平面直角坐标系课件北师大版数学八年级上册VIP

情景导入：

八一班组织一场寻宝游戏，已知线索为夏紫煜晗所在位置为（1，-1），吴梓涵所在位置为（2,1），宝藏位置为(-1,0)、(1,2)、(2,-2)、(4,-1)、（-1，-2）你知道宝藏内容是什么呢？3.2.3平面直角坐标系第三章位置与坐标学习目标：1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标;2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系.知识回顾：1.坐标轴上的点的坐标特点是什么？2.平行于坐标轴的直线上点的坐标有什么特点？3.垂直于坐标轴的直线上点的坐标有什么特点？4.点到坐标轴上的距离有什么规律？平行于在x轴的直线上的点：纵坐标相同平行于在y轴的直线上的点：横坐标相同在x轴上的点：（x,0）在y轴上的点：（0,y）垂直于在x轴的直线上的点：横坐标相同垂直于在y轴的直线上的点：纵坐标相同点到x轴距离等于纵坐标的绝对值。点到y轴距离等于横坐标的绝对值。自学指导1：“独学——矩形建立适当的坐标系”【探究】如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流.自学指导1：“独学——矩形建立适当的坐标系”【探究】如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)

由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).自学指导1：“独学——矩形建立适当的坐标系”【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流.xy0xy0xy0xy0xy0xy0无数个自学指导2：【探究】如果将长方形变成等边三角形你还会建立坐标系吗？例：正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

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【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流.【总结】建立平面直角坐标系应该关注什么？怎样才能建立一个恰当的平面直角坐标系呢？“互学——正三角形建立恰当坐标系”ABC自学指导2：【探究】如果将长方形变成等边三角形你还会建立坐标系吗？例：正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

.ABC解:

如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线y轴建立直角坐标系.x0(-3,0)(3,0)(0,)６３“互学——正三角形建立恰当坐标系”自学指导2：【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流.ABCx0(-3,-)(3,-)(0,0)６３“互学——正三角形建立恰当坐标系”ABCx0(6,0)(3,)(0,0)６6自学指导2：“互学——正三角形建立恰当坐标系”【总结】建立平面直角坐标系应该关注什么？怎样才能建立一个恰当的平面直角坐标系呢？⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。自学指导3：“群学——在网格线建立坐标系”

炸弹师长司令军长工兵地雷炸弹旅长军旗团长营长排长连长（1，-1）1.如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,-4)，司令所在的位置的坐标为(4,-1)，那么工兵所在的位置的坐标为

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思考：1.横坐标为0，为y轴上的点。2.纵坐标为0，为x轴上的点。x(0,0)y自学指导3：“群学——利用尺规过直线外一点作平行线”2.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？xy提示:

连接两个标志点,作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.那如何来确定纵轴?

自学指导3：●探究：用尺规怎样作出这条平行线呢？BA直线AB如图所示“群学——利用尺规过直线外一点作平行线”1.对已知图形建立恰当的平面直角坐标系。培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课堂小结通过本节课的学习你有什么样的收获呢？知识与技能数学能力学科素养2.依据已知点的位置坐标建立平面直角坐标系。培养动手操作的能力，从而解决生活中所遇到的简单问题。解决问题：

八一班组织一场寻宝游戏，已知线索为夏紫煜晗所在位置为（1，-1），吴梓涵所在位置为（2,1），宝藏位置为(-1,0)、(1,2)、(2,-2)、(4,-1)、（-1，-2）你知道宝藏内容是什么呢？我

爱

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！课堂检测：1.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于（1，-2）,“马”位于（4,0）,则“炮”位于（）A.(1，-1)B.(-1,1)C.(-1,2)D.(1，-2)将马炮（1，-2）（4，0）BO课堂检测：2.如图，将一边长为2的正方形ABCD，置于平面直角坐标系中，则其各顶点的坐标分别为________、_______、_______、_______.yxOADC(B)3、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，那么点A的坐标为

，点C的坐为

，点B的坐标为

。EF4、如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面