2011年中国各省区粮食产量的相关因素分析

2011年中国各省区粮食产量的相关因素分析摘要：本研究通过应用计量经济学模型，对可能影响中国各省区粮食产量的几个主要因素进行回归分析，经研究发现粮食产量与播种面积、化肥施用量及农村居民家庭的人均出售粮食数量这三个因素有比较高的联系。并且该结论可以用来引导我国采取关于制定与改善某些相关制度与经济结构的措施，科学有序的发展粮食生产，确保中国粮食安全。关键字:粮食产量播种面积化肥施用量农村居民家庭一、引言粮食是人类赖以生存的物质基础，2011年是中国粮食产量获得胜利的一年。我国是粮食产量大国，耕地面积世界排名第四，但人均耕地面积排到世界126名。毫无疑问，未来中国的粮食问题非常严峻。同时，可以预见，在中国23个省以及自治区、直辖市粮食产量的影响因素必定是有所差异的，那么在众多的影响因素中哪些是主要因素？哪些是次要因素？我们又该如何把握这些主要因素去发展中国粮食产业？为此研究各省市地区的粮食产量以及影响因素对我国粮食生产的下一步战略性规划和发展具有重要的发展意义。下面本研究将用计量经济学的方法对相关影响因素进行回归分析，以期发现主要影响因素，为粮食产业结构调整以及相关政策的决定提供有利的依据。二、理论模型的设计及数据的搜集影响粮食总产量的因素很多，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y)的主要因素有：播种面积（XI)、农业化肥施用量（X2)、有效灌溉面积（X3)、成灾面积（X4)、农业机械总动力（X5)和农村居民家庭平均每人出售粮食数量(X6)。1.数据的收集表一2011年我国各地区粮食总产量与相关因素资料地区总产量播种面积化肥施用量有效灌溉面积成灾面积农业机械总动力平均每人售出粮食单位（万吨）（千顷）（万吨）（千公顷）千公顷（万千瓦）（公斤）北京122209132112276130天津16231125344.7587.310河北317362863224548.83310151396山西1193328811012748912809.328内蒙古23885562177302712903033.902辽宁2036317014015375672248.1029吉林317145451831726.56321452431黑龙江5571115032143875.97437363088上海122186122012104.56江苏3308531934138191933937455浙江7821254921450.61242777安徽3136662231935194855409680福建6731227121967.3021206133江西20533650137.18529933805527山东44267146475.4955105211629563河南55439860655508058510195540湖北2389412235023808973371447湖南29394880236273814044651245广东136125302371872183234582广西1430307323715238692768148海南18818646.243.8342554重庆1127225991685186107188四川329264412482553850315585贵州87730568611311146173056云南1674432718415882136241185西藏9417042372237842陕西1195313519612845362000210甘肃101528338512786631977205青海10327982515842177宁夏12258523746456729395新疆1225204816737216491643634注：资料来源：《中国统计年鉴》（2011）2.模型构建(1)设粮食生产函数为lnY=β0+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+β5lnX5+β6lnX6(2)用OLS估计模型DependentVariable:LOG(Y)Method:LeastSquaresDate:10/10/12Time:16:14Sample:131Includedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.1768630.5416810.3265070.7469L〇G(X1)0.6849530.1441994.7500530.0001L〇G(X2)0.2868670.1154622.4845150.0203L〇G(X3)-0.0549100.186985-0.2936620.7715L〇G(X4)-0.0381990.053815-0.7098300.4846L〇G(X5)0.0177300.1419270.1249220.9016L〇G(X6)0.1337220.0559632.3894770.0251R-squared0.963573Meandependentvar7.035738AdjustedR-squared0.954467S.D.dependentvar1.220867S.E.ofregression0.260515Akaikeinfocriterion0.343368Sumsquaredresid1.628835Schwarzcriterion0.667171Loglikelihood1.677803F-statistic105.8097Durbin-Watsonstat2.141130Prob(F-statistic)0.000000Y=0.17+0.68X1+0.28X2-0.05X3-0.04X4+0.02X5+0.13X6R2=0.9635F=105.80D.W=2.1411R2较大说明具有很高的拟合程度，而且F=105.8>F0.05(6,24)=3.84,故认为粮食生产与上述解释变量间总体线性关系显著。进行t检验，t0.05(24)=2.064,X3、X4、X5前的参数估计值未能通过t检验，而且X3、X4前的符号为负，不符合经济意义检验，故认为解释变量间存在多重共线性。(3)检验相关系数表二相关系数表lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX110.91830.94100.86430.92190.5972lnX20.918310.92740.79620.90680.5211lnX30.94100.927410.8000.94200.6071lnX40.86430.79620.800610.81860.4157lnX50.92190.90680.94200.818610.5373lnX60.59720.52110.60710.41570.53731由表中数据发现lnX1、lnX2、lnX3、lnX5彼此间都具比较高的相关系数，证实存在多重共线性。(4)找出最简单的回归模型

