七年级数学湘教版下学期期中试卷

初一数学湘教版期中试卷（答题时间：90分钟）一.填空题（每小题3分，共30分）2.不等式组的解集在数轴上的表示如图，则不等式组的解集为___________3.某数的2倍大于3，它与5的差是负数，设某数为x，则列不等式组为___________6.小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元，问80分与60分邮票各买了多少元，设80分的邮票x枚，60分的y枚，则可设列方程组为___________7.要在墙上固定一根木棒，至少需要__________个钉子8.下午2点15分钟到5点30分钟的时针转过的角度为___________9.如图，a//b，∠1＝65°，则∠2＝___________10.如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝75°，∠4＝___________二.选择题（每小题3分，共30分）A.-1 B.-2 C.-1，-2 D.0，-1A.a>-3 B.a<-3 C.a≥-3 D.a≤-314.下列方程组是二元一次方程组的是（）16.一个两位数，数字之和为11，十位数与个位数之差为5，这个两位数是（）A.38 B.56 C.83 D.9217.手电筒射出的光线，给我们的印象是（）A.线段 B.折线 C.射线 D.直线18.学校的操场上，跳高横杆与地面的关系属于（）A.直线与直线平行 B.直线与直线垂直C.直线与平面平行 D.直线与平面垂直19.如图所示，下列条件中，不能判断直线l1//l2的是（）A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°20.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同旁内角，能判定两直线平行的条件是（）A.∠1＝∠2B.∠1＋∠2＝90°C.∠1、∠2都是锐角三.解答题（每题8分，共24分）21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。22.解方程组：23.画出四边形ABDC平移至A’B’D’C’的位置。四.（本题8分）24.一本书不论每天读10页还是11页，结果都是8天读不完9天又有余，问这本书一共有多少页？五.（本题满分8分）25.3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天挖树坑3六.证明题（每题10分，共20分）26.如图：AB//FC，EG，FG，平分∠BEF，∠EFC，求证：EG⊥FG证明：∵AB//FC（）∴_________＋_________＝180°（）又因为EG，FG是角平分线（）因为∠1＋∠2＋∠G＝180°（三角形内角和等于180°）所以∠G＝__________°即：EG⊥FG（）27.如图：已知AB//CD，BF//ED，∠BFD＝∠ABE＋∠CDE，求证：BE//FD证明：延长BE交CD于G，连结EF因为AB//CD（已知）所以∠5＝_______（）因为∠6＋∠7＋∠8＝180°（三角形内角和等于180°）∠2＋∠4＋∠8＝180°（）所以∠2＋∠4＝∠6＋∠7（等式性质）又因为∠1＋∠3＝∠5＋∠7（）所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4（）因为BF//DE（）所以∠1＝∠2（）所以∠3＝∠4（）所以BE//________（）

【试题答案】一.填空题的讲评做填空题注意：①仔细读题，弄清题意；②找到所涉及的知识点；③运用基本知识去解题，考虑要周到全面；④最后结果要化简，有单位要写上单位。1题：涉及解不等式组，先由x－1<5得x<6，不等式组的解集为：-2<x<62题：由用口诀：大大取大则x>13题：读题找不等关系得：4题：化x系数为1得：x＝8＋24y5题：涉及第二章解方程组两式相加：5x＝5x＝1把x＝1代入2x－y＝3中y＝－16题：审题找等量关系，可列方程组注意方程两边单位统一7题：根据两点确定一条直线，则至少需要2个钉子。8题：2点15分到5点15分经过3小时，时针转过：5点15分到5点30分，又经过15分钟，即所以共转过90°＋7.5°＝97.5°9题：如图a//b，∠1＝65°，则∠6＝∠1＝65°则∠2＝180°－∠6＝180°－65°＝115°10题：图与9题图相同，∠1＝80°，∠2＝100°，则∠6＝80°∴∠1＝∠6，则a//b，则∠4＝∠3而∠3＝75°，则∠4＝75°1、2、3属第一章不等式组的内容。4、5、6属于第二章方程组内容。