2023学年完整公开课版角边角

遂平县第一初级中学曹志川角边角2.基本事实：当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形全等．（S.A.S.）注意：当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形不一定全等.即没有S.S.A.你已经知道的判定三角形全等的方法有几种？1.根据三角形全等的定义.

小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)疑：2.通过学习，进一步提高大家的推理论证能力.1.能够灵活运用“角边角”判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算.如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等探：如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．60°40°4cmABC步骤：1.画一条线段AB，使它等于4cm，2.画∠MAB=60°，∠NBA=40°，MA与NB交于点C.△ABC即为所求.MN把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？都全等在△ABC与△A′B′C′中,若AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗?CBAC′B′A′全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．在△ABC和△DEF中，则△ABC≌△DEF.用符号语言表达为：∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，基本事实DEFABC\\\\如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．∵∠ABC＝∠DCB，

BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（），∴AB=DCA.S.A.【例题】1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ABE≌△ACD.ACDBEA证明：在△ABE和△ACD中

∵∠A=∠A（公共角），

AB=AC（已知），∠B=∠C（已知），∴△ABE≌△ACD(A.S.A.).OO展：1.已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A.S.A.S.B.A.S.A.C.A.A.S.D.都不对B练：2.如图，△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由．解析全等.∵△ABC是等腰三角形∴∠ABD＝∠BAE.∵AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠ABE，∵AB＝BA∴△ABD≌△BAE（A.S.A.）通过本课时的学习，需要我们2.在判定三角形全等时，注意图形中的隐含条件.1.能够灵活运用“角边角”来判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算.1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4,则图中全等三角形的对数是()A.3B.4C.5D.6【解析】选D.共有6对，△ABD≌△CBD，△ABF≌△CBF，△ADE≌△CDE，△ABE≌△CBE，△AEF≌△CEF，△ADF≌△CDF.评：2.如图一，已知△ABC的边和角，则如图二所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙【解析】选B.图甲与已知图形只有一边、一角对应相等，不能判定两个三角形全等；图乙与已知图形满足两边及其夹角对应相等，符合“S.A.S.”条件，故两个三角形全等；图丙与已知图形满足两角及其中一角的对边对应相等，符合“A.A.S.”条件，故两个三角形全等.3.（武汉·中考）如图.点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥D