2-钢筋混凝土材料力学性能

1第一章钢筋混凝土的力学性能本章学习重点1、掌握钢筋的种类；2、掌握钢筋的力学性能：1）不同类型钢筋的应力－应变曲线及其区别；2)钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求；3、掌握混凝土的强度4、掌握混凝土的变形；5、掌握粘结力的组成及作用2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第1页。21.1.1钢筋的性能钢筋作用受力钢筋架立钢筋分布钢筋纵向构造钢筋(腰筋)构造箍筋1.1钢筋主要承担拉力，也可加强砼的抗压能力.保证受力钢筋的设计位置不因捣制砼而有所移动将构件所受到的外力分布在较广的范围，以改善在板中受力情况，同时固定受力钢筋。改善梁、柱中受力情况，同时固定受力钢筋。梁截面高度较大时梁中构造钢筋

注意：受力、架立和分布钢筋并不一定能绝对区别开来，即同一钢筋往往可同时起上述两种以上的作用。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第2页。3

1、保持梁骨架的刚度腰筋和拉筋的直径和间距要考虑到施工中的荷载作用。当混凝土梁很高时，高大的钢筋骨架要承受钢筋自重，特别是施工中的施工机具、施工人员和施工材料的荷载，就可能使钢筋骨架发生位移和变形，导致钢筋尺寸跑位，这样便会影响钢筋与混凝土的粘结力，保护层厚度，从而影响梁的耐久性。设置适量的腰筋和拉筋，与钢筋骨架中的箍筋绑扎在一起形成一个整体，有效地约束钢筋骨架的变形，增大了钢筋骨架的刚度和稳定性。2、限制混凝土的收缩裂缝混凝土浇筑后必须保持足够的湿度和温度，才能保证水泥的不断水化，以使混凝土的强度不断发展，如果过早失水，会造成强度的下降，而且形成的结构疏松，产生大量的干缩裂缝。由于在混凝土梁的上下部都配置了钢筋，可以约束混凝土的收缩和阻止裂缝的产生。当梁高超过700mm，裂缝就会出现在梁的中部，进而向四周延伸，影响梁的外部观感、完整性和耐久性。在梁的中部设置腰筋，便可以控制这些裂缝的出现和产生。3、减少受拉区裂缝的伸展当梁承受的荷载较大时，梁的受拉区混凝土会开裂，随着荷载的增加，这些裂缝会汇集成宽度较大的根状裂缝向梁的上部延伸，从而影响梁的受力性能。设置腰筋便可以约束这些根状裂缝的伸展，提高梁的承载力。综上所述，腰筋起着不容忽视的作用。在教学中，腰筋也要象梁中其他钢筋一样给学生作重点讲解和介绍。必须按照设计和规范的要求进行设置，保证腰筋位置的准确，并按规定设置拉筋，其两端与腰筋及箍筋绑扎牢固。4.受扭2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第3页。4砼结构对钢筋质量要求钢筋耐火性：热轧钢筋最好，冷拉钢筋其次，预应力钢筋最差，设计时注意砼保护层厚度满足耐火极限要求。适当强度：屈服和极限强度，屈服强度是计算主要依据；可焊性好：要求钢筋焊接后不产生裂纹及过大变形；足够塑性：以伸长率和冷弯性能为主要指标，即要求钢筋断裂前有足够变形，在钢筋混凝土结构中，能给出构件将要破坏的预告信号，同时保证钢筋冷弯要求。一般而言强度高的钢筋塑性和可焊性就差些；与砼粘结良好:保证共同工作。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第4页。51.1.2钢筋品种、级别和分类1纵向受力普通钢筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋，也可采用HPB300、HRB335、HRBF335、RRB400钢筋；混凝土结构的钢筋应按下列规定选用：2梁、柱纵向受力普通钢筋应采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋；3箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500钢筋，也可采用HRB335、HRBF335钢筋；4预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第5页。61.1.2钢筋品种、级别和分类

根据钢筋产品标准的修改，不再限制钢筋材料的化学成分和制作工艺，而按性能确定钢筋的牌号和强度级别，并以相应的符号表达。

增加强度为500MPa级的热轧带肋钢筋；推广400MPa、500MPa级高强热轧带肋钢筋作为纵向受力的主导钢筋；限制并准备逐步淘汰335MPa级热轧带肋钢筋的应用；用300MPa级光面钢筋取代235MPa级光面钢筋。在规范的过渡期及对既有结构进行设计时，235MPa级光面钢筋的设计值按原规范取值。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第6页。71.1.2钢筋品种、级别和分类

