复习之课时跟踪训练79

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练79一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分．每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是(）A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0。01s时刻，Φ的变化率最大C．0。02s时刻交流电动势达到最大D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：t＝0时，Φ最大，线圈应在中性面位置，A错；t＝0.01s时,Φ－t图象的斜率最大，故eq\f(ΔΦ,Δt)最大，B正确;t＝0。02s时，Φ不变，故e＝0,C错;因Φ－t图象为余弦图象，故e－t图象为正弦图象，D错．答案：B2．（2012年亳州模拟）如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是（）解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内）匀速转动,产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原则判断,A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直．答案：A3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为（)A．e＝2Emsin2ωtB．e＝4Emsin2ωtC．e＝Emsin2ωtD．e＝4Emcos2ωt解析：t＝0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零,感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数．当线圈的匝数和转速未增加时，e＝Emcosωt当线圈的匝数和转速增加后，N′＝2N，ω′＝2ω感应电动势的最大值Em′＝N′BSω′＝4NBSω＝4Em所以e′＝4Emcos2ωt.故正确答案为D。答案：D4．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波型如图乙所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（)A．110VB．156VC．220VD．311V解析:电压表的读数是交变电流电压的有效值，从u－t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U1＝220V；后半周期电压为零．根据有效值的定义，eq\f（U2，R）T＝eq\f（U\o\al（2，1),R）·eq\f（T，2)＋0，得U＝156V，选B.答案：B5．图中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是(）A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图甲所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin（100πt）VD．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后,频率变为原来的eq\f(1，10）解析:因图象的纵坐标上电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电，A错；对于正弦交流电才有U有效＝eq\f(Um,\r(2）),虽然两图的峰值相同，但图乙非正弦(余弦)交流电不适用上式有效值的求法，故B错；正弦交流电电压瞬时值的表达式为U＝Umsinωt，由图象可知Um＝311V,T＝2×10－2s，可得ω＝eq\f（2π,T)＝100πrad/s，代入上式得U＝311sin(100πt)V，故C对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变周期和频率，故D错．答案：C6。将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路中有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除小灯泡外，其余部分的电阻不计，小灯泡的电阻应为（）A。eq\f(2πl2nB2,P)B.eq\f(2πl2nB2,P)C。eq\f(l2nB2，2P)D.eq\f（l2nB2，P)解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式交流电,则电动势的最大值Em＝Bl2ω＝2πnBl2，其有效值E＝eq\f(Em，\r（2))＝eq\f（2πnBl2，\r(2)）,计算小灯泡的额定功率P要用其有效值，即P＝eq\f（E2,R)。R＝eq\f(E2，P）＝eq\f（2πBnl22，P)，故只有B选项正确．答案：B7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5。0Ω，现外接一只电阻为95。0Ω的灯泡,如图乙所示，则()A．电压表的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝220eq\r(2）V,有效值E＝220V，灯泡两端电压U＝eq\f（RE,R＋r)＝209V，A错；由图象知T＝0.02s，一个周期内电流方向变化两次,可知1s内电流方向变化100次,B错；灯泡的实际功率P＝eq\f（U2，R)＝eq\f（2092，95)W＝459.8W，C错；电流的有效值I＝eq\f（E，R＋r)＝2.2A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2。22×5×1J＝24。2J,D对．答案：D8．(2012年六安模拟）矩形金属线圈共10匝,绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势E随时间t变化的情况如图所示．下列说法中正确的是（)A．此交流电的频率为0。2HzB．此交流电动势的有效值为1VC．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D．线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为eq\f（1，100π)Wb解析：由图象可知，交流电的周期为0.2s，电动势的最大值为1V，所以其频率为5Hz，有效值为eq\f(1,\r（2))V，A、B错；在0。1s时电动势最小，磁通量最大，所以线圈平面与磁场垂直，C错;感应电动势的最大值为nBSω＝nΦeq\f(2π,T)＝1V，所以Φ＝eq\f(T,2πn）＝eq\f(0。2,20π）Wb＝eq\f(1,100π)Wb，D正确．答案:D9．(2012年淮北模拟)面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中．甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动；乙图中的磁场的变化规律为B＝B0coseq\f（2π,T）t,从图示时刻(t＝0时刻）起计时,则（)A．两线圈中的磁通量变化规律均为Φ＝B0Ssineq\f（2π，T)tB．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C．两线圈中产生的交变电流的有效值不同D．从此刻起，T/4时间内流过线圈截面的电量相同解析：由于线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动,所以其角速度为eq\f(2π,T)，在面积相同的情况下，两者的磁通量变化规律均为Φ＝B0Scoseq\f（2π,T）t,那么二者实际产生的交变电流是相同的，因此感应电动势达到最大值的时刻、交变电流的有效值、T/4时间内流过线圈截面的电量都是相同的．答案：D10。如图所示表示交变电流产生的过程，在磁感应强度为B的匀强磁场中一个匝数为N面积为S线电阻为r的矩形线圈，绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是()A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBSB．平均感应电动势eq\x\to（E)＝eq\f（2NBSω,π)C．电阻R产生的焦耳热Q＝eq\f(BNSω2,2R）D．电阻R产生的焦耳热Q＝ωRπeq\f（NBS2，2R＋r2）解析:穿过某个面的磁通量与线圈匝数无关，线圈在题设的条件下，其磁通量的变化量ΔΦ＝BS，选项A错;线圈转过90°的时间Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π，2ω)，所以平均电动势eq\x\to(E）＝Neq\f（ΔΦ,Δt)＝Neq\f（BS，\f(π,2ω))＝eq\f(2NBSω,π），选项B正确；线圈产生的感应电动势的有效值为E＝eq\f(Em，\r(2）)＝eq\f（NBSω，\r(2)).回路中电流的有效值为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f（NBSω,\r(2）R＋r）。所以，电阻R上产生的热量为Q＝I2Rt＝（eq\f（E，R＋r))2Req\f(T,4）＝eq\f（N2B2S2ωRπ，4R＋r2)。选项D错误,答案为B。答案：B二、非选择题(本题共2小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）11。(15分）如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5Ω，ab＝0.3m，bc＝0。6m,负载电阻R＝45Ω.求:（1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；（2)电阻R在0.05s内产生的热量；（3)0.05s内流过电阻R上的电荷量（设线圈从垂直中性面开始转动）．解析：（1）电动势的最大值为Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV≈113。04V故瞬时值表达式e＝Em·cosωt＝113.04cos(10πt）V。(2）电流的有效值I＝eq\f（Im,\r(2）)＝eq\f(Em,\r（2)R＋r）＝1.6A所以0。05s内R上产生的热量Q＝I2Rt＝5.76J.（3)平均感应电动势为：eq\x\to（E）＝neq\f(ΔΦ，Δt）＝72V平均感应电流为：eq\x\to(I）＝eq\f(\x\to(E），R＋r)＝1.44A所以通过电阻R的电荷量为：q＝eq\x\to(I)·t＝0.072C。答案：(1)e＝113.04cos（10πt)V（2）5。76J（3）0.072C12．(15分)（2012年滁州模拟)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1。0Ω,所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9。0Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmSeq\f(2π，T）·cos(eq\f(2π,T）t),其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1）线圈中产生的感应电动势的最大值；（2）小灯泡消耗的电功率；（3）在磁感应强度变化的0～eq\f（T,4)的时间内，通过小灯泡的电荷量．解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3。14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝eq\f(2πnBmS，T）＝8。0V。(2)电流的最大值Im＝eq\f（Em,R＋r）＝0。80A，有效值I＝eq