零次幂和负整数指数幂2

1.3.2零次幂和负整数指数幂2.掌握零次幂及负整数指数幂的有关计算.1.了解零次幂与负整数指数幂的意义.3.会用科学记数法表示绝对值较小的数.【同底数幂相除的法则】一般地，设m，n是正整数，m>n，a≠0，有＞11…………1结论:……任何不等于零的数的零次幂都等于1,零的零次幂无意义.【同底数幂的除法法则】【除法的意义】×√√√√判断下列说法是否正确：例1计算(1)89.70×360×4.(2)2x0(x≠0).(3)a2÷a0·a2(a≠0).解：(1)89.70×360×4=1×1×4=4.(2)2x0=2×1=2.(3)a2÷a0·a2=a2÷1·a2=a2·a2=a4.【例题】1.(-32)0=();(π-3)0=();(x-2)0有意义的条件是().2.a()÷a3=1(a≠0);a3·a()·a5=a4·a4(a≠0).3.计算(1)53÷52×50(2)(-2)4×(-2)0×(-2)2

(3)x5÷x0·x11x≠230=5×1=5.=（-2）4×1×（-2）2=26.=x5÷1·x=x6(x≠0).【跟踪训练】…………结论:……【同底数幂的除法法则】【除法的意义】任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．零的负整数指数幂没有意义.例2计算：2-3;(-1)-3;(0.2)-2.解：2-3(-1)-3(0.2)-2【例题】【跟踪训练】-23-2例3计算(1)(2)(3)(4)解：【例题】1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7【跟踪训练】1.回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成

a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.2.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.3、探索：0.1=10-10.01=____

0.001=____

0.0001=____0.00001=_____

归纳：=_____

(1)0.005

0.005

0.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3位例4用科学记数法表示下列各数：【例题】(2)0.0204

0.0204

0.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2位(3)0.00036

0.00036

0.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了4位1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.2.用科学记数法填空：（1）1s是1us的1000000倍，则1us＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1um＝______m；（4）1nm＝______um；（5）1cm2＝______m2；（6）1mL＝______L.【跟踪训练】3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8

（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070014.计算：（1）(2×10－6)×(3.2×103)（2）(2×10－6)2÷(10－4)3答案:（1）6.4×10-3

（2）45.比较大小：（1）3.01×10－4________9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<【解析】2.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3

D.3²=±9【解析】选B.30=1，3-1=3²=9.3.（怀化·中考）若0<x<1,则x-1，x，x2的大小关系是（）A.x-1<x<x2B.x<x2<x-1C.x2<x<x-1D.x2<x-1<x

【解析】选C.∵0<x<1,令则x-1=由于所以x2<x<x-1.4.已知a+a-1=3,则【解析】因为a+a-1=3,所以（a+a-1）2=9.即a2+2+a-2=9.所以a2+a-2=7,即a2+=7.答案：75.一个纳米粒子的直径是35nm，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析：我们知道：1nm＝m.由可知，1nm＝10-9m.＝10-9.解:35nm＝35×10-9m.35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝3.5×101＋（－9）

＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8m.6.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6m，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果保留4位有效数字，球的体积公式V=πR3）【解析】每个大肠杆菌的体积是·π·（3.5×10-6）3≈1.796×10-16（m3），总体积≈1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13（m3）.答：这只苍蝇共携带