人教版小学数学六年级下册课件 5.1《鸽巢问题1》

5.1鸽巢问题1

人教版小学数学六年级下册五数学广角鸽巢问题

新课导入把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？探究点1“枚举法”与“假设法”和认识鸽巢问题及鸽巢原理（一）新课讲解把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？“总有”和“至少”是什么意思？把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？新课讲解小红把各种情况都摆出来了。新课讲解归纳总结：“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉原理”（一）把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。课堂小结小试牛刀1．随意找13位老师，他们中至少有2人的属相相同，为什么？13÷12＝1……11＋1＝2（选题源于教材P67做一做第1题）新课讲解2．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2（选题源于教材P67做一做第2题）新课讲解探究点2鸽巢原理（二）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？新课讲解新课讲解新课讲解如果有8本书会怎么样呢？10本呢？8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）新课讲解你有什么发现呢？归纳总结：“鸽巢原理”（二）把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m≤n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。课堂小结小试牛刀1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3（选题源于教材P68做一做第1题）新课讲解2．5个人坐４把椅子，总有一把椅子上至少坐２人，为什么？把5个人分到“4个房间”(代表4把椅子)中，5÷4＝1……1，所以一定有“一个房间”至少有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。新课讲解夯实基础1．把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？A．枚举法：把各种情况写出来。通过枚举我发现：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(

)本书。(0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)(1，1，3)、(1，2，2)2课堂练习B．假设法：假设每个抽屉里都放1本书，3个抽屉就放(

)本书，还剩下(

)本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(

)本书。322课堂练习2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)5个客人住进4间客房，至少有2个客人要住进同一间客房。(

)(2)任意13人中，至少有2人的属相相同。(

)课堂练习3．7人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？7÷3＝2(人)……1(人)2＋1＝3(人)课堂练习4．某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？16÷6＝2(名)……4(名)2＋1＝3(名)答：至少有3名同学是同一年级的。课堂练习辨析：不理解“鸽巢原理”导致错误。易错辨析5．下面的做法对吗？若不对，请改正。六(1)班有50名学生，至少有多少名学生是同一个月出生的？50÷12＝4(名)……2(名)4＋2＝6(名)不对，改正：50÷12＝4(名)……2(名)4＋1＝5(名)课堂练习鸽巢问题（1）：

1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。课堂总结鸽巢问题（1）：2.把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m