数字信号处理实验报告4-MATLAB设计FIR滤波器

浙江万里学院实验报告成绩成绩：教师：课程名称：数字信号处理实验名称：用窗函数法设计FIR数字滤波器专业班级：电子104姓名：黄文龙学号：2010014139实验日期：2012/12/5实验目的：掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。熟悉线性相位FIR数字滤波器的特性。了解各种窗函数对滤波器特性的影响。实验内容：设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数，即其中如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为（4.1）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到： （4.2）就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为 产生长度为51的汉明窗序列M=51;n=[0:1:M-1];w=hamming(M);Stem(n,w)用窗函数法设计FIR低通滤波器通带频率0.2pi，通带波纹0.25db阻带频率0.3pi，阻带衰减50db设计function函数functionhd=ideal_lp(wc,M)alpha=(M-1)/2;n=[0:1:M-1];m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);主函数wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;trans_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/trans_width)+1;n=[0:1:M-1];wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,M);w_ham=(hamming(M))';h=hd.*w_ham;figure(1)subplot(2,1,1)stem(n,hd)subplot(2,1,2)stem(h)figure(2)subplot(2,1,1)freqz(hd,1)subplot(2,1,2)Fs=1000;N=200;[H,F]=freqz(h,1,N,Fs);plot([0:Fs/(2*N):(Fs-Fs/N)/2],abs(H))图一为理想低通滤波器的脉冲响应图二为加窗后的脉冲响应图一为幅频特性，可知阻带频率约为0.25pi，波纹约为0.25db阻带衰减约为50db，频率为0.3pi图二为幅频特性通带为100hz，阻带为150hz设计40阶的FIR低通滤波器通带截至为0.2pib=fir1(40,0.2);n=1:41;figure(1)stem(n,b)figure(2)freqz(b,1)滤波器的单位样响应幅频特性产生数字角频率为0.1pi的含噪声的正弦波N=256;n=[0:1:N-1];x=sin(0.1*pi*n);x_n=x+randn(1,N);X=fft(x_n,N);magX=abs(X);subplot(2,1,1)plot(x_n);title('x(n)混合噪声');subplot(2,1,2)k=0:1:N/2-1;w=2*pi/N*k;plot(w/pi,magX(1:N/2));title('频谱');设计截至频率为0.15pi的FIR低通滤波器对x滤波N=256;n=[0:1:N-1];x=sin(0.1*pi*n);x_n=x+randn(1,N);Z=fft(x,N);magZ=abs(Z);X=fft(x_n,N);magX=abs(X);b=fir1(80,0.15);y=fftfilt(b,x_n);Y=fft(y,N);magY=abs(Y);figure(1)subplot(2,1,1)plot(x_n);title('x(n)混合噪声');subplot(2,1,2)k=0:1:N/2-1;w=2*pi/N*k;plot(w/pi,magX(1:N/2));title('频谱');figure(2)subplot(2,1,1)plot(y);title('滤波后');subplot(2,1,2)k=0:1:N/2-1;w=2*pi/N*k;plot(w/pi,magY(1:N/2));title('滤波后频谱');figure(3)subplot(2,1,1)plot(x);title('x信号');subplot(2,1,2)k=0:1:N/2-1;w