新人教版八年级数学下册《十九章一次函数191函数1912函数的图象画函数图象》教案2

《一次函数的看法》教课方案课题区：一次函数的看法一、内容和内容分析1、内容一次函数的看法。2、内容分析本节课是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十九章的内容。本节内容是在学生学习函数的看法基础长进行学习的。教材第一是经过比较察看，而后找出函数分析式的共同特色，从而确立一次函数的看法，并应用一次函数去解决一些实质问题。经过对一次函数的看法的学习，加深稳固对函数看法的理解，是学习一次函数的图象和性质的前提。作为一种宽泛的数学模型，函数在现实生活中有着宽泛的应用，而一次函数在现真相境和数学识题情境中的应用是学习的要点，娴熟掌握一次函数的看法，对此后学习反比率函数、二次函数会有直接的影响。鉴于以上教材的地位和作用，确立本节课的教课要点是：理解一次函数的看法以及它与正比率函数的关系；依据已知信息写出一次函数的分析式。二、教课目的和德育目标及分析鉴于义务教育阶段数学学科核心修养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据剖析）和课程标准（联合详细情境领会一次函数的意义）确立以下教课目的：1、教课目的区：（1）知识与技术：理解一次函数的看法以及它与正比率函数的关系；能依据问题的信息写出一次函数的分析式，能依据一次函数的看法解决简单的问题；（2）过程与方法：在研究过程中，浸透数学建模的思想、培育数形联合的思想，发展学生的归纳能力，体验特别和一般的辩证关系；（3）感情态度与价值观：经理利用一次函数的数学模型解决实质问题的过程，逐渐形成利用函数看法认识现实实质的意识和能力。2、德育目标区：经过小组合作学习让学生领会团结的力量，经过小组的评选，感觉竞争的意识。3、目标分析达到目标（1）的标记是：学生能鉴别一个函数能否为一次函数，知道正比率函数是特别的一次函数，能依据实质问题情形写出函数分析式。达到目标（2）的标记是：学生会归纳一次函数是一个常数k和自变量x的积与常数b的和；明确正比率函数是特别的一次函数。达到目标（3）的标记是：学生会把实质问题转变成数学识题，成立数学模型。达成德育目标的标记是：学生在讲堂小结时小组之间相互增补，学生能踊跃参加讲堂。4、详细的学习目标：：学生能依据实质问题情形写出函数分析式。：学生能自己组织语言完整无误地表达一次函数的看法。C：学生能解说正比率函数是特别的一次函数。三、教课识题诊疗剖析本节课是学生在对代数式和函数认识的基础上学习的，所以为学习本节确立了优秀的基础。由于学生对一些拥有规律性的问题充满了研究的欲念，同时也具备了必定的归纳、总结、表达的能力，基本上能够够在教师的指引下表达自己的看法和思想，他们同时拥有较激烈的好奇心和求知欲，所以学习过程中教师要仔细认识学生的心里世界，关注每一个变化，努力调换他们的学习踊跃性，要擅长发现他们在学习过程中的闪光点，实时赐予鼓舞性的评论和指引。鉴于以上的学情剖析，拟订教课难点为；理解一次函数的定义与正比率函数的关系。四、教法学法教法：以“四区一展现”讲堂教课模式进行教课。“四区”分别是指：课题区、教课目的区、德育法制浸透区、学生评论区。“一展现”是指讲堂上的学生学习成就展现。学法：小组合作研究。五、教课协助手段依据本节课的教材内容特色，教师准备多媒体课件、学生导教案。六、教课过程设计（一）复习回首，引出新课：（多媒体展现问题）导入：函数是刻画变量之间关系的常用模型，此中最为简单的是一次函数，那么什么是一次函数？用一次函数能够解决那些问题呢？第一让我们共同来商讨一次函数的看法。引出课题（板书课题）：一次函数的看法出示学习目标：（教师出示学习目标，全班学生高声朗诵一遍。）A：能依据实质问题情形写出函数分析式。：能自己组织语言完整无误地表达一次函数的看法。C：能解说正比率函数是特别的一次函数。复习：什么是常量？什么是变量？什么是函数？什么是正比率函数？常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值一直不变的量为常量。函数：在一个变化过程中，假如有两个变量x与y，而且对于x的每一个确定的值，y都有独一确立的值与其对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。（即因变量y是自变量x的函数）正比率函数：形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比率函数。依据实质问题写函数分析式的步骤1：分清实质问题中的常量和变量；2：找出自变量和因变量；3：剖析变量之间的函数关系式、写出函数分析式。（二）合作沟通、研究新知【问题】：某爬山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每高升6℃，爬山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在地点的气温是式表示y与x的关系。师生活动：教师指引学生思虑、剖析，列出分析式，并板书。学生自己剖析后同桌之间相互沟通，并回答，教师做以纠正，评论。通过实质问题的解决，激发学生学习兴趣，同时师生共同剖析，得出函数分析式，为下边的问题的解决供给必需的思路，启迪学生思虑。

