第五章 图与网络分析 - 安徽医科大学教务处 - ANHUI

第六节网络计划（统筹法）一、概述二、网络图的组成与编制三、网络图的参数与计算四、网络图的优化与调整☞第五章图与网络分析四、网络图的优化与调整通过绘制网络图、计算时间参数、确定关键路线，得到的仅是一个初步计划方案．为了得到从各方面都较好的方案，一般一项工程或任务的网络计划，往往要根据项目的要求综合考虑时间、资源和费用等目标，对初始方案进一步改善和调整，进行网络优化，确定最优的方案,求得最佳效果。四、网络图的优化与调整4.工期不变的条件下，如何使所用资源最少（资源优化）。1.缩短网络计划工期(时间优化)；2.降低人力使用高峰，使其符合人力供应能力，并使各工种人员中的使用连续均衡，且工期最短（时间—资源优化）；3.缩短工期并使费用增加最少（时间费用优化）

；在网络系统中，关键线路决定总工期。当规定的工期大于关键线路上工序时间总和时，关键线路上各工序的总时差就会出现正值，说明完成该项任务的时间较宽余，必要时可适当延长某些工序的时间，以便减少资源或节省费用。反之，任务比较急时，规定的工期会小于总工期，则需对网络进行调整。对超过规定工期的各条线路上的某些工序，通常在组织上和技术上可采用的方法有如下几种：1.时间优化--缩短网络计划工期(a)

在关键线路上寻找最有利的工序来缩短其作业时间。(b)

可能条件下采取平行交叉工序缩短工期。(c)

搞技术改造，或增加人力、物质设备等多种措施，缩短某些工序的延续时间。(d)

利用时差，从非关键线路上抽调适当的人力、物力集中于关键路线，以缩短关键路线的持续时间。以上几种缩短工期方法在使用过程中，会随时引起网络计划的改变，每次改变后都要重新计算网络时间和确定关键路线，直到求得最短周期为止。1.缩短网络计划工期

例1图1是某工程的网络图，初始方案计划时间为19周完成，现因特殊情况，上级要求提前3周完工，即总工期压缩为16周，试对网络进行调整。

1.缩短网络计划工期图11.缩短网络计划工期解（1）计算工序的时间参数，找出关键线路。如图1，双箭线的工序组成的线路为关键线路：①→②→③→⑤→⑨→⑩

（2）缩短工期的计算：首先将终点事项⑩的最迟结束时间定为16周，从右向左逐个求出各工序的最迟开始时间tLS，标在图2相应箭线下方的“△”内，同时求出各工序总时差，用[]括起来放于相应工序下方。1.缩短网络计划工期图2图中方括号内的数字为总工期16周时，各工序的总时差，从计划的结果可看出，在原先的关键路线上各工序的总时差为（-3），这意味着原来的关键路线上应缩短3周。而其他非关键线路上也出现负时差，即在这些线路上也要进行日期的缩短。需要缩短日期的线路和工序有：线路时差（1）①→②→③→⑤→⑨→⑩-3（2）②→④→⑦→⑧→⑨-2（3）⑦→⑨ -1首先考虑关键线路即线路①→②→③→⑤→⑨→⑩上缩短3周，不妨在②→③‚③→⑤‚⑨→⑩上各缩1周，缩短后，通过网络时间参数的计算，其结果如图3所示。

1.缩短网络计划工期图353压缩为26压缩为53压缩为2由上图可知：绝对值最大的负时差线路为：①→②→④→⑦→⑧→⑨→⑩，现在其中任一工序上压缩1周，比如⑧→⑨改为5周。

再计算时间参数，可知负时差已全部消灭，如图4所示图46压缩为5这时总时差为0的线路有三条：①→②→③→⑤→⑨→⑩‚①→②→④→⑦→⑨→⑩和①→②→④→⑦→⑧→⑨→⑩。它们均是关键线路，总工期为16周，符合规定的要求。返回网络计划的时间—资源优化，是指对时间和其他资源进行统筹安排，达到特定的工程要求．往往要求在有限的资源条件下合理分配资源，既满足各项活动对计划的需求，又确保整个工程项目在尽可能短的时间内完成．包括以下几个方面：2.时间—资源优化1．先安排关键工程所需资源；2．错开非关键工序的开始时间，使工程各时段对资源的需求趋于平衡；3．为达到总体效益最佳，必要时可适当延长总工期．

