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第1章分式1.5.1可化为一元一次方程的分式方程

李老师的家离学校3000米，某一天早晨7点30分，她离开家骑自行车去学校，开始2.5m／s的速度匀速行驶了360s，遇到了交通堵塞，耽搁了240s，然后她以速度v﹝单位：m／s﹞匀速行驶到了学校，设她从家到学校总共花的时间t(单位:s﹞．（1）写出t的表达式；（2）如果李老师想在7点50分到达学校，v应等于多少？动脑筋李老师在遇到交通堵塞时，已经走了多少米？还剩下多少米？剩下的这一段路需要多少时间？需要 (s)．现在你能写出t的表达式吗？如果李老师想在7点50分到达学校，那么她从家到学校总共花的时间t等于多少？总共花(50－30)×＝1200（s）分析已经走了150×6＝900（m）还剩下：3000－900=2100（m）现在你能写出v满足的方程吗？如何解这个方程？两边乘v，得600v=2100两边除以600，得v=3.5（m／s)

解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边都乘以各个分式的最简公分母达到．因此，如果李老师想在7点50分到大学校，如在后面一段的路上骑车速度应为3.5m／s．解方程：解方程两边都乘最简公分母x(x－2)，得解这个一元一次方程，得x=－3检验：把x=－3代入原方程的左边和右边，得因此x=－3是原方程的一个解．例1分式方程的解也叫作分式方程的根例2解方程分析：利用等式性质，两边同乘最简公分母x2，化分式方程为整式方程解：方程两边都乘x2，得解得x=－2检验：当x=－2时，最简公分母所以x=－2是原方程的根解下列方程：练习解：方程两边同乘以2x(x－3)得:5(x

－3)=2x解得:x=5检验所以:x=5是原方程的根原方程变形为两边同乘以2x－1，得解得:检验左边=3右边=

3所以:

是原方程的根两边同乘以x(x

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