第二章经典模型二竖直上抛运动【知识专讲精研】高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第一册）

高中物理必修一

第二章

匀变速直线运动的研究

第二章经典模型二、竖直上抛运动

一

竖直上抛运动

1、定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。2、运动特征：(1)上升阶段：初速度v0竖直向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动。(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动。

思考：

在上升阶段和下降阶段物体的加速度是否发生变化？竖直上抛运动的全过程，可以看成什么运动？试画出竖直上抛运动全过程的v－t图像。

竖直上抛运动

3、全过程运动特征：竖直上抛在整个过程中加速度不变，全过程可以看成初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。整个过程v－t图像斜率不变，即加速度不变，v－t图像如图所示。

竖直上抛运动

4、竖直上抛运动的规律通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝(1)速度公式：v＝(2)位移公式：h＝(3)速度与位移的关系式：v2－v02＝(4)上升的最大高度：H＝

(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝

－gv0－gt－2gh

竖直上抛运动

5、竖直上抛运动的对称性(1)时间对称

物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下。(2)速率对称

物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。(3)位移对称

物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移相同。

竖直上抛运动

例1、气球下挂一重物，以v0＝10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g取10m/s2)

竖直上抛运动

方法一分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下落。重物下落阶段，下落距离H＝h1＋175m＝180m重物落地总时间t＝t1＋t2＝7s，落地前瞬间的速度大小v＝gt2＝60m/s。

竖直上抛运动

方法二全程法取初速度方向为正方向解得t＝7s(t＝－5s舍去)由v＝v0－gt，得v＝－60m/s，负号表示速度方向竖直向下，则落地前瞬间的速度大小为60m/s。

竖直上抛运动

6、竖直上抛运动的处理方法分段分析法上升阶段是初速度为v0、加速度a＝－g的匀减速直线运动；下降阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(1)v>0时，上升阶段；v<0，下降阶段(2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方

竖直上抛运动

例2、在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10m/s2)(1)物体抛出的初速度大小为多少？(2)物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为多少？(3)若塔高H＝60m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。

竖直上抛运动

解：(1)设初速度为v0，取竖直向上为正方向，

有－2gh＝0－v02，故v0＝20m/s。(2)位移大小为10m，有三种可能：

向上运动时x＝10m，对应的路程为s1＝10m；

返回时在出发点上方10m，对应的路程为s2＝(20＋10)m＝30m；

返回时在出发点下方10m，对应的路程为s3＝(40＋10)m＝50m。(3)落到地面时的位移x′＝－60m，设从抛出到落到地面用时为t，

有x′＝v0t－

gt2，

解得t＝6s(t＝－2s舍去)

落地速度v＝v0－gt＝(20－10×6)m/s＝－40m/s，

则落地速度大小为40m/s。

竖直上抛运动

当物体处于抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。

只给出位移大小时，可能处于抛出点上方，也可能处于抛出点下方，造成多解。7、特别提醒

二

多物体和多过程问题多物体和多过程问题1.多物体问题

研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解.2.多过程问题(1)一般的解题步骤①准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程.

竖直上抛运动

②明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量.③合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程.(2)解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键.

竖直上抛运动

例3、如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，已知AB和BC间的距离分别为2.5m和3.5m，求：(1)CD间距离多远；(2)此刻A的上端滑道上还有几人；(3)此时A距滑道顶端多远.

竖直上抛运动

解、（1）游客在滑梯上做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，

在相邻相等时间内位移差相等，即CD－BC＝BC－AB，解得CD＝4.5m.（2）相邻两人间的距离差为1m，所以此刻A的上端滑道上还有2人.（3）

竖直上抛运动

1、一质点做匀变速直线运动，初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是（

）C

竖直上抛运动

2、(多选)若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图像如图所示，则（

）A.火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2B.该物体上升的时间为10sC.该物体被抛出时的初速度大小为8m/sD.该物体落到火星表面时的速度大小为16m/sAC

竖直上抛运动

3、如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出.已知除了抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，不计空气阻力，取g＝10m/s2)（

）A.1.6m B.2.4m

C.3.2m D.4.0mC

竖直上抛运动

4、在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时，将一可视为质点的小球从O点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为0.2s，不考虑一切阻力.如果将小球从照片中的A点由静止释放，则下列说法正确的是（