§4轮轨接触几何关系

§4轮轨接触几何关系§6轮轨接触几何关系1．轮轨接接状态车辆的运行性能与轮轨间的相互作用有着紧密关系。轮轨接触的几何关系与钢轨轨头、车轮踏面的形状以及接触状态有关。车轮与钢轨的接触状态有两种：一、一点接触车轮踏面与钢轨顶面的接触状态；二、二点接触车轮踏面和轮缘与钢轨顶面和侧面同时接触。2．轮轨接触的几何关系（1）我国铁道车辆车轮踏面的和钢轨截面形状标准型锥形车轮踏面：铁道部标准TB449-76规定的形状（简称为TB型踏面）配合使用的钢轨为50kg标准钢轨LM型车轮踏面配合使用的钢轨为60g标准钢轨其它外形钢轨JM型机车车轮磨耗形踏面各机务段根据本段线路实际情况采用的不同的车轮踏面外形。采用磨耗形车轮踏面的车轮可延长其寿命。（2）轮轨接触几何关系初始时轮轨接触时的滚动半径为车轮踏面斜度为入当轮对右移动量为y时左侧车轮的接触半径yrrl入-=0右侧车轮的接触半径yrrR入+=0轮对的侧滚角yaw入甲二左右轮接触角入55==RLb，圆弧形轮轨截面外形的轮轨接触几何关系当轮对右移动量为y时轮对两曲率中心连线中点CO'的坐标)(21owLowRocyyy'+'=')(21owLowRoczzz+'='轮对中心的橫移动owowwyyy-'=轮对中心的升高量owowwzzz-'=?左侧车轮的接触半径)cos(cos001wlrr55p-+=右侧车轮的接触半径)cos(cos00Rwlrr55p-+=轮对的侧滚角owlowRowRowlwyyzzarctgI11I二申左轮接触角WLL^95+=右轮接触角WRR甲95-二轮轨截面外形为两段或多段圆弧组成时的轮轨接触几何关系。c任意轮轨外形的轮轨接触几何关系d、两种标准踏面形状的车轮与两种钢轨间的接触几何关系3．轮对踏面等效斜度、重力刚度和重力角刚度在机车车辆动力学的计算，尤其是简化计算中，经常应用下面几个与轮轨接触几何关系和轴重有关的物理参数a、车轮踏面斜度和等效斜度锥形踏面在滚动圆附近的一段斜率为入的直线，在直线段内该斜率为常数，当轮对中心右移一yw时，左右车轮的实际滚动圆半径为yrrl入-=0yrrR入+=0wlRyrr2-=入入称为踏面等效斜率当轮轨接触点在直线范围内时该值为常数，如超出直线范围段时是随yW变化的而变化的一个量。当车轮磨耗或者车轮为磨耗型踏面时，车轮踏面外形不再有直线段，上式仍然成立。入为wy的函数。b,轮对重力刚度当轮对自其对中位置向右横移时，左右钢轨给予轮对的法向力就不相同，其法向力的横向分力也不相同，作用在两个车轮上的合成横向力有使轮对恢复到对中位置的作用，称为横向复原力，是由重力作用产生的。其大小由下式表示作用在左轮的横向力)(2申&二LLtgWF作用在右轮的横向力)(2g+二RRtgWF横向复原力=-=LRYFFF)(2g+RtgW)(2g--LtgW二[])()(2gg--+LRtgtgW6、轮轨接角角；、轮对侧滚角。重力刚度：横向复原力与轮对横移量之比[])()(2gg--+==LRygytgtgyWyFK1一般情况下gyK不是一个常数；2当车轮为新旋制成的锥形踏面轮对时，gyK可认为是线性的