增加预应力钢筋的品种：增补高强、大直径的钢绞线；列入大直径预应力螺纹钢筋（精轧螺纹钢筋）；列入中强度预应力钢丝以补充中等强度预应力钢筋的空缺，用于中、小跨度的预应力构件；淘汰锚固性能很差的刻痕钢丝。

箍筋用于抗剪、抗扭及抗冲切设计时，其抗拉强度设计值不受限制，不宜采用强度高于400MPa级的钢筋。当用于约束混凝土的间接钢筋时，其高强度可以得到充分发挥，采用500MPa级钢筋具有一定经济效益。近年来，我国强度高，性能好的预应力钢筋已可充分供应，冷加工钢筋不再列入规范。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第7页。81.1.2钢筋品种、级别和分类

推广具有较好延性、可焊性、机械连接性能及施工适应性的HRB系列普通热轧带肋钢筋。列入采用控温轧制工艺生产的HRBF系列细晶粒带肋钢筋。RRB系列余热处理钢筋由轧制钢筋经高温淬水，余热处理后提高强度。而其它性能则相应降低，一般可用于对变形性能及加工性能要求不高的构件中，如基础、大体积混凝土、楼板、墙体及次要的中小结构构件中。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第8页。9知识点：按外形特点分类

目前广泛使用的变形钢筋是纵肋与横肋不相交的月牙纹钢筋，与螺纹钢筋相比，月牙纹钢筋避免了纵横肋相交处的应力集中现象，使钢筋的疲劳强度和冷弯性能得到一定改善，而且还具有在轧制过程中不易卡辊的优点；不足的是与螺纹钢筋相比，月牙纹钢筋与砼的粘结强度略有降低。光面钢筋螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第9页。10知识点：柔性及劲性钢筋柔性钢筋常用的普通钢筋的统称。其外形有光圆和带肋两类，带肋钢筋又可分为等高肋和月牙肋两种。I级钢筋是光圆钢筋，II级、III级钢筋是带肋的，统称为变形钢筋。钢丝的外形通常为光圆，也有在表面刻痕的。

钢筋混凝土结构中使用的钢筋又可以分为柔性钢筋及劲性钢筋。光面钢筋螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第10页。11知识点：柔性及劲性钢筋

柔性钢筋可绑轧或焊接成钢筋骨架或钢筋网，分别用于梁、柱、板、壳结构中。劲性钢筋是由各种型钢与钢筋焊接成的骨架。劲性钢筋本身刚度很大，施工时模板及混凝土的重力可以由劲性钢筋本身来承担，因此能加速并简化支模工作，承载能力也比较大。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第11页。12软钢：有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋)硬钢：无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热处理钢筋)1.1.3钢筋的强度和变形2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第12页。131、钢筋的变形指标lPP伸长率——钢筋拉断后的伸长值与原长的比值

伸长率越大，塑性越好。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第13页。141、钢筋的变形指标冷弯性能——将直径为d的钢筋绕过直径为D的弯芯弯曲到规定角度后无裂纹断裂及起层现象为合格。D越小，弯转角越大，塑性越好。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第14页。152、钢筋应力－应变曲线oa－弹性阶段,ac－流塑阶段,cd－强化阶段,de－颈缩阶段

a－比例极限,

b－屈服强度,

d－极限强度,

0.2－条件屈服强度比例极限屈服强度极限强度o

(N/mm2)

fyfted流幅abc0.2%

0.2

(N/mm2)

o软钢硬钢2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第15页。163钢筋强度设计值的取值依据（重点）对于软钢取屈服强度fy作为强度设计依据。对于硬钢取条件屈服强度

p0.2作为强度设计依据(取

0.2=0.8fsu)。0.2%

0.2

(N/mm2)

o硬钢比例极限屈服强度极限强度o

(N/mm2)

fyfted流幅abc软钢2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第16页。173钢筋强度设计值的取值依据?

