人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图像和性质》同步练习题(附答案)_第1页
人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图像和性质》同步练习题(附答案)_第2页
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第第页参考答案:1.C2.C3.B4.B5.B6.D7.C8.D9.-110.311.12.13.-914.解:对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,-1)15.(1)解:二次函数的对称轴是直线,即直线(2)解:二次函数的图象经过点,,,此时二次函数的表达式为;,顶点坐标为.16.(1)解:抛物线是常数经过点,,,

抛物线的顶点坐标为;(2)解:抛物线是常数的开口向上且经过点,,

二次函数,,在时,的最大值为,

时,或时,,

或,

解得舍弃或,

;(3)解:,,

直线的解析式为,

抛物线抛物线在的范围内仅有一个交点,

即方程在的范围内仅有一个根,

整理得在的范围内只有一个解,

即抛物线在的范围内与轴只有一个交点,

观察图象可知,时,,

解得,

当方程有等根时,,

解得或舍弃,

当时,交点的横坐标为,符合题意,

或.17.(1)解:∵点A是抛物线的顶点∴,∴点A的坐标为(4,2)(2)解:∵AB平行于x轴∴又B在抛物线y=x2+1上∴∴底为AB=3,高恒为218.(1)解:∵抛物线y=-(x﹣m)2+m2的顶点为P,∴P(m,m2),∵PM⊥x轴,∴M(m,-m-2),N(m,0),∵N为PM中点,∴m2-m-2=0,解得m1=-1,m2=2,∵点P在y轴左侧,∴m=-1,∴抛物线的解析式为y=-(x+1)2+1.(2)解:由y=-x-2=0,解得x=-2,所以A(-2,0),OA=2.当x=0时,y=-x-2=-2,所以B(0,-2),OB=OA=2.∵∠AOB=90°,∴∠OAB=∠OBA=45°,∵PM⊥x轴,PQ⊥y轴,∴∠PQM=∠PMQ=45°,∴PQ=PM=m2-(-m-2)=(m+)2+.∵a=1>0,∴当m=-时,PQ的值最小,最小值为,此时点P的坐标为(-,).(3)解:易知,当m=-2时,M,N重合,不合题意;当m=0时,P,N重合,不合题意;当m<-2时(如图),PN>MN,符合题意;当m>-2时(如图),PN-MN=m2-[-(-m-2)]=m2-m-2=(m-)2-.由m2-m-2=0,解得m1=-1,m2=2,又∵a=1>0,∴当-2<m<-1或

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