苏教版四年级下册数学《加法交换律和结合律》教学设计（扬州区级公开课）

PAGEPAGE8《加法交换律和结合律》教学设计教学内容：苏教版四年级（上册）第56~57页例题及第58页“想想做做”。教学重点：学生理解并掌握加法运算律的意义。教学难点：学生经历探索并发现加法运算律的过程。教学目标：学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。学生在用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学过程：课前游戏：上课前咱们来做个游戏，就像这样：我说7+2，你们就说2+7，看谁反应快！现在开始：5+620+3025+1375+2533+4426+25在刚刚玩的游戏中，同学们都回答得这么快，是不是找到什么规律了！如果学生回答不出，适当引导：老师说的跟同学们说的数字比较，什么变了？什么没有变？

跟你的同桌也来玩玩这个游戏。看同学们玩的这么好，老师期待你们上课有更精彩的表现！一、创设情境，联系生活出示情景图，提出问题：谈话：天气渐渐凉了，我们学校又要组织大家进行“七色光”冬锻比赛了，冬锻比赛中有些什么项目呢？看，同学们正在紧张训练呢！从图中你可以获得哪些信息？预设：①28个男生在跳绳；②17个女生在跳绳；③23个女生在踢毽子。根据这些信息你们能提出用加法计算的数学问题吗？预设：①跳绳的一共有多少人？②女生有多少人？③参加活动的一共有多少人？④跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？二、探究加法运算律（一）探究加法交换律1、（1）师：我们先来解决第一个问题！谁来列式？生口答：28+17（板书）追问：还能怎么列式？生口答：17+28（板书）谈话：（指板书28+17）这个算式算的是男生跳绳人数加女生跳绳人数，和是跳绳的总人数；（指板书17+28）这个算式算的是女生跳绳人数加男生跳绳人数，和也是跳绳的总人数，它们的和应该是相等的。师：我们分别算一算和等于多少？和相等吗？一起答：跳绳的有45人。指出：这两个算式和一样，我们就可以用“=”把它们连接起来：28+17=17+28。（补上=，齐读等式）（2）解决第二个问题。生口头列式：17+23或者23+17（板书）师：女生跳绳人数加女生踢毽人数、女生踢毽人数加女生跳绳人数，和都是女生人数，和应该相等。口算一下它的结果。一起答：女生有40人。师：那能写成等式吗？生：能（板书=）师：同学们，刚刚这些算式都是什么运算？（加法运算）几个数相加？在加法运算中有哪些规律呢？今天我们就一起来研究加法运算律。（板贴：加法运算律）（3）观察比较。师：仔细观察这两个等式等号的左右两边，什么变了？什么不变？说说你的想法！预设：①和不变；②数字不变；③两个加数位置交换。师：发现有这么多啊！你能用一句话把这些发现完整的说一说吗？（4）引导验证。师：哦~你们发现的“两个数相加，交换加数的位置，和不变”这条规律是我们只看了两个等式发现的，但是只看了两个并不代表所有，仅仅只是我们的猜想。这个猜想是否正确呢？我们可以多举一些例子来验证一下，像这样在作业纸上任意写两个数字相加，再交换它们的位置，算一算、比一比它们左右两边的和相等吗？开始！交流，投影学生答案，提问：你写的两个加数是_加_，和是？然后交换位置，变成_加_，和是？和不变！中间能用“=”连接吗？谈话：同学们，你们每个人举的例子虽然数字不一样，但是交换它们的位置，和是不是都没变？这样的例子举得完吗？（板书：……）它们都有一个共同的规律，大胆说：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这说明我们刚才的猜想有道理吗？（5）得出规律。其实两个数相加的运算规律老师也可以用直条来表示，相信吗？一起来看看！（课件演示：直条图）谈话：蓝色表示一个加数，红色表示另一个加数，两个数相加，合起来的长度表示它们的和，想一想，假如这两部分交换、再相加，比一比，它们的和变了吗？提问：谁能看了这幅线段图说说两个数相加的运算规律呢？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。追问：你能用其他方法把两个数相加的规律直观地表示出来吗？例如符号、字母、文字等。在本子上写一写。生交流，预设：甲数+乙数=乙数+甲数+○=○+△a+b=b+a（若学生说出，师直接揭示）师：在数学中是用字母表示的：a+b=b+a（板贴）生齐读。提问：这里的a和b表示什么？（两个加数）师口述：a+b、b+a表示两个加数的位置交换，等号又表示什么呢？（和不变）呀！看来用字母来表示更简洁、更容易记忆。（字母表示更加简洁）提问：看了字母等式，请你用一句话完整地说一说两个数相加的运算规律。生试说。出示，齐读：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师：这就是两个数相加的运算规律。猜一猜这个规律就叫加法——（出示板贴：加法交换律）（6）学以致用：学习了加法交换律，接下来我们应用它来填一填。