gyK妥入bW3非锥形踏面轮对的横向重力角刚度应根据具体的接触角，侧滚角横移量和作用于轮对上的载荷求出。C、轮对重力角刚度当轮对有横移量y时且有摇头角屮时，作用在左右车轮上的轨道横向力将对轮对产生一个力矩gM。rI\rI\AL2bgM屮屮sinsin?-?-二bFbFLR摇头重力角刚度：摇头力矩与摇头角之比[])()(sin2^5^5屮屮-++LRtgtgbW在一般情况下屮gK是Y和的函数，只有在锥形踏面的直线段，当摇头角、侧滚角，以及轮轨接触角都很小时，屮gK^-Wb入二constd、标准锥形踏面和磨耗型踏面轮对的踏面等效斜度、重力刚度和重力角刚度可通过查表得到3．轮轨滚动接触理论轮轨滚动接触理论是机车辆辆横向动力学理论的一个部分，对研制具有良好横向动力学性能的机车车辆可提供十分重要的理论依据。轮轨滚动接触理论是研究轮轨滚动接触时轮轨间的关系，其理论基础是弹性力学。并用解析法推导出具体的量化关系。描述轮轨滚动接触时轮轨间的关系的主要的概念有如下几个蠕滑、蠕滑率、蠕滑力1．轮轨滚动接触面间的蠕滑作用具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定的速度动行时，轮轨接触面会产生一种极为复杂的物理现象：1轮轨接触面会产生一接触斑；2轮轨间产生由两部分组成的滑动W,弹性滑动U和刚性滑动S;3从而产生切向力T(TX，TY)。蠕滑率由carter定义的纵向蠕滑率和横向蠕滑率分别为xv二车轮的实际前进速度-纯滚动时的前进速度由车轮纯滚动产生的前进速度yv二车轮实际横向速度-纯滚动时的横向速度由车轮纯滚动产生的前进速度由UIC的116委员会考虑较大蠕滑的情况轮轨间的特点所作的定义为以接触椭园的中心为原点建立0－123坐标系01轴为车轮前进方向02轴在接触平面内与车轴方向大致相同03轴为接触椭园的法线方向1wV、2wV、3w分别为车轮上的接触椭园沿01轴、02轴、及绕03轴的刚体速度1rV、2rV、3rQ分别为钢轨上的接触椭园沿01轴、02轴、及绕03轴的刚体速度分则有纵向蠕滑率11111）（2wrwrVVVVv+-=横向蠕滑率11222）（2wrwrVVVVv+-=自旋蠕滑率11333）（2wrwwVV+0-0=上式中的）（2111wrVV+表示轮对沿钢轨运行的平均速度。纵向蠕滑率、横向蠕滑率无因次，自旋蠕滑率的因次为（长度－1）蠕滑力与蠕滑系数蠕滑力是由两个相互接触的弹性体在其接触斑内的应变不同引起的。当两弹性体有相对运动或相对运动趋势时，在接触斑平面内的应变由切向力T(TX,TY)来体现，这个切向力就称为蠕滑力。蠕滑率的大小决定蠕滑力的数值，且有不同方向、不同数量的蠕滑率存在时，其蠕滑力也不同。XT二)〃(32113VvfyT二)〃(32123VvfZM二)〃(32133Vvf在一种简单工况下纵向蠕滑力与纯纵向蠕滑率的关系如下；TX4/蠕滑•滑动需 O纯滚动T二11vf-X在线性范围内，直线OA的斜率称为蠕滑系数‘－'表示蠕滑率与蠕滑力总是相反；蠕滑系数具有力的因次；蠕滑系数与很多因素有关，如轮轨接触斑处的轮、轨主曲率、材料特性E、G、E及泊松比、接触表面的粗糙度及清洁度等。从实验结果来看，没有蠕滑速度，即v二0时，车轮在轨上作纯滚动，1此时不产生蠕滑力。当蠕滑率达到很大值时，如上图B点，蠕滑力达到最大值，TXMAX二N|j当达到最大值时，车轮开始滑动，车轮一滑动蠕滑力又下降，因为动摩擦系数总是小于静摩擦系数。蠕滑理论的发展过程：1.1926年carter提出的平面理论；2.1964年Johnson提出的具有三维特征的蠕滑理论；kalker从60年代中期先后开发了用于小蠕滑的线性理论、简化理论、三维非线性理论