分别作lnY与lnX1，lnX2,lnX3,lnX4,lnX5,lnX6间的回归：lnY=-0.11+0.93lnX1R2=0.9422D.W=2.1411lnY=2.63+0.93lnX2R2=0.8611D.W=1.8517lnY=-1.06+1.12lnX3R2=0.8720D.W=2.2048lnY=4.02+0.54lnX4R2=0.6620D.W=1.5220lnY=-0.62+1.01lnX5lnY=3.15+0.70lnX6R2=0.4293D.W=1.3101可见，不同地区的粮食产量受播种面积的影响最大，与经验相符合，因此选（1）为初始的回归模型。(5)逐步回归表三逐步回归表ClnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6RD.WY=f(X1)-0.110.930.94021.7527t值-0.3421.75Y=f(X1,X2)0.390.710.250.94861.9334t值1.057.082.39Y=f(X1,X2,X3)0.260.680.230.060.94701.9789t值0.505.341.910.35Y=f(X1,X2,X4)0.120.790.25-0.060.95471.9122t值0.296.652.44-1.26Y=f(X1,X2,X5)0.430.710.25-0.010.9486t值0.905.942.21-0.12Y=f(X1,X2,X6)0.240.610.270.132.24t值0.726.412.78讨论：Step1：在初始模型中引入X2，模型拟合优度提高，且参数符号合理，t0.025(28)=2.048,7.08>2.048,2.39>2.048,通过了t检验。D.W检验中，DL=1.36，Du=1.50,并且1.36<1.9334<4-1.50，表明不存在1阶序列相关性。Step2：引入X3,拟合优度有所下降，除此之外，t0.025(27)=2.052,三个变量均不能通过t检验，去掉X3。Step3：引入X4，拟合优度提高，但均未通过t检验，去掉X4。Step4：引入X5，拟合度下降，并且未通过t检验，去掉X5。Step5：引入X6，拟合度提高，通过t检验，并且1.36<2.24<4-1.5,表明不存在1阶序列相关性。因此最终粮食生产函数应以Y=f(X1,X2,X6)为最优，拟合结果如下：lnY=0.24+0.61lnX1+0.27lnX2+0.13lnX63.异方差检验采用怀特检验，记e2为对原始模型进行普通最小二乘法回归得到的残差平方项，将其与X1、X2、X6及其平方项与交叉项作辅助回归。表四有交叉项White检验VariablecoefficientStd.Errort-StatisticProbC-2.5474091.078701-2.3615520.0279LOG(X1)-0.0763040.449023-0.1699330.8667(LOG(X1))A20.0525270.0912540.5756140.5710(LOG(X1))*(LOG(X2))-0.1645610.186281-0.8833980.3870(LOG(X1))*(LOG(X6))0.0120420.0680590.1769410.8612LOG(X2)0.4994710.4111451.2148280.2379(LOG(X2))A20.1404850.1117761.2568500.2226(LOG(X2))*(LOG(X6))-0.1198520.078764-1.5216530.1430LOG(X6)0.6342520.3069812.0660960.0514(LOG(X6))A2-0.0096220.026930-0.3572780.7244R-squared0.406576AdjustedR-squared0.152251S.E.ofregression0.123450Sumsquaredresid0.320035Loglikelihood26.89922Durbin-Watsonstat2.127784Meandependentvar0.053775S.D.dependentvar0.134077Akaikeinfocriterion-1.090272Schwarzcriterion-0.627696F-statistic1.598649Prob(F-statistic)0.179714得到e2=-2.54-0.07lnX1+0.49lnX2+0.63lnX6+0.05(lnX1)2+0.14(lnX2)2-0.01(lnX6)2-0.16lnX1lnX2+0.01lnx1lnX6-0.11lnX2lnX6R2=0.4065怀特统计量nR2=31*0.4065=12.60，该值大于5%的显著水平下、自由度为5的分布的相应临界值X20.05=11.07,因此，拒绝同方差的原假设。去掉交叉项后的辅助回归结果：表五无交叉项White检验VariablecoefficientStd.Errort-StatisticProbC-1.6893331.022806-1.6516650.1116LOG(X1)0.2246890.3788620.5930620.5587(LOG(X1))A2-0.0143910.026929-0.5344210.5980LOG(X2)0.0161520.1690440.0955500.9247(LOG(X2))A2-0.0108370.020318-0.5333680.5987LOG(X6)0.3593310.2380871.5092400.1443(LOG(X6))A2-0.0288170.020898-1.3789170.1806R-squared0.256551AdjustedR-squared0.070689S.E.ofregression0.129252Sumsquaredresid0.400944Loglikelihood23.40567Durbin-Watsonstat2.216474Meandependentvar0.053775S.D.dependentvar0.134077Akaikeinfocriterion-1.058430Schwarzcriterion-0.734627F-statistic1.380331Prob(F-statistic)0.262656得到e2=-1.68+0.22lnX1+0.01lnX2+0.35lnX6-0.01(lnX1)2一0.01(lnX2)2-0.02(lnX6)2R2=0.2565怀特统计量nR2=31*0.2565=7.95小于5%的显著水平下、自由度为5的X2分布的相应临界值X20.o5=11.07,因此，不拒绝同方差的原假设，即不存在异方差。4.序列相关性检验由逐步回归结果可知，D.W=2.24，1.36<D.W<4-1.50,表明不存在1阶序列相关性。5.模型的最终确定Y’=0.24+0.61lnXl+0.271nX2+0.13lnX6R2=0.9627F=232.41D.W=2.24经济意义分析：通过模型分析可知，粮食播种面积每增加1%,该地