第五章统计推断c

第三节两个样本差异显著性检验一、两个方差的检验——F检验二、两个平均数间差异显著性的检验三、配对数据的显著性检验——配对数据的t检验四、二项分布数据的显著性检验检验程序：（b）显著性水平的确定例1

对两批黄连中小檗碱的含量进行比较，分别随机抽取出4个150g的样品，在同样条件下测定含量为：试检验这两批黄连小檗碱含量的总体方差是否有显著差异？

样本1数据（Y1）样本2数据（Y2）8.908.918.968.858.988.828.968.90解：因本题检验两样本方差是否相等，故采用F检验。二、两个平均数差异的检验2.1、标准差已知时两平均数之间差异显著性的检验2.2、标准差未知但相等时，两平均数之间差异显著性的检验——成组数据t检验2.3、标准差未知且可能不相等时，两平均数之间差异显著性的检验检验程序：例2根据以往资料，已知某优质早稻品种一定面积小区产量的。今在种植该品种的一块地上用A、B两种方法取样，A法取15个小区，得到小区平均产量为7.69公斤；B法取9个小区，得到小区平均产量为8.77公斤，试问两种取样法的小区产量差异是否显著？解：这是在总体标准差已知的情况下进行两平均数比较的假设检验检验程序：例3

测得马铃薯两个品种鲁引1号和大西洋的块茎干物质含量结果如表所示。试检验两个品种马铃薯的块茎干物质含量有无显著差异。表

两个马铃薯品种干物质含量（%）解：因为方差σi未知，所以需先做检验两样本方差是否相等，故先做F检验。第一步，方差差异的F检验：第二步，两样本平均数差异检验（σ1＝σ2）：例4，两组类似的大鼠，一组做对照，另一组做药物处理，然后测定血糖结果如下（mg）。问药物对大鼠血糖含量的影响是否显著？解：因为方差σi未知，所以需先做检验两样本方差是否相等，故先做F检验。第一步，方差差异的F检验：第二步，Aspin-Welch检验（σ1≠σ2）：三、配对数据的两个平均数差异的显著性检验配对设计是指先将试验单位两两配对，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，然后将配成对子的两个试验单位随机实施某个处理。另外，同一个试验单位分别接受两种处理得到的两组数据，也通常作为配对数据。配对的要求是，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复。配对方式同源配对：指将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，如将品种、性别、年龄、体重、高度等都相同的两个试验植物或动物配成一对，然后对配对的两个个体实施不同处理。自身配对：指同一试验对象在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验对的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。如观测某种病人治疗前后临床检查结果的变化；观测用两种不同方法对物质含量的测定结果变化等。通过差值，原来的两样本问题变成了单样本问题处理样本数据总体平均数1x11x12x13…x1nµ12x21x22x23…x2nµ2差值did1=x11-x21d2=x12-x22d3=x13-x23…dn=x1