2024届山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30292．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是3．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A． B．C． D．4．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A． B．C． D．5．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）A．90 B．64 C．72 D．566．一个正方体的平面展开图不可能是（）A． B． C． D．7．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43 B．44 C．45 D．468．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个A．1 B．2 C．3 D．49．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53403（精确到个位）B．2.6042.60（精确到十分位）C．0.02340.02（精确到0.01）D．0.01360.014（精确到0.0001）10．下列各式中，正确的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b11．如图，下列说法错误的是()A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上12．一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．14．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．17．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母．（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；19．（5分）解方程：⑴；⑵.20．（8分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．21．（10分）计算：化简求值：，其中如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？22．（10分）某中学现有学生人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计该中学现有的学生中，有人爱好“书画”．23．（12分）解方程（1）.（2）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【题目详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，当时，黑色正方形的个数为个．故选D．【题目点拨】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．2、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．3、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【题目详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．故选：D．【题目点拨】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．4、D【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【题目详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a=0，b=c=d=1．故选：D．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．5、A【分析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【题目详解】解：观察图形,第一个图形,三角形每边上有3盆花,共计3-3盆花;第二个图形,正四边形每条边上有4盆花,共计4-4盆花;第三个图形,正五边形每天边上有5盆花,共计5-5盆花;......第n个图形,正n+2边形每条边上有n+2盆花,共计(n+2)-(n+2)盆花,则第8个图形中花盆的个数为(8+2)-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.【题目点拨】本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.6、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【题目详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．故选：C．【题目点拨】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.7、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，进而得到.【题目详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴与是等腰直角三角形，∴，，如下图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分线AP，CP相交于点P，∴，∴BP平分，∴，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.8、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．【题目详解】64的立方根是4，故①是假命题；25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．故选：B．【题目点拨】本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．9、C【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【题目详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【题目点拨】本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．10、D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．【题目详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C、，则本选项错误D、，则本选项正确故选：D．【题目点拨】本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．11、D【解题分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【题目详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．12、B【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．【题目详解】解：设这个角为x°，则它的余角为，补角为据题意得方程：解之得．所以这个角为60°．故选：B．【题目点拨】本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1+2+3+…+n=(n为正整数).【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算【题目详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有1+2+3+…+n=(n为正整数)块黑色的瓷砖．故答案为1+2+3+…+n=(n为正整数).【题目点拨】本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.14、155【解题分析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．15、12°或60°．【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【题目详解】分两种情况讨论：①如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，则∠AOP=3x=12°；②如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，则∠AOP=3x=60°．综上所述：∠AOP的度数为12°或60°．故答案为：12°或60°．【题目点拨】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．16、1【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【题目详解】解：当2x﹣4＝60时，x＝32，当2x﹣4＝32时，x＝18，当2x﹣4＝18时，x＝1，当2x﹣4＝1时，x＝，不是整数；所以输入的最小正整数为1，故答案为1．【题目点拨】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．17、＝﹣1．【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【题目详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣1．【题目点拨】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见详解【分析】（1）根据直线无端点，两端无限延伸，可得答案；（2）根据射线A是端点，M是射线的方向，可得射线AM，根据线段M、N皆为端点可得答案；（3）根据延长线段MN，点M为端点，N是射线的方向，可得答案．【题目详解】解：如图，直线AB，射线AM，线段MN，点P即为所求．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段的作法，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键．19、（1）;（2）【分析】（1）去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.【题目详解】解：（1）去括号移项得：系数化为1得；（2）去分母得去括号移项得：合并同类项得：系数化为1得.【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.20、①见解析；②两点之间线段最短【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【题目详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【题目点拨】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．21、；；化简得，当时，原式；度【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答；（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180°即可求解；【题目详解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括号：15-3x+9=-5x+20移项：-3x+5x=20-15-9合并同类项：2x=-4系数化为1：x=-2(3)==-y2-7xy当时，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，由题意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以这个角的补