人教版九年级上册数学课后习题

4页练习：1、把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）5x2-1=4x（2）4x2=81（3）4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-32、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求正方形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；4页习题21.1把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：根据下列问题列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：一个圆的面积是6.28，求半径（）；一个直角三角形的两个直角边相差3cm，面积是9，求较长的直角边的长。下列哪些数是方程的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，44、写出下列方程的根：一个长方形的长比宽多1cm，面积是132，长方形的长和宽各是多少？有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06的长方形？参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？6页练习：解下列方程：9页练习填空：解下列方程：12页练习解下列方程：14页练习：解下列方程：把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。16页练习不解方程，求下列方程两根的和与积：16页习题21.21、解下列方程：2、填空：用配方法解下列方程：4、用判别式判断下列方程的根的情况：5、用公式法解下列方程：6、用因式分解法解下列方程：求下列方程两根的和与积：8、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，求斜边的长。9、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？10、分别用公式法和因式分解法解方程：11、有一根20m长的绳，怎样用它围成一个面积为24m2的矩形？21页习题21.3解下列方程：两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数。一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，求两条直角边的长。某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2，求菱形的周长。参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛9场，共有多少个队参加比赛？青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？25页复习题21解下列方程：2、两个数的和为8，积为9.75，求这两个数？3、一个矩形的长和宽相差3cm，面积是4cm2，求这个矩形的长和宽。5、一个直角梯形的下底比上底大2cm，高比上底小1cm，面积等于8cm2，请你画出这个梯形。6、一个长方形的长与宽的比为5:2，高为5cm，表面积为40cm2。画出这个梯形。7、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？8、如下页图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形场地？9.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，求平均每次降息的百分率是多少？10、向阳村2001年的人均收入为12000元，2003年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率？分析：设人均收入的年平均增长率为______11、用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积是75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm的矩形吗？如能，写出围法；如不能，说明理由.29页练习一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式。如图，矩形绿地的长、宽各增加xcm，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。20m30m32页练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：33页练习在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像：观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它和抛物线有什么关系？35页练习在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像：观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。37页练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：39页练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：习题22.1一个矩形的长是宽的2倍，写出这个矩形的面积关于宽的函数解析式。某种商品的价格是两元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示？在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像：分别写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点。分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图像，并写出对称轴和顶点。6.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图：6、填空：已知函数当<时，y随x的增大而减小，当>时,y随x的增大而增大.已知函数当<时，y随x的增大而增大，当>时,y随x的增大而减小.43页例题问题2：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的具有关系。（利用方程的思想去研究解决下面问题）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要飞行多少时间？球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（４）球从飞出到落地要用多少时间？习题22.2复习巩固已知函数.画出这个函数的图像；观察图像，当x取哪些值时，函数值为0？用函数的图像求下列方程的解：如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是画出上述函数的图像；观察图像，指出铅球推出的距离。4、抛物线与x轴的公共点是（-1,0），（3,0），求这条抛物线的对称轴。习题22.3复习巩固下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标：2、某商品每件的进件为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？3、飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系是。飞机着陆后滑行多远才能停下来？4、四边形的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD＝10，当AC，BD的长是多少时，四边形的面积最大？5、一块三角形废料如图示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12.用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上。要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？56页复习题222、某商场第１年销售计算机5000台，如果每年销售量比上一年增加相同的百分率x，写出第３年的销售量y与每年增加的百分率x之间的函数关系？4.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图：5、汽车刹车后行驶的距离Ｓ（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式是。汽车刹车到停下来前进了多远？例2:赵州桥是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国劳动人民勤奋与智慧的结晶。它的主桥供是圆弧形，它的跨度是为37.4m，拱高为7.2m，你能运用所学的知识求出赵州桥主拱的半径吗？1、下列图案中是中心对称图形的是：_____________________________________;是轴对称图形的是_____________________________;既是中心对称图形又是轴对称图形的是：_______________________________;（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）（30）（31）（32）（33）（34）（35）83页练习：1、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径？2、如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形。85页练习1、如图，AB，CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB＝CD，那么____________，___________；（2）如果，那么那么_________，__________；（3）∠AOB＝∠COD，那么_________，__________；（4）如果AB＝CD,OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，OE与OF相等吗？84页练习如图，在⊙O中，，∠ACB＝60°，求证∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。