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文档简介
同底数幂的乘法1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()
3、a·a······a
=a()
n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?试一试:=27
(乘方的意义)
=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)
53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7
(乘方的意义)继续探索:(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)=27
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n,你能得出am·an的结果吗?(4)am·an=(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)
am·
an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an
=am+n
(当m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)知识推导八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an
=am+n
(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法公式:
请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指相加)
幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法(4)108×105=1013108+5=am
·an=am+n(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=23+4=53+4=a3+4八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法
例1:计算(3)a·a3·a5=a4·a5=a9(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3
·a5解:(1)
103×104=103+4=107
(2)
a·a3=a1+3=a4am
·an=am+n八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法a·a3·a5=a4·a5=a9想一想:
当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p都是正整数)am
·an=am+n八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am
·an=am+n1.计算:
(1)107×104
;(2)x2·x5
解:(1)107×104=107+4=1011
(2)x2·x5=x2+5=x7
(1)23×24×25
(2)y·y2·
y3
解:(1)23×24×25=23+4+5=212
(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6
2.计算:
牛刀小试八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am
·an=am+n辩一辩①a
·a2=a2
②a+a2
=a3
③a3·a3=a9
④a3+a3
=a6
(×)(×)(×)判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(×)八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am
·an=am+n深入探索----想一想(1)
计算:(结果写成幂的形式)
①(-2)4×(-2)5=
②()3×()2=
③(a+b)2·(a+b)5=
(-2)9(a+b)7
()5
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am
·an=am+n深入探索----想一想(2) ①32×3m=
②5m·5n=
③x3·xn+1=
④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am
·an=am+n深入探索----算一算23+23=2
×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算:(结果写成幂的形式)1.填空:(1)x5·()=
x8(2)a·()=
a6(3)x·x3()=x7(4)xm·()=x3m(5)x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()(6)an+1·a(
)=a2n+1=a·a()(7)a2n·a()=an+2·a()=a2n+2=a()·an+1变式训练x3a5x3x2m549n2n2nn+12.填空:(1)8=2x,则x=
;(2)8×4=2x,则x=
;(3)3×27×9=3x,则x=
.35623
233253622×
=3332××=八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am
·an=am+n已知:am=2,an=3.求am+n=?.解:
am+n
=
am·
an
=2×3=6深入探索----议一议八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am
·an=am+n效果检测x4·x6=x24(
)(2)x·x3=x3(
)(3)x4+x4=x8(
)(4)x2·x2=2x4(
)(5)a2·a3-a3·a2=0(
)(6)x3·y5=(xy)8(
)
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