简谐振动与弹簧劲度系数的测量

基础性实验简谐振动与弹簧劲度系数实验北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书4-3-实验三十三简谐振动与弹簧劲度系数实验90年代以来，集成霍耳传感器技术得到了迅猛发展，各种性能的集成霍耳传感器层出不穷，在工业、交通、无线电等领域的自动控制中，此类传感器得到了广泛的应用。如：磁感应强度测量、微小位移、周期和转速的测量，以及液位控制、流量控制、车辆行程计量、车辆气缸自动点火和自动门窗等。为使原有传统的力学实验增加新科技内容，并使实验装置更牢靠，复旦大学物理实验教学中心与本公司协作，对原焦利秤拉线杆升降装置易断及易打滑等弊病进行了改进，采用指针加反射镜与游标尺相结合的弹簧位置读数装置，提高了测量的准确度。在计时方法上采用了集成开关型霍耳传感器测量弹簧振动周期。此项改进，既保留了经典的测量手段和操作技能，同时又引入了用霍耳传感器来测量周期的新方法，让学生对集成霍耳开关传感器的特性及其在自动测量和自动控制中的应用有进一步的认识。通过本实验装置可掌握弹簧振子作简谐运动的规律，又可熟悉胡克定律，并可学习振动周期的测量新方法。本仪器可用于高校及中专基础物理实验，也可用于传感器技术实验及物理演示实验。一、实验目的1．胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。2.测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数。3.测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。4.了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。二、实验原理1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力和它的变形量成正比，即（1）（1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数。2.将质量为M的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为（2）式中是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数。3.磁开关（磁场控制开关）如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。“”“”间加直流电压，“”接电源正极、“”接电源负极。当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bop时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“”脚和“”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值Brp(Brp<Bop)时，输出电压等于“”、“”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。图1三、实验仪器FD-GLB-II简谐振动与弹簧劲度系数实验仪（7）将伸长法和振动法测得的劲度系数进行比较选做内容：（一）用新型焦利称测量微小拉力，求液体的表面张力系数在弹簧称下挂一个薄型圆环。在其下面另配一个升降台，升降台上放一个玻璃器皿，器皿中放置纯水，测量金属与圆环接触后，水柱因液面下降，到液柱变薄直至拉断前瞬间的力，和拉断后的力，此二力之差便是液体水的表面张力。已知表面张力及作用力的长度，可求得表面张力系数。（关于表面张力系数测量，请查阅沈元华陆申龙主编，《基础物理实验》，高等教育出版社，2003，116-117）（二）用新型焦利称测量本地区的重力加速度（提示：弹簧劲度系数用振动法求得，通过测出力与伸长量的关系，用胡克定律求出重力加速度）七、实验数据记录（一）用新型焦利秤测定弹簧劲度系数每次增加1（或减少1）砝码，记录关系数据，实验数据如表1。取银川地区重力加速度表1关系数据1.0006.0002.0007.0003.0008.0004.0009.0005.00010.000用逐差法处理后，可得盘中没增加5砝码，弹簧平均伸长，根据（1）式可得该弹簧的劲度系数（二）测量弹簧简谐振动周期，求弹簧的劲度系数轻轻拉动弹簧使其振动，即可测得震动50次时间为（），于是得弹簧震动周期为。当P近似取1/3，且用天平称得，（包括小磁钢质量）时，由（2）式计算出弹簧的劲度系数。两种方法测量弹簧劲度系数的百分误差为%八、注意事项（1）实验时弹簧需有一定伸长，即弹簧须每圈间要拉开些，克服静摩擦力，否则会带来较大的误差。（2）弹簧拉伸不能超过弹性限度，弹簧拉伸过长将发生形变使其损坏。（3）做完实验后，为防止弹簧长期处于拉伸状态，须将弹簧取下，使弹簧恢复自然状态。（4）砝码取下后应放入砝码盒中。（5）切勿将小指针弯折，以防止其变形。九、参考资料[1]沈元华陆申龙主编，《基础物理实验》，北京：高等教育出版社，2003，103-108[2]贾玉润等，《大学物理实验》，上海：复旦大学出版社，1987.7[3]陆申龙张平，《用集成霍耳传感器测量周期的新型焦利称的研制》《实验技术与管理》，2001，18（2）：119-122

附录：计时计数毫秒仪使用说明一、工作原理此仪器利用单片机芯片，同时具有计时和计数功能。为了适应实验要求，当单片机中断口前两次接收到下降沿信号或正在设定计数值时，不对其计数，只有当第三次接收到信号或设定完成时才开始计数，同时开始计时，每接收到一个下降沿信号就计数一次，直至使用者预设的值，则停止计数和计时。这时可从计时显示中读出发生触发信号所用的时间，例：弹簧的振动周期。二、使用步骤1．计数计时器输入端通过同轴电缆线与探测器连接。2．打开电源，先设定计数值，计数显示屏上将显示此数值，此时仪器