小学数学-分数的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的初步认识》教学设计

【教学内容】三年级上册第九单元《我当小厨师》【教材分析】分数的初步认识是建立在学生掌握了一些整数知识的基础上进行学习的。学生在前面学习数学的过程中，还没有接触过分数，从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是数概念的一次拓展，无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大的差异。同时，它有着一个非常重要的作用，就是要为今后进一步学习分数知识打下初步的基础，也为今后学习小数提供必要的条件。【学情分析】学生对分数这个概念很陌生，没有什么知识经验，为此这节课的难点是理解分数的意义，设计中要结合学生具体实例，帮助学生理解简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。【教学目标】1.能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单的分数；2.知道分数各部分的名称；体验数学与现实生活的密切联系；3.在初步认识分数的同时，培养对数学的兴趣。【教学重点】理解分数的意义。【教学难点】理解分数的意义。【教学时间】一课时【教学准备】电脑、课件、圆形磁贴、课题板贴。【学具准备】圆形、长方形、正方形学具纸片、彩笔。【教学过程】一、创设情境，导入新课谈话：同学们，我国著名的数学家华罗庚教师曾说过，数源于数。你明白这句话的意思吗？那就让我们先来数一数吧。出示2个月饼把4个月饼平均分给2个人，每人分得几个月饼？把2个月饼平均分给2个人，每人分得几个月饼？预设：把4个月饼平均分给2个人，每人分得2个月饼。把2个月饼平均分给2个人，每人分得1个月饼。（引导学生不说话用手势表示出答案并板书：4、2）谈话：只有1个月饼要平均分给两个小朋友，每人可以分到多少？预设：一人一半。谈话：半个月饼还能用我们前边学过的整数来表示吗？【设计意图】通过情境图让学生数一数、分一分来揭示分东西时要想分得公平，必须要平均分；同时让学生经历认知冲突，从而自发产生符号创造的需要。二、概念建构，自主探究1.理解并掌握二分之一的意义（1）符号创造谈话：那能不能也创造一个数或符号来表示半个月饼呢?（引导学生进行符号创造）出示操作要求。（2）展示、交流2、3个学生的作品后谈话：同学们你们真了不起创造了那么多表示方法想不想知道古人是怎么表示的？教师引导学生观察：古埃及、中国、印度、阿拉伯人的方法各不相同，但在想法上，有什么共同点？引导学生发现：他们都能表示将一个物体平均分成2份，其中的1份表示半个。教师适时介绍数学上统一规定用“1/2”表示一半，并引出像1/2这样的数就是今天要学习的分数，适时介绍分数读法。学生齐读，点名读。（3）理解1/2的意义1/2和整数一样表示物体的数量，其实它还有另外的一层含义，可以表示部分与整体之间的关系，今天我们重点来研究它的这一层含义。老师用一个圆片表示月饼，并将它平均分成两份，引导学生理解其中的一份是整个月饼的1/2.老师边比划边说做示范让学生理解1/2的意义，学生再同桌说，点名说。学生活动：1.选择一个图形，动手折一折、找到它的1/2，并把它涂上颜色；2.完成后和同桌交流：你是怎么得到图形的1/2的？学生操作后，全班展示交流。交流时，引导学生用规范的数学语言表达。教师将不同的图形和折法在黑板上展示，引导学生发现：为什么图形不同，折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能用二分之一表示呢?学生通过思考进一步明确二分之一的意义：因为它们都是将一个图形平均分成了2份，其中的一份就用1/2来表示。谈话：同学们真不错短短十几分钟就认识了1/2。【设计意图】理解1/2的意义是学生认识分数意义的基础，在本课中具有非常重要的作用。因此，本环节通过分月饼让学生理解1/2不仅可以表示物体的数量，还可以表示部分与整体之间的数量关系。在这个过程中，让学生利用学具纸片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同图形的1/2，这样可以帮助学生积累丰富的活动经验，在大量的直观体验中，学生逐渐加深对1/2意义的理解。2.理解并掌握几分之一谈话：现在把一个月饼平均分成4份，要平均分给4个小朋友，每个小朋友又能分到多少呢?预设：1/4。教师让学生说说自己的想法。引导学生用规范的数学语言表达：把正方形平均分成4份，每一份是它的1/4；把圆形平均分成4份，每一份是它的1/4；把长方形平均分成4份，每份是它的1/4。【设计意图】学生有了认识1/2的基础，理解几分之一的意义就相对简单了。让学生通过折一折、涂一涂，寻找图形的1/4，进一步加深对分数意义的理解。3.理解并掌握几分之几。（1）认识几分之几谈话：你还想认识哪个分数呢学生活动依次展示学生到的分数……预设：1/8,2/8,3/8，……（板书）（2)揭示分数及教学各部分名称。