高级社会统计学第五部分 参数估计(续)

高级社会统计学闵学勤minxueqin@第五部分参数估计（续）一、有关区间估计（Intervalestimation)的几个概念1、区间估计

用以一定的概率包含参数的真值的区间来估计未知参数的方法称为区间估计。点估计是利用样本观测值求得参数的真值的一个近似值来估计未知参数，但不知近似的精确程度和可信程度，因此虽有一定参考价值，但还是满足不了人们的一些实际需要。区间估计则确定了一个随机区间，使得该区间包含的真值的概率不小于某给定的值。区间估计不仅提供了的一个估计范围，还给出了估计的精度（效度）与可信度，因此具有广泛的实用意义。

第五部分参数估计（续）一、有关区间估计的几个概念2、置信区间（Confidenceinterval)与置信度(Confidencecoefficient)

第五部分参数估计（续）一、有关区间估计的几个概念3、置信区间与置信度之间的关系

第五部分参数估计（续）二、区间估计与抽样分布例:为了对某单位员工闲暇时间进行研究。根据一次样本（n=33)的调查，平均每天看电视时间为：试求此单位员工平均每天看电视时间的区间估计（置信度取95%）。假定看电视时间满足正态分布N，其中是未知。第五部分参数估计（续）一、有关区间估计的几个概念3、置信区间与置信度之间的关系解：

第五部分参数估计（续）二、正态总体均值的区间估计（一）已知

第五部分参数估计（续）二、正态总体均值的区间估计（一）已知

第五部分参数估计（续）二、正态总体均值的区间估计（一）未知

第五部分参数估计（续）二、正态总体均值的区间估计（一）未知

第五部分参数估计（续）二、正态总体均值的区间估计习题：根据居民区37户抽样家计调查，居民用于食品费用占总收入的比例，平均为75%，比例的标准差为20%，求食品费用占居民总收入比例的区间估计（置信度为95%）。答案：(0.73,0.77)

第五部分参数估计（续）三、正态总体方差的区间估计第五部分参数估计（续）二、正态总体方差的区间估计第五部分参数估计（续）二、正态总体方差的区间估计解：第五部分参数估计（续）四、大样本区间估计

中心极限定理告诉我们，对于随机变量分布的任何形式，只要n足够大，n个相互独立同分布的随机变量之和或均值的分布都将近似服从正态分布。因此在不知总体分布的情况下，可以通过增加样本容量的方法对总体均值进行区间估计。大样本一般指样本容量，而在社会科学中可取第五部分参数估计（续）三、大样本区间估计1、大样本总体均值的区间估计

第五部分参数估计（续）四、大样本区间估计1、大样本总体均值的区间估计表面上看，大样本均值的区间估计与正态总体均值区间公式没有区别。但其实不同，大样本区间估计不需要总体为正态分布，其次也不要求总体方差为已知量，由于样本容量，无论用还是S，其分布都将是正态分布。

第五部分参数估计（续）三、大样本区间估计1、大样本总体均值的区间估计

第五部分参数估计（续）四、大样本区间估计2、大样本总体成数的区间估计在社会学研究中，常会遇到很多定类变量，它的估计不再是均值而是比率、成数问题。例如，根据抽样，需要估计某地区是否已属于老年型人口结构，或需要估计哪些电视节目收看的比例是多少。

第五部分参数估计（续）三、大样本区间估计2、大样本总体成数的区间估