96+35=35+（）你是怎么想的？204+57=（）+204为什么这么填？（）+30=30+（）有与众不同的填法吗？（7）回忆：以前学过的哪些知识运用了加法交换律？出示验算：交换两个加数的位置可以进行验算；提问：哪里有加法交换律？看图写算式中也用到了加法交换律。（8）总结。同学们，刚刚我们一起认识了加法交换律。我们回顾一下学习过程，首先我们通过观察这两个等式，提出了猜想，然后我们应用举例的方法来验证，最后同学们用自己的话表示出了加法交换律，还用符号表示出来了！这是我们发现规律的一般方法，接着我们用这种学习方法继续来研究三个数相加的运算规律！（二）探究加法结合律1.出示情景图，提出问题：参加活动的一共有多少人？怎么列式？生口答：28+17+23师：这样列式先求的是什么？生：跳绳的总人数，再加踢毽子的人数，和是参加活动的总人数。谈话：为了突出先算28+17，在它两边加上小括号。（板书，添上小括号）追问：要算参加活动的一共多少人，还可以先算什么呢？预设：生1：男生跳绳的人数和女生踢毽子的人数。（表示肯定）继续追问：还可以先算什么？生2：女生的人数。师：如果要先算女生人数怎么办？生：在后面加上一个小括号。板书：28+（17+23）师：是的，表示先算女生人数，再加男生人数，和也是参加活动的总人数。两个算式算的都是一共多少人，和应该相等。一起口算下它们的和是多少？（学生说运算过程，师课件演示）（生口答）和也是68，那我们能写成一个等式吗？（添上=）师读，生跟读：28与17的和再加上23等于28加17与23的和。也就是说先算前两个数的和，再加上第三个数，或者先算后两个数，再加第一个数，和变不变？2.老师这里还有两个例子，算一算○里能填上等号吗？同桌分工计算。（45+25）+13○45+（25+13）====（36+18）+22○36+（18+22）====交流：你写的三个数是？先算，再加？和？然后先算后面两个数？再加？和也是？能用“=”连接吗？3.自主探索加法结合律。谈话：（板贴两组算式）仔细观察，三个数相加在这里又有什么规律呢？下面我们分小组来研究，先看下学习要求（课件出示）：①观察：仔细观察这三个等式，看看等号的左右两边什么变了？什么不变？②猜想：根据观察，你对三个数相加的运算规律有什么猜想呢？③验证：在作业纸上举例算一算、比一比。③规律：你能找出三个数相加的运算规律吗？先独立思考，再小组里交流。（1）师：看等号左右两边的什么不变，什么变了？①三个数字相同；②运算顺序不同。数字位置相同；结果相同。（2）师：你对三个数相加的运算规律有什么猜想？（3）“三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。”是不是都有这样的普遍规律呢？把你们举的例子拿出来看看！（投影）（4）你们举的例子是不是和刚刚两位同学都差不多？举得完吗？说明我们的猜想有道理吗？谁能用自己的话来说说这一规律？生交流，师出示齐读：三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。4.小结。师：这个规律同样可以用直条来验证。课件演示：直条。同样，你能用字母来表示三个数相加的运算规律吗？生试说师：用字母表示，齐读：（a+b）+c=a+(b+c)在这里a、b、c表示什么？（三个加数）看看这个等式，我们一起把刚才的结论说一说。生：三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这就是加法中的又一个规律叫“加法结合律”。5.学了加法结合律，我们应用它来填一填。（45+36）+64=45+（+）你是怎么想的？560+（140+70）=（560+）+6.接下来老师加大难度，来考考大家。下面的等式各应用了什么运算律？82+0=0+82说说你是怎么判断的？(84+68)+32=84+(68+32)47+(30+8)=(47+30)+875+(48+25)=(75+25)+48提问：应用了什么运算律？你是怎么想的？/为什么?特别强调第4个，3个加数相加首先把其中两个数的位置交换了，先用了加法交换律；然后改变了运算顺序，又用到了加法结合律，所以在这个等式中两个加法运算律都用到了。三、比较两个运算律比较：今天我们一起学习了加法的两个运算律，它们是加法交换律和加法结合律。比较下加法交换律和结合律，是什么变了，什么没变？这就是加法交换律和结合律的相同的和不同点。（课件出示）四、巩固练习“想想做做”4。①男女生分组比赛：158+76+24158+（76+24）结果为什么相等？②那下面两个让你选一个做，你选哪个？为什么？（88+45）+1245+（88+12）看来运用运算律还能使计算简便呢！五、总结拓展今天这节课，我们通过观察、提出猜想、举例验证，探索出了加法中的两条运算律：它们是加法交换律和加法结合律。这是发现规律的一般方法。你们猜猜看在哪些运算中也有这样的规律呢？？（生猜测）同学们你们的想法都很好！我把这些问题留给你们自己，你们可以用今天所学的研究方法和经验继续去探究，有了结果可要告诉老师！板书设计：加法运算律加