二元一次方程组解法复习课课件

二元一次方程组

解法复习课一、二元一次方程组复习有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.

一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。2、什么是二元一次方程组？

有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组

叫做二元一次方程组。3、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。

在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。4、当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A1个B2个C3个D无数个C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=

，n=

，

11解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。1、-1=3y是不是二元一次方程？答：

（“是”或“不是”）2、方程3x–y=1有

个解。3、方程3x+2y=1中，当x=1时，y=

。4、若是方程3x+y–k=1的一个解，则k=

。5、已知方程①2x+y=0，②x+2y=3，那么能满足的方程是

（用数字①、②填空）练习：不是无数-12①、②6、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=2一、用代入法解二元一次方程组

例1

解方程组：

说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的一对数才是方程组的解。一、用代入法解二元一次方程组

例2

解方程组：

一、用代入法解二元一次方程组

例3

解方程组：

二、用加减法解二元一次方程组

例4解方程组：二、用加减法解二元一次方程组

例5解方程组：二、用加减法解二元一次方程组

例6解方程组：当堂练2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组3x-2y=16（2）已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数

求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7当堂练1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出x=50时,y=123,能否确定k?试求出k.k=2.42.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k?试求出k.①②由②,得③把③代入①,得3.一般地,问题中未知数的个数与相等关系的个数之间的关系怎样？相等.4.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.5.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得(x+y)2=6.关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值大显身手解：根据题意，只要将方程组的解代入方程组

，就可求出a，b的值解方程组得将代入方程组得解得∴a=，b=7、先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组时，可由①得x-y=1③将③代入②得4×1-y=5.即y=-1.进一步得这种解方程组的方法称为“整体代入法”.请用整体代入法解方程组①②B卷三、38.方程组中,x与y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解这个方程组，得依题意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=141.解下列方程组

（1）

（2）2．解下列方程组

（1）

（2）

有这样一个数学题：在等式中，当x=1时，y=1；当y=3时，y=9，当x=5时，y=5.（1）请你列出关于a,b,c的方程组.这是一个三元三次方程组吗？（2）你能求出a,b,c的值吗？

二、方程的应用题复习1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是10．

（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．

2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：设甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x+y=123.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设甲的速度为X千米/小时,乙的速度为X千米/小时4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)4、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）

A

B、

C、 D、c例1.

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?解：设粗加工x天，精加工y天.X+y=1516x+6y=140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元

典例解析：例2.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问:(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?

解:(1)设45座客车x辆，学生y人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)因为，220/45<300/60，所以因尽可能租用45座的车45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：1.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为Xkm/h

第二天行军的平均速度为Ykm/h

根据题意，可列方程组：4X+5Y=985Y-4X=2解之得：X=12Y=10答：第一天行军的平均速度为12km/h；第二天行军的平均速度为10km/h。2、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。十位个位三位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x课堂小结1.解二元一次方程组的基本思路:2.解二元一次方程组消元转化(代入消元、加减消元)解一元一次方程3.数学解题中,问题中未知数的个数＿＿相等关系的个数等于4.列方程解应用题的步骤：审题；设；列；解；检；答。某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年利润(万元)总支出(万元)总产值(万元)解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.1、鸡兔同笼

笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子个有多少只？应用课堂小结1.解二元一次方程组的基本思路:2.解二元一次方程组消元转化(代入消元、加减消元)解一元一次方程3.数学解题中,问题中未知数的个数＿＿相等关系的个数等于4.列方程解应用题的步骤：审题；设；列；解；检；答。新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1.

小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?解：设小冬x册,小华y册。x-5=y+5x+20=6(y-20)补充练习新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！2.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么,参加晚会的男生,女生各有多少人?解：设男生x人，女生y人。y=2(x-1)x=(y-1)35补充练习新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！

3.某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完?

解：设A种产品x吨，B种产品y吨。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000补充练习新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！

4.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间?

解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。3x+5y=2104x+7y=290补充练习新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！5.甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的零件就同样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个,问两人每天各做多少个?