直线与平面平行的判定公开课(新人教A版)

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2.2.1直线与平面平行的判定

直线与平面有几种位置关系？复习引入问题有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点

怎样判定直线与平面平行呢？问题

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a观察

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察

观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。CDBC¡¯AD¡¯B¡¯A¡¯

如果平面内有直线与平面a外直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？猜想

平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究共面不可能相交

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．

证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定定理1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面随堂练习

例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）因为

由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.EFOC1B1A1D1EABCD1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法

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