同底数幂的乘法 名师获奖_第1页
同底数幂的乘法 名师获奖_第2页
同底数幂的乘法 名师获奖_第3页
同底数幂的乘法 名师获奖_第4页
同底数幂的乘法 名师获奖_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

同底数幂的乘法1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?试一试:=27

(乘方的意义)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7

(乘方的意义)继续探索:(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)=27

这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)

如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n,你能得出am·an的结果吗?(4)am·an=(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)知识推导八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法公式:

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指相加)

幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法(4)108×105=1013108+5=am

·an=am+n(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=23+4=53+4=a3+4八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法

例1:计算(3)a·a3·a5=a4·a5=a9(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3

·a5解:(1)

103×104=103+4=107

(2)

a·a3=a1+3=a4am

·an=am+n八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法a·a3·a5=a4·a5=a9想一想:

当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如

am·an·ap=am+n+p

(m、n、p都是正整数)am

·an=am+n八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n1.计算:

(1)107×104

;(2)x2·x5

解:(1)107×104=107+4=1011

(2)x2·x5=x2+5=x7

(1)23×24×25

(2)y·y2·

y3

解:(1)23×24×25=23+4+5=212

(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6

2.计算:

牛刀小试八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n辩一辩①a

·a2=a2

②a+a2

=a3

③a3·a3=a9

④a3+a3

=a6

(×)(×)(×)判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(×)八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(1)

计算:(结果写成幂的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算:(结果写成幂的形式)1.填空:(1)x5·()=

x8(2)a·()=

a6(3)x·x3()=x7(4)xm·()=x3m(5)x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()(6)an+1·a(

)=a2n+1=a·a()(7)a2n·a()=an+2·a()=a2n+2=a()·an+1变式训练x3a5x3x2m549n2n2nn+12.填空:(1)8=2x,则x=

;(2)8×4=2x,则x=

;(3)3×27×9=3x,则x=

.35623

233253622×

=3332××=八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n已知:am=2,an=3.求am+n=?.解:

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----议一议八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n效果检测x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)a2·a3-a3·a2=0(

)(6)x3·y5=(xy)8(

)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论