例6-15某市防疫站从下属单位抽调部分人员，进行一项疫情调查，整个工作可分许多阶段(工序)，各阶段所需的时间和人员数量不等，具体见表6-7，问各阶段工作应如何合理安排，才可以使人力的使用最合理?2.时间—资源优化表6-7各工序所需的时间和人员数量工序工期需人员数紧前工序a①→②27—b①→③24—c①→④25—d①→⑥410—e②→③28af③→⑤33b,eg④→⑤39ch⑤→⑥42f，gi⑥→⑦312d，h1764325abcdefghi442222333人数74510839212abcdefghi返回工程所需时间与工程所需费用是一对矛盾．一般情况下，缩短一道工序时间，就要采取一些措施，如加班，增加设备等，需要增加一定费用，同时也会得到一些收益，如节约了管理费用等．要想缩短整个工程的工期，必须从两方面考虑：（1）要分析缩短工期所需代价；（2）要分析缩短工期带来得收益．在一定条件下，达到工程时间与工程费用的最佳结合是网络计划时间—费用优化工作的关键．3.时间—费用优化(1)费用与时间的关系工程所需费用，基本上分为两大部分：直接费用——完成工序直接有关的费用，如人力、机械、原材料等费用．间接费用——管理费、设备租金等，是根据各道工序时间按比例分摊的．工序时间越少，间接费用就越少；反之，工序时间越多，间接费用就越多．2.时间—费用优化工程总费用W就是直接费用U与间接费用V的总和，即：W＝U＋V工程费用与完工期之间的关系可用下图表示．总费用直接费用正常时间间接费用完工时间最优时间最短时间费用2.时间—费用优化从图中可看出，在正常工期和最短工期(缩短工期的最低限度，也简称赶工时间)之间，存在着一个最优工期，此时总费用最少．这个时间称为最少工程费日程．从关键路线入手，找出最少工程费日程的方法，就是关键路线法(CPM)．假设工序的直接费用与工序时间是线性关系，设工序k每赶一天进度所需要增加的费用为q（k），则2.时间—费用优化式中q（k）为费用斜率,c为赶工所需费用,n为正常完工所需费用,nt为正常完工所需时间,ct为赶工时间．(2)时间—费用优化的计算显然，费用斜率越大的工序，每缩短一天，花的费用就越多．在考虑缩短工程工期时，当然是要缩短各关键工序中的某一道或某几道工序的工期，而选择缩短哪道工序要以总费用最省为根据．（2）时间—费用优化的计算

首先应确定工期与直接费用的关系。即先对全部工序按正常时间计算参数，求出网络图的关键路线、工程周期和相应的直接费用。工程项目的总费用=正常完工的直接费用+赶工增加的费用+间接费用

其次逐次压缩费用增长率q最小的关键工序延续时间，使直接费用的增加最小。压缩网络时，按下面原则进行：(a)

压缩关键线路上费用增长率最小的工序时间，以增加最少的费用来缩短工期。(b)

在选择压缩某项工序的延续时间时，既要满足工序费用一时间变化关系的限制，又要考虑网络中和该作业并列的各工序时差数的限制，应取这两个限制的最小值。(c)

当网络图不断压缩出现数条关键路线时，继续压缩工期，需要同时缩短这数条路线，仅缩短一条线路不会达到缩短工期的目的。（2）时间—费用优化的计算下面以例6-16说明通过缩短关键路线上工序时间来寻求最少工程费日程的方法.

例6-16某项工程根据有关资料，计算出了费用斜率如表6-9，试制定该工程的最少工程费计划方案．（2）时间—费用优化的计算表6-9工程的有关资料及费用斜率