由于构件中钢筋的应力达到屈服点后，会产生很大的塑性变形，使得钢筋混凝土构件出现过大的变形和过宽的裂缝，以致不能使用，或者说钢筋应力超过屈服点后将产生过大的应变，在钢筋砼构件中，由于受到砼极限压应变的制约，截面达到破坏时，钢筋不大可能进入这样大的应变状态。所以对有明显流幅的钢筋，在计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值。对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，为了与钢筋国家标准相一致，《规范》中也规定在构件承载力设计时，取极限抗拉强度85％作为条件屈服点。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第17页。183钢筋强度设计值的取值依据

钢筋受压性能在到达屈服强度前与受拉时应力应变规律相同，其屈服强度也与受拉时基本一样。在达到屈服强度之后，由于试件发生明显的塑性压缩，截面积增大，因而难以给出明确的抗压极限强度。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第18页。191.1.4钢筋的强度和变形指标1钢筋强度指标钢筋力学性能要求：屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。

当某截面钢筋应力达到屈服强度后，试件将在荷载基本不增加情况下产生持续塑性变形，构件可能在钢筋尚未进入强化阶段之前就已破坏或产生过大的变形与裂缝。因此，钢筋的屈服强度是钢筋关键性强度指标；此外，钢筋的屈强比（屈服强度与极限强度之比）表示结构可靠性潜力。在抗震结构中，考虑受拉钢筋可能进入强化阶段，要求其屈强比≤0.8，因而钢筋极限强度是检验钢筋质量的另一强度指标。（1）软钢：屈服强度、极限强度2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第19页。201.1.4钢筋的强度和变形指标

由于其条件屈服点不易测定，钢筋质量检验以极限强度作为主要强度指标，并规定取条件屈服强度为极限强度0.8倍，即f0.2＝0.8fsu。（2）硬钢：极限强度2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第20页。212钢筋变形性能指标（1）伸长率

为钢筋试件拉断后的伸长值与原长的比率。伸长率是衡量钢筋塑性性能的一个指标，伸长率越大，塑性越好。塑性好的钢筋，拉断前有明显的预兆，反之，则呈脆性特征。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第21页。222钢筋变形性能指标（2）冷弯试验是检验钢筋塑性的另一种方法，伸长率一般不能反映钢材脆化的倾向，为使钢筋在弯折加工时不易断裂和使用过程中不致脆断，应进行冷弯试验，并保证满足规定的指标。冷弯试验的合格标准为在规定弯心直径和冷弯角度下冷弯后的钢筋应无裂纹、鳞落或断裂现象。注：屈服强度、极限强度、伸长率和冷弯性能是对软钢进行质量检验的四项主要指标，而对无明显屈服点的钢筋，则只测后三项。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第22页。231.1.5钢筋疲劳1疲劳定义：钢筋承受重复周期性动载作用，经过一定次数后，突然脆性断裂现象。吊车梁、桥面板、轨枕等钢砼构件在正常使用时会由于疲劳发生破坏。钢筋的疲劳强度与一次循环应力中最大和最小应力的差值（应力幅度）有关，钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内经受一定次数循环荷载后发生疲劳破坏的最大应力值。2产生原因：一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷，容易引起应力集中。应力过高，钢材晶体滑移，产生疲劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展。3影响因素：钢筋疲劳强度主要与钢筋的疲劳应力变化的幅值有关。由于承受重复性荷载的作用，钢筋的疲劳强度低于其在静荷载作用下的极限强度。原状钢筋疲劳强度最低。埋置在砼中钢筋的疲劳断裂通常发生在纯弯段内裂缝截面附近，疲劳强度稍高。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第23页。241.1.6钢筋应力应变的数学模型1完全弹塑性双线型模型双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材

模型将钢筋的应力－应变曲线简化为图1－9（a）所示的两段直线，不计屈服强度的上限和由于应变硬化而增加的应力2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第24页。251.1.7钢筋应力应变的数学模型2完全弹塑性强化三线型模型三折线模型适用于流幅较短的软钢

可以描述屈服后立即发生应变硬化（应力强化）的钢材，正确地估计高出屈服应变后的应力。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第25页。263

弹塑性双斜线型模型双斜线型模型适用于没有流幅的高强度钢筋或钢丝2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第26页。271.2.1混凝土立方体抗压强度

虽然实际工程中的混凝土构件和结构一般处于复合应力状态，但是单向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第27页。281.2.1混凝土立方体抗压强度

混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝土的强度。试件的大小和形状、试验方法和加载速度也影响混凝土强度试验结果，各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第28页。29

砼立方体强度的定义：立方体试件的强度比较稳定，我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。我国《规范》规定：，用ƒcu,k表示，单位N/mm2。1混凝土立方体抗压强度的定义和强度等级换句话：混凝土强度等级应按立方体强度标准值确定。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第29页。30立方体抗压强度标准值（ƒcu,k）两重含义：1、采用边长为150㎜的立方体试块，在标准条件（温度为17～23℃，湿度在90％以上）下养护28d，按照标准的试验方法加压到破坏测得的立方体抗压强度。2、作为标准值，所测得的混凝土的立方体抗压强度不小于该值的保证率为95％，也即强度低于该值的概率不大于5％。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第30页。31

《规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。《规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80共14个等级。例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。其中C50～C80属于高强度混凝土范畴。砼强度等级规定：2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第31页。32

试件在试验机上单向受压时，竖向缩短，横向扩张，由于混凝土与压力机垫板弹性模量和横向变形系数不同，压力机垫板的横向变形明显小于砼的，垫板通过接触面上的摩擦力约束混凝土试块横向变形，测得的抗压强度较高。2影响混凝土立方体抗压强度的因素

试验方法涂润滑剂破坏时出现垂直裂缝砼试块破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面标准试验方法是不涂润滑剂压力试验机垫板垫板与砼摩擦形成套箍作用抗压强度较高抗压强度较低2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第32页。33

加载速度越快，测值越大。通常规定加载速度为：混凝土强度等级低于C30时，取每秒0.3～0.5N/mm2；高于或等于C30时，取每秒0.5～0.8N/mm2。加载速度2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第33页。34《规范》规定，素混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15，,钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20；当采用400MPa及以上钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C25。3钢筋混凝土结构对混凝土强度等级的要求

预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C40，且不应低于C30。承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30.2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第34页。351.2.2混凝土轴心抗压强度

混凝土抗压强度与试件形状有关，采用棱柱体比立方体能更好的反映混凝土结构的实际抗压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第35页。361.2.2混凝土轴心抗压强度

我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。试件制作同立方体试件，试件上下表面不涂润滑剂。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第36页。37

由于棱柱体试件的高度越大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响越小。但是，当高宽比达到一定值后，这种影响就不明显了。

棱柱体试件的抗压强度都比立方体强度值小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第37页。38

在确定棱柱体试件尺寸时，一方面要考虑到试件具有足够的高度以不受试验机压板与试件承压面间摩擦力的影响，在试件的中间区段形成纯拉状态，同时也要考虑到避免试件过高，在破坏前产生的附加偏心而降低抗压极限强度。根据资料，一般认为试件的高宽比为2～3时，可以基本消除上述两种因素的影响。《规范》规定以上述棱柱体试件测得具有95％保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用ƒck表示。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第38页。39

混凝土的强度标准值由立方体抗压强度标准值fcu,k经计算确定。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第39页。40知识点：混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系

c1为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取

c1＝0.76，对C80取

c1＝0.82，在此之间按直线规律变化取值。

c2为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取

c2＝1.00，对C80取0.87，中间按直线规律取值。0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的修正系数。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第40页。411.2.3混凝土轴心抗拉强度

砼的抗拉强度对砼构件多方面的工作性能有重要影响，而且在构件的抗裂、抗扭、抗冲切等计算中还常直接利用砼的抗拉强度，新规范在抗剪计算中亦考虑的抗拉强度。砼抗拉强度远低于抗压强度，仅抗压强度的5％～10％

。

在钢筋砼构件的破坏阶段，处于受拉工作状态的砼一般早已开裂，故在构件的承载力计算多数情况下是不考虑受拉砼工作的。因此，砼的抗拉强度也是一项必须确定的重要指标。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第41页。42

采用直接轴心受拉的试验方法来测定。但是由于混凝土内部的不均匀性，加之安装试件的偏差等原因，准确测定抗拉强度很困难。国内外常用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试砼的轴心抗拉强度。测定方法2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第42页。431混凝土轴心抗拉强度测定方法－直接测试法116

对两端预埋钢筋的棱柱体试件（钢筋位于试件轴线上）施加拉力，试件破坏时的平均拉应力即为砼的抗拉强度，这种测试对试件尺寸及钢筋位置要求较严。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第43页。44

采用边长为a的立方体试件，通过5mm的方钢垫条采用压力试验机施加压力F。试件破坏时，被劈裂成两半。2混凝土轴心抗拉强度测定方法－劈拉测试法5mm方钢条压拉

试验表明劈拉强度略大于直接受拉强度，劈裂试件大小对试验结果有一定影响。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第44页。453混凝土轴心抗拉强度与立方体强度的关系

其中系数0.395和指数0.55为轴心抗拉强度与立方体抗压强度的折算关系，是根据试验数据进行统计分析后确定的。等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60-C80δ0.210.180.160.140.130.120.120.110.110.10混凝土强度的变异系数δ2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第45页。461.2.6复合应力状态下的混凝土的强度

实际砼构件中砼的应力大多是处于复合应力状态。框架梁、柱，节点区砼受力更复杂。至今尚未建立完善的复合应力状态下的强度理论。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第46页。471砼双向受力强度－双向拉压（压拉）双向受拉区：一向抗拉强度与另向拉应力大小基本无关，双向抗拉强度基本等于单向抗拉强度；双向受压区：一向强度随另向压应力增加而增加；拉压区：抗压强度几乎随另向拉应力增加而线性降低，砼强度均低于单向拉压强度。双向受压区双向受拉区拉压区拉压区对称线2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第47页。481混凝土双向受力强度——剪压或剪拉轴拉纯剪剪压轴压（1）剪应力的存在，砼抗压强度要低于单向抗压强度；（2）压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大；（3）当压应力约超过0.6ƒc时，抗剪强度随压应力的增大而减小。（4）剪应力的存在也会使抗拉强度降低。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第48页。492混凝土三向受压强度

由于受到侧向压力约束作用，最大主压应力轴抗压强度σ1有较大增长，其变化规律随两侧向压应力（σ2、σ3）的比值和大小而不同。（4.0～7.0）—侧向应力系数，侧向压力较低时得到的系数值较高。

常规的三轴受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等压（σ2＝σ3＝σr）的情况下进行的。

当侧向液压值不很大时，最大主压应力轴的抗压强度随两侧向应力的增大而提高，由试验得到的经验公式为：2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第49页。50

在工程实践中，为了进一步提高混凝土的抗压强度，常常用横向钢筋约束混凝土。但更主要的是横向钢筋可以提高混凝土耐受变形的能力。这对提高钢筋混凝土结构抗震性能具有重要意义。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第50页。51

混凝土由于硬化过程中的收缩以及温度和湿度变化也会产生变形。1.3混凝土的变形变形是混凝土的一个重要力学性能。受力变形直接在载荷作用下所产生的变形；体积变形2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第51页。521.3.1短期加载时混凝土的变形1混凝土受压时的应力－应变关系（受拉基本相同）

混凝土的应力应变曲线是砼力学性能的一个重要方面，是钢筋砼构件应力分析、建立强度和变形计算理论不可少的依据。比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段典型的混凝土应力——应变全曲线2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第52页。53

砼在加荷前就已存在微裂缝，是因为在其凝结初期由于水泥石收缩、骨料下沉等原因，在水泥石和骨料间的交界面上形成的。在外力作用下，微裂缝将有一个发展过程，砼的破坏过程是裂缝不断产生、扩展和失稳的过程。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第53页。54短期加载时混凝土的变形三个阶段

第Ⅰ阶段：应力－应变关系接近于直线。砼内部已存在微裂缝但没有发展。砼的变形主要是骨料和水泥结晶体的弹性变形上升段比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第54页。55比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段第Ⅱ阶段：随着荷载的增大，砼内部裂缝不断产生、发展。这些裂缝仍然处于稳定状态。应力不增加，裂缝不发展。我们把临界点B相对应的应力作为长期受压强度的依据。？

由于不可恢复的变形明显增加，应力应变曲线弯向应变轴，横向变形系数增大。表现出明显的非弹性特征。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第55页。56比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段

第Ⅲ阶段：随着荷载的增大，裂缝宽度和数量急剧增加。曲线斜率急剧减小。即使应力不增加，裂缝也会持续开展。在高应力状态下，砼内部微裂缝转变为明显的纵向裂缝，试件开始破坏。峰值应力点对应的应变为峰值应变。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第56页。57比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段

从以上砼破坏过程分析可以得出结论：砼受压破坏是由于砼内部微裂缝的扩展所致。

所以如果对砼横向变形加以约束，限制裂缝开展，可以提高其纵向受压强度。具体措施？

问题：有什么有效措施能提高其纵向受压强度？2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第57页。58下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段

峰值应力后，裂缝迅速发展，应力逐渐减小，呈现明显下降段。一般情况，开始下降较快，曲线坡度较陡，然后曲线坡度开始变缓，经拐点D后更为平缓，在之后曲线中曲率最大点为E点。E之后主裂缝已很宽，结构内聚力已耗尽，对于无侧向约束的混凝土已失去结构的意义。下降段

下降段表达了混凝土耐受变形的能力，即E点所对应应变为其极限压应变。注：一般的压力试验机是无法得到砼的应力应变曲线的下降段的。P122-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第58页。59

不同强度砼应力－应变曲线有相似形状。但随着混凝土强度提高，尽管上升段和峰值应变变化不很显著，但是下降段的形状有显著差异。砼强度越高，下降段越陡，延性越差。知识点：砼强度等级对其应力应变曲线的影响2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第59页。60知识点：配置横向钢筋对混凝土变形的影响配置矩形箍筋约束砼试件全曲线曲线基本重合

当超过临界应力（0.8fc）后，随配箍量增加和箍筋间距减小，约束砼曲线峰值应力有所提高，峰值应变增长较为明显，而下降段变化最显著。

应力到达无约束砼试件临界应力前箍筋作用不明显。

在此：箍筋延缓了裂缝扩展，提高了裂缝面上摩擦咬合力，使应力下降减缓，改善了砼后期变形能力。

承受地震作用构件如梁、柱和节点区，采用间距较密的箍筋约束砼可以有效提高构件延性。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第60页。612混凝土受压应力－应变曲线数学模型（1）混凝土单轴受压应力－应变曲线数学模型①Hognestad公式：上升段为二次抛物线，下降段为斜直线；②Rűsh公式：上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。Hognestad公式Rűsh公式2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第61页。62③我国《砼结构设计规范》GB50010-2010采用的模型如下图所示：模型采用抛物线上升段和直线水平段形式。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第62页。633混凝土模量和弹性系数P15

计算超静定结构内力、温度变化和支座沉降产生的内力以及预应力砼构件的预压应力时，通常近似地把砼看作弹性材料分析，此时，就需要用到砼的弹性模量。但对砼来说，应力应变关系为一曲线，在不同的受力阶段，应力和应变之间的变形模量是一个变数，因此怎样恰当规定砼的弹性指标成为我们要解决的首要问题。问题的提出：2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第63页。64变形模量的三种表示方法变形模量与原点弹性模量关系（引入弹性系数）其取值为:切线模量砼的模量表达

c

c

0

1

c

c

e

p2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第64页。654混凝土弹性模量测定

我国《规范》弹性模量测定方法：采用棱柱体或圆柱体试件，取应力上限为0.3fc，重复加载5～10次。由于混凝土的非弹性性质，每次卸载到零时，存在残余变形。但是随着荷载重复次数的增加，残余变形逐渐减小，最后趋于稳定，应力应变趋于直线。该直线的斜率就是混凝土的弹性模量。混凝土受压弹性模量与受拉弹性模量大致相等。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第65页。661.3.2混凝土在重复荷载作用下的变形加载曲线：凸向应力轴——转向凸向应变轴——循环若干次后，由于累积变形超过砼变形能力而突然破坏——疲劳情形（1）σ<(0.4-0.5)fc特点：加卸载循环多次，形成塑性变形积累：塑性变形积累收敛加卸载滞回环越来越接近于直线Ec测定情形（2）σ>(0.4-0.5)fc塑性变形积累发散2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第66页。671.3.3混凝土在长期荷载作用下的变形－徐变徐变―在不变的应力长期持续作用下，变形随时间增长的现象。徐变早期发展较快。六个月内完成约70%－80%；一年可完成90%；2－3年后徐变基本终止。－加载瞬时变形－徐变变形P－卸载后弹性后效－残余变形－卸载瞬时恢复变形两年后卸载时徐变恢复情况2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第67页。68砼徐变影响因素内在因素

混凝土的组成配比。骨料的弹性模量越大，骨料的体表比（构件的体积与其表面积比）越大，徐变越小。水灰比越小，徐变越小。环境因素

养护及使用条件下的温湿度影响。受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变越小。试件受荷所处使用环境的温度越高，湿度越低，徐变越大。即高温干燥环境下徐变越大。应力条件

加荷时砼的龄期和施加出初应力水平影响。加荷时试件龄期越长，徐变越小；初应力越大，徐变越大。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第68页。69初应力大小对砼徐变的影响徐变随时间不收敛。其增长可能超过砼的变形能力而使得砼突然破坏。所以σ＝0.8fc为砼长期抗压强度。砼构件在使用期间，应当避免经常处于不变的高应力状态。线性徐变,徐变随时间增长具有收敛性曲线趋于一水平渐近线。非线性徐变,徐变变形随时间增长，可能随应力增大而发散。初应力对徐变的影响2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第69页。70砼徐变对结构的影响

变形增大，产生预应力损失，结构产生内力重分布及截面应力重分布，引起应力松弛，引起偏压构件偏心距增大。但是徐变有时也有利的一面：有利于充分发挥材料强度。长度不变，随时间的增长，应力降低。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第70页。71PAsPAs

s1

c1P

C2As

s2徐变：

s

，c

砼徐变对结构的影响

以钢筋混凝土柱为例，加载时，混凝土和钢筋共同承担P且两者是同时变形的，即两者压应变相同。钢砼柱

假设T时间后，混凝土发生了徐变，但由于钢筋的存在（忽略钢筋的徐变），构件的徐变比砼的要小。砼的徐变带动钢筋进一步被压缩，从而导致钢筋所承担的压力相应增加，其压应力也增加；砼压应力减小（？）。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第71页。721.3.4混凝土的收缩变形收缩——混凝土在空气中结硬时体积随时间缩小的现象（混凝土在水中结硬体积产生膨胀，混凝土收缩量比膨胀量大得多）。砼收缩早期发展较快，一周完成1/4，一个月完成1/2，三个月后增长缓慢，两年后基本稳定。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第72页。731.3.4混凝土的收缩变形（1）水灰比和水泥用量越大，收缩越大；（2）骨料级配越好，收缩越小；（3）振捣越密实，养护时湿度越大，收缩越小；（4）环境温度越高，收缩越大；（5）高强水泥的收缩较大；（6）构件的体表比越大，收缩越小。1影响砼收缩的因素2砼收缩对结构的影响不利影响：引起宏观的收缩裂缝，产生预应力损失等。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第73页。74As

cAs

s

例如：钢筋混凝土构件中，混凝土自由收缩，钢筋随之收缩，结果构件中钢筋受压，混凝土受拉。当其拉应力超过其抗拉强度极限值时，构件开裂。混凝土的收缩变形对结构的影响2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第74页。751.4钢筋与混凝土的共同工作1.4.1粘结与粘结力定义

粘结是指钢筋与周围砼界面间的一种相互作用，粘结力是指钢筋砼受力后沿其接触面上产生的一种剪应力。2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第75页。761.4钢筋与混凝土的共同工作

锚固粘结应力：两种粘结应力锚固长度和延伸长度(a,b)锚固长度：钢筋伸进支座或连续梁中承担负弯矩的上部钢筋在跨中截断时，需延伸的一段长度。通过此延伸长度上粘结应力的积累使钢筋中建立起能发挥钢筋强度的应力。

两相邻开裂截面之间产生。保证开裂截面钢筋与砼之间的应力传递(c)P191局部粘结应力：开裂截面处钢筋伸入支座支座负弯矩钢筋跨间截断2-钢筋混凝土材料力学性能全文共85页，当前为第76页。772、粘结力组成胶着力混凝土收缩裹压钢筋产生。由于砼凝固时收缩，对钢筋产生垂直于摩擦面的压应力。这种压应力越大，接触面的粗糙程度越大，摩阻力越大。

钢筋表面凹凸不平引起。对于光面钢筋这种咬合力来自表面的粗糙不平。光面钢筋的粘结：钢筋和砼接触面上的化学吸附作用力。浇注时水泥浆体对钢筋表面氧化层的渗透及水化时水泥晶体的生长和硬化。一般很小，仅在受