控制系统仿真试题c卷

广东技术师范学院装;2010装;2010—2011学年度第一学期期未考查试卷科目：控制系统仿真(科目：控制系统仿真(C)卷订;考试形式：上机考试考试时间：120分钟系别、班级：自动化学院班级:答:题;不:超;过;姓名:学号:题目一二三四五总分订;考试形式：上机考试考试时间：120分钟系别、班级：自动化学院班级:答:题;不:超;过;姓名:学号:题目一二三四五总分标准分数2020202020100实得分数评卷人考:生:答题注意事项：以下题目请大家在计算机上完成，并将结果写成电子文档上交。电子文档中应包含以下几项内容：仿真程序代码、仿真结果截图、仿真实验结论。1.设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk⑴='（0.01s,1）（°.02s+1）要求：（1）绘制系统的根轨迹，并确定系统临界稳定的开环增益Kc。（2）确定与系统临界阴尼比相应的开环增益K。（20分）解：1、程序如下:此:clear;此:num=[1];den=conv([0.011],[0.0210]);G=tf(num,den);rlocus(G)

[K,P]=rlocfind(G)运行结果如下：Selectapointinthegraphicswindowselected_point=0.9479-1.8634iK=2.1522P=-102.0273-45.6629-2.3098通过交互选取了系统的临界稳定时的极点，并给出了临界稳定时的增益值，知系统稳定时0忍K^2.15

2.已知二阶欠阻尼系统的闭环传递函数为①(s)= —-，试绘制该系统的单位s2+3s+9阶跃响应曲线，并求其动态性能指标。％、t、t、t。(20分)spr解：程序如下：Go=tf(10,[139]);Gk=feedback(Go,1)step(Go)title('系统1/(s^2+3s+9)的单位阶跃响应','Fontsize',12)Transferfunction:1sA2+3s+10系统的单位阶跃响应曲线图:igureFileEditViewInsertToolsWindowHelp昼*A//段妇昼*A//段妇系统的单位阶跃响应曲线图参数显示:藻统1/(s2藻统1/(s2+3s+9)的单位阶跃响应分析：由图可以看出系统的峰值为1.29，超调量为16.3，调节时间为2.69,上升时间为0.547，稳态值1.11。3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为6*(s)乙(：*)，试确定串联超前校正装置的形式和特性，使系统具有如下性能指标：相角裕度Y>30o，幅值裕度大于20dB。(20分)解：程序如下：delta=3s=tf('s');G=40/(s*(s+2));margin(G)[gm,pm]=margin(G)phiml=30phim=phiml-pm+delta;phim=phim*pi/180;alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim));a=10*log10(alfa);[mag,phase,w]=bode(G);adB=20*log10(mag);wm=spline(adB,w,-a);t=1/(wm*sqrt(alfa));Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s);[gmc,pmc]=margin(G*Gc);figure;margin(G*Gc)运行结果如图：s8（01+1）4.绘制系统G（s）= 0^—的伯德图，s（s2+s+1）（2+1）要求：（1）计算其幅值裕度和相角裕度，判断其稳定性。（2）并根据各频段的特点分析系统性能。（20分）解：程序如下:clear;num=[00.088];den=conv([1110],[0.51]);G=tf(num,den)margin(G)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G)运行结果如下：Transferfunction:0.08s+80.5sA4+1.5sA3+1.5sA2+sgm=0.0978pm=-95.2057wcg=0.8196wcp=1.8708程序运行结果如图：

分析可知系统不稳定。5.受控对象Gk(s)=(+1)1(+2)，试设计PID控制器以消除系统静态速度误差。(20分)解：程序如下：(1)求取系统临界稳定时参数，作系统根轨迹图。num=1;den=conv([121],[12]);Go=tf(num,den);rlocus(Go) %求取原系统根轨迹图FileEditViewInsertToolsWindowHelpA」tn匚一B'nE-A」tn匚一B'nE-I System: GoGain:17.3Pole:-0.0173+2.2iDamping:0.00786Overshoot(%):97.6Frequency(rad/sec):2.2■3 I ! j I ! 、 -站 -4 -3' -2 -1 0 1RealAxis由上图可得原系统在临界稳定时，Kp0=17.3,P0=2*3.14/2.2=2.85。(2)求取不同控制器参数并查看控制效果。程序如下：t=0:0.01:30;num=1;den=conv([121],[12]);Go=tf(num,den);step(feedback(Go,1),t)figure;Kp0=17.3;P0=2.85;Kp1=0.45*Kp0;Ti1=0.833*P0;s=tf('s');Gc1=Kp1*(1+1/Ti1/s);step(feedback(Go*Gc1,1),':',t);%加PI控制器的系统阶跃响应holdon;Kp2=0.6*Kp0;Ti2=0.5*P0;Td2=0.125*P0;s=tf('s');Gc2=Kp1*(1+1/Ti1/s+Td2*s);step(feedback(Go*Gc2,1),t); %加PID控制器的系统阶跃响应原系统时域响应曲线整定参数控制曲线:510 15 20Time(sec)2530>^TigureNq.2 [.分析：从上面两幅图可知，原系统为I型系统