教师介绍分数及各部分名称：同学们，看黑板上、屏幕上，咱们研究出的这么多的数，你想不想知道分数怎么写，其实阿拉伯人在发明分数的时候是这样规定的以3/8为例，分数的三部分分别叫：分数线、分母、分子。再让学生说一说你找到的分数的各部分的名称。适时介绍分数的读法、写法并板书课题。4.了解分数的由来分数的产生经历了一个漫长的过程……3000多年前，古埃及就有了分数的记号。2000多年前，我国开始用算筹表示分数。后来，印度用阿拉伯数字表示分数。约800年前，阿拉伯人发明了分数线。一直沿用至今介绍埃及分数埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国。古埃及人约于公元前17世纪已使用分数，他们处理分数与众不同，在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种“几分之一”的分数也叫做埃及分数。【设计意图】此处不仅是了解分数的由来，渗透数学文化教学。更以简洁的方式让学生体验分数创造发明的过程，这个过程与课堂中学生进行符号创造的过程很相近，从而让学生体会到学习创造的幸福感与成就感。【设计意图】学生认识了几分之一以及几分之几后，黑板上已经有了大量的分数素材，此时介绍分数及分数各部分的名称，揭示课题，水到渠成。三、巩固练习，拓展提升1.谈话：同学们，我们不仅认识了几分之一、还认识了几分之几，老师准备了一些问题要考一考大家，接下来你们敢接受老师的挑战吗？2、根据画面可以联想到几分之一。让学生感受将一个物体分的份数越多每一份就越小；反之，分的份数越少，每一份就越多。【设计意图】通过2道题，进一步巩固学生对分数意义的理解，并让学生通过挑战二让学生初步了解，分子不变，分母越大分数就越小；分母越小，分数就越大，为后续的学习打下了基础。四、收获总结谈话：通过本节课的学习和挑战，大家说说都有哪些收获？用思维导图帮学生梳理本节课的重点内容。【设计意图】通过引导学生梳理知识，培养学生的反思回顾能力，并能理清知识的脉络，学会总结思考，为以后的学习打下良好的基础。《分数的初步认识》学情分析《分数的初步认识》是数学教材三年级上册第九单元第一课时的内容这部分内容是在整数知识的基础上进行的，是数的概念一次扩展，这是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且知识较为抽象。无论在意义和写法上与整数都有很大差异，学好这节课才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。学生初次学习分数会感到困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。因而我在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数。学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生生活中可能接触过二分之一、三分之一，但并不理解他的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，学生在生活中已有这样的经验，但不会用分数表示，所以教学中注意从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动的去获取分数相关知识。《分数的初步认识》效果分析学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生生活中可能接触过二分之一、三分之一，但并不理解他的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，学生在生活中已有这样的经验，但不会用分数表示，所以教学中我从实际生活经验分月饼出发，通过平均分，每份个数从“自然数个”到“一半”“半个”，不能再用自然数表示，让学生很自然经历分数产生的过程。并让孩子在丰富的折一折、画一画等操作活动中主动的去获取分数相关知识。本课课堂气氛较好学生都能参与到活动中来。创设情境导入新课本环节由著名数学家华罗庚名言导入，增加学生对数学家的认识，让学生数一数、分一分来揭示分东西时要想分得公平，必须要平均分；同时让学生经历认知冲突，从而自发产生符号创造的需要激发学生学习兴趣。概念建构，自主探究通过分月饼让学生理解1/2不仅可以表示物体的数量，还可以表示部分与整体之间的数量关系。在这个过程中，让学生利用学具纸片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同图形的1/2，这样可以帮助学生积累丰富的活动经验，在大量的直观体验中，学生逐渐加深对1/2意义的理解。学生掌握很不错为接下来学习1/4等更多的分数打下坚实基础。让学生上台展示自己的作品并说一说培养了孩子自信心与语言表达能力。介绍分数的产生过程，不仅增加数学文化知识让学生体验分数的创造过程。让学生知道数学知识“从哪里来”，也明白“到哪里去”。激发学生学习热情。三、巩固练习，拓展提升本环节设计两道练习题进一步巩固分数意义，学生掌握情况较好。