锚杆与节理夹角为45°时,KⅡ值增大量最大。如图2所示。(2)节理岩体受纯剪(σy=0,τxy=1)时锚杆的作用情况从计算结果可以看出,当节理岩体受纯剪作用时,KⅡ的改变及KⅠ的变化规律与单拉时相似。但是纯剪作用时,倾角为90°时KⅡ的减小量最小,这与单拉时正好相反。(3)节理岩体受拉剪综合力作用(σy=1,τxy=1)时锚杆的作用情况从计算结果(图4)看出,在拉剪综合力作用下,有可能出现KⅠ,KⅡ变化量为负值的情况,这是锚杆抵抗拉剪综合作用的结果。而且,从图中也可以看出,锚杆的作用与不同的拉剪作用力组合及其与节理面的夹角有很大的关系。5锚杆的加固作用(1)节理岩体在用锚杆加固之后,节理端部的应力强度因子明显