云南省镇康县2024届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

云南省镇康县2024届数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法，正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线 B．两点确定一条直线C．两条直线相交至少有两个交点 D．线段就是表示点到点的距离2．下列各图是正方体展开图的是（）A． B． C． D．3．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1064．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)5．在下列代数式中，次数为5的单项式是（）A． B． C． D．6．若单项式和是同类项，则（）A．11 B．10 C．8 D．47．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．38．是-2的(

)．A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．以上都不对9．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对10．﹣8的相反数是（）A．8 B． C． D．－811．当分别等于1和时，代数式的两个值（）A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．异号12．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A．要了解我市中学生的视力情况B．要了解某电视台某节目的收视率C．要了解一批灯泡的使用寿命D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．14．如图，已知，直线过点，且，那么________．15．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．16．若线段，点是线段的三等分点，是线段的中点，则线段的长是________．17．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）19．（5分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．20．（8分）探索新知：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”（1）一个角的平分线______这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；（用含的代数式表示）；深入研究：如图2，若，且射线绕点P从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请求出当射线是的“巧分线”时的值．21．（10分）解下列方程:(1);(2).22．（10分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？23．（12分）（新定义）：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的幸运点．（特例感知）：（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为1．表示2的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的幸运点．①（B，A）的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是（C，E）的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则（M，N）的幸点示的数为．（拓展应用）：（1）如图1，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为2．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以1个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．【题目详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；B：两点确定一条直线，说法正确；C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；故选：B.【题目点拨】此题主要考查了直线和线段的性质.2、B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【题目详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.3、D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．【题目详解】解：360万=3600000=3.6×106，故选D．考点：科学记数法4、B【解题分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【题目详解】方程2x-14=1-3-x故选B.【题目点拨】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.5、A【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数逐项分析即可．【题目详解】A．的次数是1+4=5，符合题意；B．的次数是1+5=6，不符合题意；C．是多项式，不符合题意；D．是多项式，不符合题意；故选A．【题目点拨】本题考查了单项式系数、次数的定义．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．【题目详解】解：∵和是同类项，∴，，代入，得到．故选：B．【题目点拨】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．7、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【题目详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【题目点拨】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键8、D【解题分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可．【题目详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选：D．【题目点拨】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键．．9、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【题目详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.10、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【题目详解】-8的相反数是8，故选A．【题目点拨】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．11、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等．【题目详解】当x=±1时，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代数式的两个值相等．故选：B【题目点拨】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．12、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;故选D．【题目点拨】本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【题目详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1．【题目点拨】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．14、110º【分析】根据题意先计算出∠BOC的度数，然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【题目详解】∵，，∴∠BOC=90°−20°=70°，∴∠BOD=180°−70°=110°，故答案为：110°.【题目点拨】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.15、﹣8【解题分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【题目详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案为－8.【题目点拨】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．16、1cm或2cm【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．【题目详解】∵线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，∴AM=2，或AM=1．∴当AM=2cm时，由N是AM的中点，得；当AM=1cm时，由N是AM的中点，得；故答案为：1cm或2cm．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．17、1【分析】根据AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根据等量代换即可得出：．【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、100【分析】设这件商品的进价为x元，根据题意列出方程求解即可．【题目详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意可得以下方程解得答：这件商品的进价为100元．【题目点拨】本题考查了用户一元一次方程解决利润问题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．19、（1）28，37；（2）第n个图案中有()个花盆【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；

（2）由（1）中的规律得出第n个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【题目详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28，37；

（2）由（1）中的规律得出：第n个图案中有个花盆．【题目点拨】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有个花盆是解决问题的关键．20、（1）是；（2）或或；深入研究：当t为2.4或4或6时，射线PQ是∠MPN的“巧分线”．【分析】（1）根据巧分线定义即可求解；（2）分3种情况，根据巧分线定义即可求解；深入研究：分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可．【题目详解】（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”，故答案为：是；（2）∵∠MPN=α，当∠MPN=2∠MPQ时，如图：∴∠MPQ=；当∠QPN=2∠MPQ时，如图：∴∠MPQ=；当∠MPQ=2∠QPN时，如图：∴∠MPQ=，故答案为：或或；深入研究：依题意有：①，解得；②，解得；③，解得；故当t为2.4或4或6时，射线PQ是∠MPN的“巧分线”．【题目点拨】本题考查了几何问题中的角度计算，解一元一次方程，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”的定义是解题的关键．21、（1）x=2；（2）x=．【解题分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【题目详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．【题目详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．【题目点拨】本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．