1km气温降落y℃，试用分析追问：这个函数是正比率函数吗？它与正比率函数有什么不一样？这类形式的函数你见过吗？让我们在来看看下边几个问题。【思虑】以下问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？假如是，请写出函数分析式，这些函数分析式有什么共同特色？1）有人发现,在20℃～50℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(单位：℃)相关，即c的值约是t的7倍与35的差；2）一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；3）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包含：月租费22元和拔打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取)；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积2y(单位：cm)随x的值而变化。师生活动：教师提出问题，学生合作沟经过程中，教师要参加到学生的活动中，发现个别问题实时解决，学生先独立思虑、剖析、列出分析式，而后前后桌同学沟通，总结出本组看法。最后，在倾听学生讲话后，赐予踊跃的评论、鼓舞和纠正。设计企图：学生独立思虑、剖析、达成后，再进行组内沟通，能够有自己思虑的过程，有益于学生数学思想的形成，同时，也为合作沟通确立基础，只有学生先思虑了，沟通时才有话可说；经过多道题目学生才更简单找到一次函数形式上的共同特色，利于学生归纳、总结看法。上边问题中，表示变量之间关系的函数分析式分别为：1）c=7t-25（20≤t≤25）；（2）G=h-105；（3）y=0.1x+22；（4）y=-5x+50（0≤x≤10）。【议论】：上边这些函数分析式在形式上和y=-6x+5有什么共同特色？归纳：都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.师生活动：教师踊跃指引学生发此刻上述等式等号的右侧都是对于一个字母的一次式。而且函数的形式是同样的。并归纳出一次函数的看法。在学生思虑、回答的基础上，教师要进行整理要点内容，并板书。设计企图：学生先独立思虑、剖析，而后与同桌、前后桌议论，最后派代表论述本组看法，鼓舞学生踊跃参加，合作沟通，用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，沟通的过程中领会看法生成的过程，对看法能进一步深入。一次函数看法：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.看法加强：同桌间相互沟通一次函数的看法，教师抽查。追问：y=kx能否是一次函数呢？一次函数与正比率函数分析式与什么同样点和不一样点？它们之间有什么关系？（当b=0时，y=kx+b为y=kx，即一次函数变成正比率函数；正比率函数是特别的一次函数.）追问：你能画关系图表示函数、正比率函数、一次函数三者之间的关系吗？练习：以下说法不正确的选项是（）A：一次函数不必定是正比率函数；B：不是一次函数就必定不是正比率函数；C：正比率函数是特别的一次函数；D：不是正比率函数就必定不是一次函数。（三）应用新知、稳固提高1、以下函数中哪些是一次函数，哪些又是正比率函数？（1）y=-8x；（2）y8；（3）y=5x2+6；（4）y=-0.5x-1。x追问1：一次函数有什么特色？（从系数、次数、常数项思虑）追问2：一次函数自变量的取值范围是什么？（一般状况下，一次函数自变量的取值范围为一确实数，可是在实质问题中，要知足题意）（备用）2、以下函数中哪些是一次函数。（1）y=-3x+5；（2）y=-3x2；（3）y1；(4)y2x；x2xx3（5）1；（）；（）y；（6）y17y2(x4)8y.2x23（备用）、函数y2xm32是一次函数，求m的值。4（备用）、函数y(k2)xk是一次函数，求k的取值范围。设计企图：学生先独立思虑，做题，并同桌之间沟通，最后，在老师的指导下进一步理解。以上问题设计从易到难，切合学生的认知规律，经过问题主假如想让学生进一步掌握一次函数和正比率函数对照例系数和常数项的要求。（四）讲堂小结经过本节课的学习，同学们有什么收获？还有什么迷惑？设计企图：经过小结，让学生自己梳理本节课所学内容，加深对看法的理解，领会建模思想和数学联合的思想。（五）部署作业必做题：教材第99页习题19.2第3题；选做题：教材第90页练习第2题。设计企图：分层留作业，考察、反应不一样学生对知道的理解掌握。学生评论区：第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组第九组复习回首新课研究归纳看法看法运用讲堂小结总分冠军组今天之星设计企图：经过学生评论区，激励学生主动踊跃思虑和回答