《分数的初步认识》教材分析《分数的初步认识》是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第九单元进行教学，“分数初步认识”中“初步”的主要含义：一是单位“1”只有一个物体组成；二是出现的分数都是真分数且分母比较小。三是不出现分数的定义。《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求:1、能结合具体情境初步理解分数的意义；2、能认、读、写简单的分数。过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释；3、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动；2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。《分数的初步认识》测评练习智慧大冲浪：你能从图中找到几分之一？《分数的初步认识》课后反思回味课堂，我感觉亮点之处有：情境线与知识线彼此交错、融于一体。在教学过程中我设置了两条主线：一是情境线，从谈话交流导入到一半的认识，再到认识eq\f(1,2)、、以及几分之几始终贯穿于分东西这个情境中。二是知识线，以分月饼为引领，从eq\f(1,2)、、到几分之几，在遵循儿童的生理特点和认知规律的基础上，步步深入，层层推进来理解和认知分数。这两条主线彼此交错，而融于一体，学生不仅从中发现、认识、理解了分数，而且丰富了学生的生活经验，激发了学生对知识的向往和探索的兴趣。2、准确把握了认识分数的过程。本节课是学生初次接触分数，学生在认识eq\f(1,2)时，教师准确的把握了认识分数的过程。即：使学生经历从对一半的理解，到个性化地用符号表示，再到数字表示的过程，充分激活了学生已有的生活经验，尊重了学生的个体差异，发展了学生的符号感，深化了对eq\f(1,2)的理解，并为学生创造力的展示提供了机会。3、在具体操作中促进对分数意义的理解。本节课设计了各种形式的操作活动，并为学生提供了足够的操作时间与空间。第一次操作是让学生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教师提供形状不同、大小不同、材料不同的材料，想办法表示出它们的eq\f(1,2)。第三次操作是让学生尝试用对折的方法来创造更多的分数。在几次的操作活动中，学生的思维越来越清晰，对分数意义的理解也越来越深刻。4、引入数学文化引入数学文化，分数的起源，让学生知道数学知识“从哪里来”，也明白“到哪里去”。在分数学习的过程中，让学生经历其产生的过程，初步体会分数在不同情境中的不同含义。不足：语言不够简练练习不到位学生在描述分数意义时，很多学生的语言不规范、严密，老师没能停下来加以训练《分数的初步认识》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算”。二、课标解读本单元内容是学生学习分数知识的开始，是数概念的一次扩展。相对于整数而言，分数的概念较为抽象，初步认识分数时主要借助操作、直观，从“部分——整体”的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步建立分数的概念，为以后进一步学习分数和小数奠定基础。（一）利用生活经验，激发认知冲突1．通过数学家名言导入，激发学生学习兴趣，让学生明白数是数出来的，进而为后面理解分数的其中一个意义做铺垫。2．分实物，激发认知冲突在学生充分体会“平均分”的方式时，从分4个月饼、2个月饼到一个月饼让学生思考该怎么办？体会平均分的结果有时能用整数表示，有时不能得到整数个，从而激发认知冲突，引出新知的探究，充分感受分数源于生活中的实际需要。（二）借助动手操作，丰富认知表象1．通过“折一折”，认识几分之一教材先从实物模型（月饼）开始引出分数的产生，帮助学生理解在“平均分”的前提下，一块月饼的“一半”就是它的1/2，体会分数的具体含义。教学中，因势利导，借助面积模型（正方形、长方形、圆形纸片），让学生折一折，注意怎样折表示平均分，看看平均分成几份,指出这样的一份，可以用分数怎样表示。在初步建立分数模型的基础上，弄清把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的一份，分子就是1。2．通过“涂一涂”，理解几分之几在直观认识几分之一的基础上，学生已经积累了一定的经验，即通过折纸活动进行平均分，确定将纸片平均分几份，表示其中一份就是几分之一。教师适当放手，让学生给对折好的纸片涂色，涂两份、3份等，说说可以用分数多少表示，同时注意引导学生与几分之一建立联系，例如：四分之几里有几个四分之一组成，四分之几与四分之一有何相同和不同之处等。（三）运用几何直观，体会算理、算法《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标“数学思考”中首次提出“初步形成几何直观”的目标。几何直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象