有理数乘方教学设计

9有理数的乘方第2课时有理数乘方运算的规律及应用课题第二课时有理数乘方运算的规律及应用学习目标1.熟练掌握乘方的运算及其符号规律；2.能用有理数的乘方解决实际问题；3.培养学生类比、归纳、观察能力，体会数学服务于生活的理念，加强合作、学习策略理解概念，掌握形式，主动探索学习过程教师活动1.什么叫做乘方？在252.计算：(−2)3=_____，-32=______，-新课学习问题一：乘方运算的规律计算：（1）102，103，104（2）（−10）2，（−10）3，（−10）你能观察一下结果中0的个数与符号有什么特点吗？你还有哪些发现？1.在10n2.正数的任何次幂都是____;负数的奇次幂是____,负数的偶次幂是____.3.两个数互为相反数,____次方相等,_____次方互为相反数.例1|x+1|与（3﹣y）2互为相反数，求x﹣y的值．问题二：乘方的实际应用请同学们拿出一张纸,进行折纸活动,一边折,一边思考以下问题:纸的厚度为0.1mm,对折1次后,厚度为2×0.1mm;对折2次后,厚度为多少毫米?3次呢?你是怎么计算的?对折20次后,厚度为多少毫米?若每层楼高度为3m,这张纸对折20次后约有多少层楼高?通过活动,你从中得到了什么启示?当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.例2拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,重复这样,就可以拉成许多根细面条了.据报道,在一次比赛中,某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条,可这约209万根面条是没法数的.你知道怎样得出这个结论吗?学生活动1.下列各式中，负数是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2021 C．﹣（﹣1）3 D．（﹣5）22.2022我们来了，则（﹣1）2022的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．20223.下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32 B．（﹣2）3与﹣32 C．（﹣3）2与﹣32 D．−224.一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（）A．(12)6m B．(12)7m5.已知x，y是有理数，且满足|x+1|+（y﹣2）2＝0，则xy＝．6.手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请问这样第次捏合后可拉出128根面条．7.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）学生活动1.下列各式运算结果为正数的是（）A.－24×5B.(1－2)×5C.(1－24)×5D.1－(3×5)62.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A.－2B.2C.4D.2或－23.一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A.0B.0或1C.－1或1D.0或1或－14.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数5.－24×(－22)×(－2)3=（）A.29B.－29C.－224D.2246.(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；7.根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；8.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2013次幂是；9.当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个．（1）一个细菌在分裂n次后，数量变为个．（2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1