7、8、9、10属于第三章平面上直线的位置关系和变量关系的内容。填空题答案为：1. 2.x>1 3.4. 5.6.7.2 8.97.5° 9.115°10.75°二.选择题的讲解做选择题的注意点a.仔细读题、审题b.找到每个题所涉及的知识点，灵活运用它去解题、去判断、去选择c.做选择题的方法有逐个选择法、淘汰法、取特例、举反例、计算法、图示观察法。11题：不等式组的解集为-2<x<0则整数解为－1故选A12题：由口诀小小取小，则a<-3，并且也可以a＝－3，所以a≤-3故选D13题：前一个开口向右，后一个开口往左并包括边界，故选A。14题：只有B符合二元一次方程组的定义，故选B。15题：把x＝1，y＝2代入y－8mx＝4中，则有2－8m＝4故选B16题：先设个位数为x，则十位数字为x＋5又因为x＋（x＋5）＝11，则x＝3因此个位数为3，十位数字为3＋5＝8两位数为83故选C17题：手电筒射出的光线只能向一个方向延伸，故选C18题：跳高横杆与地面的关系属于直线与平面平行，故选C19题：根据判断直线平行的方法∠1＝∠3，∠4＝∠5，∠2＋∠4＝180°可以判定l1//l2，但∠2＝∠3不能判定l1//l2，故选B。20题：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同旁内角，能判定两直线平行的条件必须是∠1＋∠2＝180°。A答案∠1＝∠2，但不一定∠1＋∠2＝180°；B答案∠1＋∠2＝90°显然不行；C答案中∠1、∠2为锐角，但∠1＋∠2<180°；D答故选D选择题答案：ADABBCCCBD三.解答题的讲评21题是解不等式组，并把解集在数轴上表示分析：先解每一个不等式，再画出数轴，在数轴上表示每个不等式的解集，并找出公共部分。解：由（1）得3x－x>5＋12x>6x>3由（2）得：-x<-1+2x>-1（注意不等号方向改变）在数轴上表示出来为：所以原不等式组的解集为x>322题解方程组先分析用哪种方法容易，通过观察用加减消元法解容易些。解：由（1）×4得：32x－12y＝80（3）由（2）×3得：30x－12y＝－15（4）注意：解题时计算要准确。23作图题画出四边形ABDC平移至A’B’D’C’的位置。分析：画图可弄清楚平移方向AA’方向，平移距离为AA’的长度。作法：（1）过C作CC’//AA’，并使得CC’＝AA’（2）过B作BB’//AA’，使BB’＝AA’（3）过D作DD’//AA’，使DD’＝AA’（4）连结A’B’，B’D’，D’C’，C’A’，四边形A’B’D’C’的位置为所求作的平移的位置。24题：这是一道列不等式组解应用题的题型。步骤：先审题找不等关系，设未知数，列不等式组解不等式组，检验作答。分析：设这本书一共有x页，则有公共解。解：设这本书一共有x页，依题意得由（1）得x>80，由（2）得x<90由（3）得x>88，由（4）得x<99可以找到其解集的公共部分为：88<x<90由于书的页数为正整数，所以x＝89答：这本书一共有89页。说明：此题隐含了这本书的页数x要为正整数，所以先求一般解，再求正整数解，得到x取89，这一点最容易被学生忽视，答案要符合实际。25题：这是一道列方程组解应用题的题型，基本步骤与24题相同，只是要找等量关系，不是找不等关系，找出关键语句共170名学生，正好使每一个树坑种上一棵树，即男生挖的树坑总个数等于女生种的树的总棵数。解：设男生、女生分别为x人，y人，依题得答：男生、女生分别为119人，51人。26题、27题是几何推理题，要能说出每一步的推导理由，仔细读题、看图，再联想所学的所有公理、定理、推论、定义与每一步有没有联系，用的是具体的哪一个公理、定理、推论、定义或其他理由。26题：如图，AB//FC、EG、FG平分∠BEF，∠EFC，求证：EG⊥FG证明：∵AB//FC（已知）∴∠BEF＋∠EFC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为EG，FG是角平分线（已知）因为∠1＋∠2＋∠G＝180°（三角形内角和等于180°）所以∠G＝90°即：EG⊥FG（垂直定义）27题.如图：已知AB//CD，BF//ED，∠BFD＝∠ABE＋∠CDE，求证：BE//FD证明：延长BE交CD于G，连结EF因为AB//CD（已知）所以∠5＝∠6（两直线平行，内错角相等）因为∠6＋∠7＋∠8＝180°（三角形内角和等于180°）∠2＋∠4＋∠8＝180°（平角定义）所以∠2＋∠4＝∠6＋∠7（等式性质）又因为∠1＋∠3＝∠5＋∠7（已知）所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4（等量代换