85页练习1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果=，那么____________，______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．(4)如果AB=CD,垂足分别为E，F，OE与OF相等吗？为什么？2、如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝35°，求∠AOE的度数。88页练习2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？习题24.1求证：直径是圆中最长的弦。在半径为50mm的⊙O中，弦AB长50mm，求：（1）∠AOB的度数；（2）点O到AB的距离？3、如图，在⊙O中，，∠C＝75°，求∠A的度数？4、如图，AD＝BC，比较的长度，并证明你的结论。5、如图，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的大小？6、如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，哪个是合格的？为什么？说明你判断的理由。答：图_____是合格的；理由是_____________________________________7、求证：圆内接平行四边形是矩形。 9、如图，两个圆都是以点O为圆心，求证：AC＝BD。12、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，已知AB＝300m，C是上的一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝45m，求这段弯路的半径？13、如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，求证四边形OACB是菱形。14、如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°，判断△ABC的形状并证明你的结论。16、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°,在点A处有栋居民楼，AO＝200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果火车的行驶速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间约为多少秒？95页练习1、画出由所有到已知点O的距离大于或者等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形。2、体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？3、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？96页练习圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：（1）4.5cm；（2）6.5cm;(3)8cm.那么直线和圆的98页练习2、如图，AB是⊙O的直径，直线l1，l2是⊙O的切线，A，B是切点，l1，l2有怎样的位置关系？证明你的结论。100页练习例2：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF，BD，CE的长。100页练习1、如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，点O是内心，求∠BOC的度数？2、△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为L，求△ABC的面积。（提示：设内心为O，连接OA，OB，OC。）习题24.21、⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心的距离，判断点P和⊙O的位置关系：（1）8cm；__________（2）10cm；__________（3）12cm；__________2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，（a）若AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，下列r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm；3、如图，一个钢管放在V形架内，钢管的半径是5cm.（1）如果量得UV＝12cm，，VT是多少？（2）如果∠UVW＝60°，VT是多少？4、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。6、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝28°求∠P的度数？9、一名考古学家发现一块古代车轮的碎片，你能帮他找出这个轮子的半径吗？请你利用尺规作图法，找出车轮的圆心。10、如图，一个油桶靠在墙边，量得WY＝5m,并且XY⊥WY，（a）这个油桶的底面半径是多少？（b）这个油桶的底面积是多少？11、如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm，求BC的长？12、如图，AB为的直径，C为上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。13、如图，等圆相交于A，B两点，经过的圆心，求∠AB等于多少度？ 14、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB，BC，CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r等于多少?108页习题24.31、正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积3426111页例1例2：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m.。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）113页练习题1、弧长相等的两段弧是等弧吗？2、有一段弯道是圆弧形的，道长是12cm，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）3、如图，正三角形ABＣ的边长为a，分别以Ａ，Ｂ，Ｃ为圆心，以为半径的圆相切于点Ｄ，Ｅ，Ｆ，求图中阴影部分的面积。114页练习114页练习练习：１.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积。２、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？习题24.4１、填空：（1）75°的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在的圆的半径是____cm；（2）一个扇形的弧长是cm，面积是，则扇形的圆心角是______；（3）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________；2、如图，两个大小一样的传送轮连接一条传送带，求这条传送带的长。4、如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积？5、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积。6、如图是一段变形管道，其中，∠O＝∠O′＝90°，中心线的两条圆弧半径都为1000mm，求图中管道的展直长度。7、如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，如果它的喷射半径是20m，求它能喷灌的草坪的面积。8、如图，扇形纸完全打开后，外侧两条竹条AB，AC夹角为120°，AB为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积。122页复习题241、（1）如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）（2）如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（）（3）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝70°，则∠C＝（）（4）以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）（5）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）2、如图，，D，E分别是半径OA，OB的中点，求证CD＝CE。3、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积。4、如图，AB与⊙O相切于C，OA＝OB，⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA的长。5、如图，求中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为2cm的正六边形ABCDEF的各顶点的坐标。6、如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长是L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论。P1217、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和。活动一：５名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有５根形状大小、完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号１、２、３、４、５，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况下从筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：⑴抽到的序号有几种可能情况？⑵抽到的序号小于6吗？⑶抽到的序号会是0吗？⑷抽到的序号是1吗？活动二：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6个的点数，请考虑以下的问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上